Stelling van Thévenin: Stap-voor-stap Gids met Uitgewerkt Voorbeeld

Stelling van Thévenin in DC-Schakelingsanalyse

De Franzose ingenieur M.L. Thévenin publiceerde deze stelling in 1893. Het is de basis voor een krachtige vereenvoudigingsmethode van lineaire, actieve netwerken. In plaats van een stroombron (Norton), levert Thévenin een equivalent spanningsbroncircuit.

Thévenin Equivalent Circuit

V_TH = Thévenin-spanning (open-klemspanning)
R_TH = Thévenin-weerstand (equivalent weerstand met bronnen nul)

De last R_L wordt aangesloten op deze serie-combinatie.

Stappenplan voor Thévenin-analyse

Open de lastweerstand R_L.
Bereken de open-klemspanning V_OC = V_TH.
Maak onafhankelijke bronnen spanningsvrij: spanningsbronnen → kortsluiting, stroombronnen → open.
Bereken de equivalente weerstand R_TH tussen de open klemmen.
Teken het Thévenin-equivalent: V_TH in serie met R_TH, R_L teruggekoppeld.
Bereken laststroom en -spanning: I_L = V_TH / (R_TH + R_L), V_L = I_L × R_L.

Uitgewerkt Voorbeeld

Gegeven: 48 V bron, stroombron 3 mA, R1=12 kΩ, R2=4 kΩ, R3=8 kΩ, Last R_L=5 kΩ.

Stap 1: Open R_L (5 kΩ)

Klemmen A-B open.

Stap 2: Bereken V_TH

De 3 mA stroom loopt door R1 (12 kΩ) en R2 (4 kΩ) in serie. Door R3 (8 kΩ) loopt geen stroom (open).
Spanning over R2: V_R2 = 3 mA × 4 kΩ = 12 V.
R3 is parallel met R2 → V_R3 = 12 V.
Dus V_TH = V_AB = 12 V.

Stap 3: Bronnen nul maken

48 V → kortsluiting. 3 mA stroombron → open.

Stap 4: Bereken R_TH

Vanaf A-B: R3 (8 kΩ) in serie met (R1=12 kΩ parallel R2=4 kΩ).
R₁₂ = (12×4)/(12+4) = 3 kΩ.
R_TH = 8 + 3 = 11 kΩ.

Stap 5: Thévenin Equivalent Circuit

V_TH = 12 V in serie met R_TH = 11 kΩ, R_L = 5 kΩ aangesloten.

Stap 6: Bereken I_L en V_L

I_L = 12 V / (11 kΩ + 5 kΩ) = 12 / 16.000 = 0,75 mA.
V_L = 0,75 mA × 5 kΩ = 3,75 V.

Thévenin vs Norton – Samengevat

Beide stellingen zijn duale van elkaar. R_TH = R_N. V_TH = I_N × R_N. Kies Thévenin voor spanningsbron-dominante netwerken, Norton voor stroombron-dominante.