AI lost drie-lichaamsprobleem 100 miljoen keer sneller op dan traditionele methoden

• Onderzoekers trainen diepe neurale netwerken op databases die drie-lichaamsproblemen en hun oplossingen bevatten.
• Verrassend genoeg voorspelt het netwerk nauwkeurige oplossingen tegen een vaste computationele kost en tot 100 miljoen keer sneller dan de bestaande solver.

Al meer dan 3 eeuwen puzzelen wiskundigen en fysici over het drie-lichaamsprobleem: een probleem van het berekenen van de beweging van drie lichamen die bewegen onder geen andere invloed dan hun wederzijdse zwaartekracht.

Specifieker, als u de initiële posities en snelheden van drie puntmassen neemt en oplost voor hun opvolgende bewegingen volgens Newtons wetten van beweging en universele zwaartekracht, zult u geen algemene oplossing vinden.

Dit is wat een drie-lichaamsprobleem is. In tegenstelling tot twee-lichaamsproblemen, is er geen algemene gesloten-vorm oplossing, behalve voor een kleine set eenvoudige scenario's zoals identieke planeten die in identieke banen bewegen.

Hoewel de uitvinding van krachtige computers fysici in staat heeft gesteld om de posities van deze puntmassen iteratief te evalueren, vereist dit een extreem groot aantal computationele bronnen. En zelfs dan, blijven oplossingen vaag.

Om dit probleem efficiënt aan te pakken, hebben onderzoekers van de University of Edinburgh in Schotland een kunstmatige intelligentie (AI) model gebruikt. Verrassend waren ze in staat om nauwkeurige oplossingen te extraheren tegen een vaste computationele kost en tot 100 miljoen keer sneller dan de bestaande solver.

Training en Valideren van Neuraal Netwerk

Het onderzoeksteam trainde neurale netwerken op een database van drie-lichaamsproblemen. Deze database bevatte oplossingen berekend door een nieuwe solver.

Om dingen eenvoudig te houden, begonnen ze met eenvoudige problemen die drie lichamen met gelijke massa en nul initiële snelheid betroffen. Ze selecteren willekeurige startpunten en losten de drie-lichaamsbeweging op met een nieuwe methode genaamd Brutus. Dit proces werd tienduizend keer herhaald.

Ze gebruikten 9.900 samples om het neurale netwerk te trainen en 100 om het te valideren. Om dit netwerk te testen, voerden ze 5.000 volledig nieuwe scenario's uit en vergelijken de resultaten met die berekend door Brutus.

Referentie: arXiv:1910.07291

Het netwerk berekent niet daadwerkelijk de toekomstige beweging van drie lichamen, maar voorspelt de toekomstige beweging nauwkeurig (met behulp van de kennis die in de trainingsfase is opgedaan). Specifieker, het emuleert de divergentie tussen buren trajecten, wat nauwkeurig overeenkomt met de Brutus-simulaties.

Simulatie van een 3D-lichaamsprobleem

In deze studie voldeden de voorspelde oplossingen van het diepe kunstmatige neuraal netwerk over een vast tijdsinterval aan de energiebehoudsvoorwaarden met een fout van 0,00001.

Dit type netwerk kan gebruikt worden in situaties waarin drie-lichaamsproblemen computationeel onhaalbaar worden voor Brutus. Het kan deel uitmaken van een hybride systeem waar Brutus alle zware berekeningen uitvoert, maar wanneer dingen uit handen lopen, het netwerk instapt tot de situatie weer acceptabel wordt.

Bijvoorbeeld, neurale netwerken kunnen gebruikt worden om de beweging van hemellichamen in globulaire sterrenhopen en galactische kernen nauwkeurig te simuleren, met minder computationele bronnen.

Lees: Kwantumfysica Uitleggen Door Poëzie

Het is ook mogelijk om neurale netwerken te trainen op complexere problemen, inclusief 4- en 5-lichaamsproblemen, om de computationele last in grote mate te verlagen.