AI kan drielichamenprobleem 100 miljoen keer sneller oplossen

• Onderzoekers trainen diepe neurale netwerken op databases die drielichamenproblemen en hun oplossingen bevatten.
• Verrassend genoeg voorspelt het netwerk nauwkeurige oplossingen tegen vaste rekenkosten en tot 100 miljoen keer sneller dan de bestaande oplosser.

Al meer dan 3 eeuwen puzzelen wiskundigen en natuurkundigen over het drielichamenprobleem:een probleem van het berekenen van de beweging van drie lichamen die bewegen onder geen andere invloed dan die van hun onderlinge zwaartekracht.

Meer specifiek, als je de beginposities en snelheden van driepuntsmassa's neemt en hun opeenvolgende bewegingen oplost volgens de bewegingswetten van Newton en de universele zwaartekracht, zul je geen algemene oplossing vinden.

Dit is wat een drielichamenprobleem is. In tegenstelling tot tweelichamenproblemen, is er geen algemene oplossing in gesloten vorm, behalve een kleine reeks eenvoudige scenario's zoals identieke planeten die in identieke banen bewegen.

Hoewel de uitvinding van krachtige computers natuurkundigen in staat heeft gesteld de posities van deze puntmassa's iteratief te evalueren, vereist dit een extreem groot aantal rekenbronnen. En zelfs dan blijven oplossingen vaag.

Om dit probleem efficiënt aan te pakken, hebben onderzoekers van de Universiteit van Edinburgh in Schotland een model voor kunstmatige intelligentie (AI) gebruikt. Verrassend genoeg waren ze in staat om nauwkeurige oplossingen te extraheren tegen vaste rekenkosten en tot 100 miljoen keer sneller dan de bestaande oplosser.

Training en validatie van neuraal netwerk

Het onderzoeksteam trainde neurale netwerken op een database met drielichamenproblemen. Deze database bevatte oplossingen berekend door een nieuwe oplosser.

Om het simpel te houden, begonnen ze met eenvoudige problemen met drie lichamen met gelijke massa en nul beginsnelheid. Ze selecteerden willekeurige uitgangspunten en losten de drielichamenbeweging op met behulp van een nieuwe methode genaamd Brutus. Dit proces werd tienduizend keer herhaald.

Ze gebruikten 9.900 samples om het neurale netwerk te trainen en 100 om het te valideren. Om dit netwerk te testen, voerden ze 5.000 geheel nieuwe scenario's uit en vergeleken de resultaten met die berekend door Brutus.

Referentie:arXiv:1910.07291

Het netwerk berekent niet echt de toekomstige beweging van drie lichamen, maar voorspelt nauwkeurig de toekomstige beweging (met behulp van de kennis die is opgedaan in de trainingsfase). Meer specifiek emuleert het de divergentie tussen buurtrajecten, wat nauw overeenkomt met de Brutus-simulaties.

Simulatie van een 3D-lichaamsprobleem 

In deze studie voldeden de voorspelde oplossingen van het diepe kunstmatige neurale netwerk over een vast tijdsinterval aan de voorwaarden voor energiebehoud met een fout van 0.00001

Dit type netwerk kan worden gebruikt in situaties waarin problemen met drie lichamen rekenkundig onhaalbaar worden voor Brutus. Het zou onderdeel kunnen zijn van een hybride systeem waarbij Brutus alle zware berekeningen zal uitvoeren, maar als het uit de hand loopt, grijpt het netwerk in totdat de situatie weer acceptabel wordt.

Neurale netwerken kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt om de beweging van hemellichamen in bolvormige sterrenhopen en galactische kernen nauwkeurig te simuleren, met minder rekenkracht.

Lezen:Quantumfysica uitleggen door middel van poëzie

Het is ook mogelijk om neurale netwerken te trainen op complexere problemen, waaronder problemen met 4 en 5 lichamen, om de rekenbelasting voor een groot deel te verminderen.