Wederzijdse Inductie en Transformatorbasisbeginselen Begrijpen

Omdat de geïndeerde spanning de aangelegde spanning moet tegenwerken, loopt de wisselstroom in een ijzerkernspoel 90° achter op de spanning. Deze stroom, vaak de magnetiseringsstroom genoemd, is de inspanning van de spoel om de benodigde magnetische flux te produceren.

In de praktijk is de magnetiseringsstroom niet perfect sinusvormig vanwege de niet-lineaire B/H-kromme van ijzer. Als de kern de verzadiging benadert, stijgt de fluxdichtheid scherp, en vervormt de stroomgolf tot een belvormige vorm:

Bij verzadiging is onevenredig groter magnetomotorische kracht (MMK) vereist voor elke incrementele toename in flux. Aangezien MMK evenredig is met de stroom (MMK = NI), piekt de spoelstroom tijdens de toppunten van de cyclus, wat de waargenomen vervorming creëert.

Opwekkingsstroom en Effecten

Kernverliezen—hysterese en waelstroom—voegen verdere vervorming toe en verschuiven de fase van de stroom licht ten opzichte van de spanning. De gecombineerde stroom die zowel magnetisatie- als verliescomponenten omvat, heet de opwekkingsstroom.

Het minimaliseren van deze vervorming vereist doorgaans werken bij lage fluxdichtheden, wat op zijn beurt een kern met een groter doorsnede vereist, waardoor de spoel bulkier en duurder wordt.

Voor eenvoud nemen we een ideaal, verliesvrije kern ver van verzadiging aan, wat resulteert in een puur sinusvormige opwekkingsstroom. Zo'n spoel wisselt energie afwisselend met de bron maar dissipeert geen vermogen in een perfect scenario.

Een Tweede Spoel Toevoegen: Wederzijdse Inductie

Voeg nu een tweede spoel toe om dezelfde ijzerkern gewikkeld. De eerste spoel, geenergiseerd door de AC-bron, is de primaire; de tweede, initieel open, is de secundaire:

Als de secundaire dezelfde fluxverandering ervaart als de primaire en een identiek aantal wikkelingen heeft, zal deze een geïndeerde spanning van gelijke grootte en fase als de primaire spanning zien:

Dit fenomeen heet wederzijdse inductie, gemeten in henries maar aangeduid met de hoofdletter "M".

Met de secundaire open, vloeit geen stroom. Echter, het aansluiten van een resistieve last laat stroom vloeien in fase met de geïndeerde spanning, aangezien de spanning over een weerstand altijd in fase is met de stroom:

Hoewel men zou verwachten dat de secundaire stroom de kernflux verandert, doet hij dat niet. De geïndeerde spanning van de primaire moet in evenwicht blijven met de bronspanning, wat een constante flux afdwingt. De MMK van de secundaire wordt in plaats daarvan tegengewerkt door een gelijke maar tegengestelde MMK die in de primaire wordt gegenereerd, wat het fluxevenwicht handhaaft.

Daarom wordt de laststroom van de secundaire "gereflecteerd" naar de primaire, wat stroom trekt van de bron alsof de last direct aan de primaire voeding was aangesloten.

Van Wederzijdse Inductie naar Transformators

In deze rangschikking fungeert de primaire als last voor de bron, terwijl de zich gedraagt als bron voor de last. De transformator converteert elektrische energie naar magnetische energie en terug, wat vermogensoverdracht zonder directe elektrische verbinding mogelijk maakt.

Transformatoren zijn inherent AC-apparaten omdat ze vertrouwen op veranderlijke magnetische flux. Hun schematisch symbool bestaat uit twee spoels die een gemeenschappelijke kern delen:

Typische transformatoren gebruiken ferromagnetische kernen, maar luchtkernversies bestaan ook. Een praktijkvoorbeeld is de gasontladingsverlichtingstransformator hieronder:

Primaire en Secundaire Wikkelingen

Elke wikkeling is simpelweg een spoel geïsoleerde draad. De bovenste spoel heeft meestal meer wikkelingen en draagt dikker draad dan de onderste spoel, wat de verschillende spanning- en stroomvereisten van primaire en secundaire weerspiegelt.

Doorsnede-afbeeldingen onthullen de gelamineerde structuur van de kern, die waelstroomverliezen reduceert:

Een Transformator Simuleren met SPICE

Transformatoren kunnen in SPICE gemodelleerd worden als twee gekoppelde spoels. De koppelingscoëfficiënt (k) beschrijft hoe nauw de spoels magnetisch gekoppeld zijn; een waarde van 1,0 vertegenwoordigt perfecte koppeling.

Hieronder volgt een voorbeeld SPICE-netlist voor een 10 V AC-bron die een 100 H primaire met een 100 H secundaire en een 1 kΩ last op de secundaire aandrijft:

transformator
v1 1 0 ac 10 sin
rbogus1 1 2 1e-12
rbogus2 5 0 9e12
l1 2 0 100
l2 3 5 100
k l1 l2 0.999
vi1 3 4 ac 0
rload 4 5 1k
.ac lin 1 60 60
.print ac v(2,0) i(v1)
.print ac v(3,5) i(vi1)
.end

In deze simulatie zijn de primaire en secundaire spanningen bijna gelijk, en verschillen de stromen alleen door de kleine magnetiseringsstroom. De rendement overschrijdt doorgaans 95% in moderne ontwerpen.

Het verlagen van de lastweerstand verhoogt beide stromen proportioneel, wat het gereflecteerde lastgedrag illustreert. Niet-ideale koppeling (k < 1) introduceert echter lekkage-inductie, wat zich voordoet als series inductie in elke wikkeling, wat spanningsval over de last veroorzaakt naarmate de stroom stijgt.

Het verbeteren van de koppeling of het verminderen van de wikkelinginductie kan spanningszakken mitigeren, maar elke ontwerpkeuze ruilt kernafmetingen, kosten en rendement af.

Kernpunten

• Wederzijdse inductie ontstaat wanneer de magnetische flux die twee spoels koppelt verandert, wat spanning in elke spoel induceert.
• Een transformator is een paar spoels gekoppeld door een gemeenschappelijke kern, wat vermogensoverdracht tussen circuits via elektromagnetische inductie mogelijk maakt.
• De geenergiseerde spoel is de primaire wikkeling; de niet-geenergiseerde spoel is de secundaire wikkeling.
• Kernflux loopt 90° achter op de bronspanning, en de magnetiseringsstroom, ook 90° achterlopend, levert de benodigde MMK.
• Kernverliezen en niet-lineaire magnetisatie vervormen de opwekkingsstroom, maar zorgvuldig ontwerp houdt deze effecten minimaal.
• Laststroom in de secundaire wordt gereflecteerd naar de primaire, wat proportionele stroom uit de bron trekt.

Vervolgstudie

• Wederzijdse Inductie Werkblad
• Opwaarts, Neerwaarts, en Isolatietransformatoren Werkblad