Tussen Thevenin en Norton equivalenten converteren: een praktische gids

Omdat Thevenin's en Norton's theorema's beide complexe netwerken vereenvoudigen tot beheersbare equivalenten, is het natuurlijk om een Thevenin-equivalent om te zetten in een Norton-equivalent—en vice versa—met een eenvoudige procedure.

Thevenin-weerstand en Norton-weerstand

Zowel Thevenin- als Norton-weerstanden worden bepaald door alle onafhankelijke bronnen te deactiveren en de invoerweerstand over de open klemmen te meten. Gevolglik zijn de twee weerstanden identiek voor een gegeven netwerk. De voorbeeldschakelingen in de vorige secties bevestigen deze gelijkheid:

Omdat beide equivalenten hetzelfde oorspronkelijke netwerk vanuit het gezichtsveld van de last vertegenwoordigen, moeten ze identieke spanning- en stroom-respons karakteristieken vertonen.

Wanneer de last open is, leveren beide equivalenten dezelfde open-kring spanning. In het voorbeeld is de Thevenin-spanning 11,2 V. In de Norton-voorstelling vloeit 14 A door de 0,8 Ω Norton-weerstand, wat 11,2 V oplevert (E = IR). Daarom, V_Th = I_N × R_N.

Om een Norton-equivalent om te zetten in een Thevenin-equivalent, houd de weerstand ongewijzigd en bereken de Thevenin-spanning met de wet van Ohm.

Op dezelfde manier moet de kortsluitstroom door de lastklemmen identiek zijn voor beide voorstellingen. In het Norton-geval is de kortsluitstroom gelijk aan de Norton-bronstroom (14 A). In het Thevenin-geval produceert 11,2 V over de 0,8 Ω Thevenin-weerstand dezelfde 14 A (I = E/R). Dus, I_N = V_Th / R_Th.

Deze equivalenties zijn waardevolle tools voor schakelinganalyse en -ontwerp.

OVERZICHT:

• Thevenin- en Norton-weerstanden zijn gelijk.
• Thevenin-spanning is gelijk aan Norton-stroom maal Norton-weerstand.
• Norton-stroom is gelijk aan Thevenin-spanning gedeeld door Thevenin-weerstand.

GERELATEERDE WERKBLAADEN:

• Millman's Theorema Werkblad
• Thevenin's, Norton's, en Maximum Power Transfer Theorema's Werkblad