Schuifmodulus Uitgelegd: Definitie, Typische Waarden en Praktische Voorbeelden

Diagram van de schuifmodulus waarbij Δx de verplaatsing is, l de initiële lengte, θ de verplaatsingshoek, A het oppervlak en F de kracht.

Dit verschilt van Young's modulus (of de elasticiteitsmodulus), wat verwijst naar de weerstand van een materiaal tegen deformatie door een trek- of drukracht. Echter, deze concepten (samen met die van de compressiemodulus onder uniforme kracht of druk) stammen allemaal uit de wet van Hooke. Robert Hooke bepaalde in de 17e eeuw dat de deformatie die een materiaal ervaart (in zijn geval, een veer) evenredig was aan de kracht die eraan toegepast werd.

Het concept van de schuifmodulus ontwikkelde zich verder toen, in de 19e eeuw, Augustin-Louis Cauchy de schuifmodulusvergelijkingen afleidde. De experimentele methoden om de schuifmodulus te meten werden pas in de vroege 20e eeuw ontwikkeld.

De SI (Système International) eenheid voor de schuifmodulus is Pascal (Pa), dezelfde als die voor druk. Vanwege de gemeenschappelijk gemeten waarden worden de meeste schuifmoduli echter gerapporteerd in gigapascal (GPa), wat 1x10⁹ Pa is.

Wat Is een Voorbeeld van Schuifmodulus?

Een voorbeeld van schuifmodulus treedt op in de constructiestaal die gebruikt wordt om grote gebouwen te maken. Constructiestaal moet trek- en drukrachten weerstaan, beide makkelijk te verantwoorden via Young's modulus. Echter, buitenkrachten zoals windbelasting kunnen verwringende spanningen op de structuur uitoefenen. Dit induceert schuifspanningen in de staalprofielen. Staal wordt gekozen als materiaal voor deze structurele leden vanwege de zeer hoge schuifmodulus. Het is extreem rigide en weerstandsfähig tegen deformatie veroorzaakt door schuifkrachten.

Wat Zijn de Schuifmoduluswaarden?

Een reeks schuifmoduluswaarden voor diverse veelvoorkomende materialen is gegeven in Tabel 1 hieronder:

Metalen hebben relatief hoge schuifmoduli, variërend van lood (bijvoorbeeld) aan de zachtere kant, tot roestvrij staal aan het rigidere einde. Andere materialen zoals beton, glas en hout vertonen vergelijkbare rigiditeitswaarden maar vallen naar het lagere einde van de schaal. Bij kunststoffen is de schuifmodulus een orde van grootte lager, wat aantoont dat ze bijzonder lage rigiditeitswaarden hebben. Rubber wordt gegeven als voorbeeld van een vast (viscoelastisch) materiaal dat specifiek gewaardeerd wordt voor zijn lage rigiditeit.

Hoe Worden de Waarden van de Schuifmodulus Uitgedrukt?

De waarden van de schuifmodulus worden meestal uitgedrukt in Gigapascals. De modulus is de verhouding tussen de uitoefening van de schuifspanning op het materiaal (als kracht per eenheid oppervlakte) en de schuifvervorming (of verplaatsing) van het materiaaloppervlak. Het resultaat wordt uitgedrukt als een enkele waarde, technisch in eenheden van Pascals. Omdat de meeste nuttige schuifmoduluswaarden (van veelvoorkomende metalen bijvoorbeeld) in het bereik van 5x10¹⁰ Pa liggen, worden waarden van de schuifmodulus meestal uitgedrukt in Gigapascals (GPa). Dat verandert een onhandige 5x10¹⁰ Pa waarde in een schuifmodulus van 50 GPa, wat het veel makkelijker maakt om te rapporteren.

Waarden van de schuifmodulus kunnen ook uitgedrukt worden in eenheden van psi, maar de waarden moeten dan in wetenschappelijke notatie gegeven worden vanwege hun grootte. Onze voorbeeldschuifmodulus van 50 GPa zou dus uitgedrukt worden als 7,3x10⁶ psi.

Wat Duikt Een Hoge Schuifmodulus Aan?

Een hoge schuifmodulus duidt op een heel rigied materiaal — een wat niet gemakkelijk vervormd wordt door significante spanning. Dit geeft aan dat het materiaal hard is. Een schuifmodulus boven de 50 GPa wordt breed als hoog beschouwd, aangezien de meeste zachte metalen schuifmoduli van 40 GPa of lager hebben. Echter, de aanduiding van hoge of lage modulus hangt zwaar af van de specifieke toepassing. De schuifmodulus moet overwogen worden tegen de behoeften van de toepassing en de andere materialen die de engineering-ruimte delen.

Wat Duikt Een Lage Schuifmodulus Aan?

Een lage schuifmodulus duidt op een materiaal dat relatief gemakkelijk te vervormen is. Een kleine hoeveelheid spanning (kracht per eenheid oppervlakte) die op het materiaal uitgeoefend wordt, zal het vervormen. In het algemeen zou elke schuifmodulus onder de 10 GPa als laag kunnen worden beschouwd — een enkele mens zal in staat zijn zo'n materiaal met de hand te vervormen zonder veel moeite. Echter, de geschiktheid van een materiaal zijn schuifmodulus moet beoordeeld worden ten opzichte van de toepassing en de potentiële alternatieve materialen die men zou kunnen overwegen.

Welk Materiaal Heeft de Hoogste Schuifmodulus?

Diamant heeft de hoogste bekende schuifmodulus, meestal gerapporteerd in het bereik van 480-520 GPa. Dit is een orde van grootte hoger dan de meeste metalen. Diamant heeft ook de hoogste Young's modulus, wat het beroemd maakt als het härdste natuurlijke materiaal ter wereld. Diamant is heel stijf; zelfs onder grote spanningen (krachten) zal het heel weinig verplaatsing ervaren (de vervorming is laag).

Diamant heeft de hoogste schuifmodulus door de covalente bindingen in zijn koolstofrooster. De koolstofatomen vormen een specifieke diamant-kubieke kristalstructuur die ze heel dicht bij elkaar pakt en dus het rooster heel hard maakt. Echter, diamant is niet bijzonder weerstandsfähig tegen breken omdat ze kunnen kloven langs specifieke vlakken.

Hoe Wordt De Schuifmodulus Bepaald?

Verschillende tests kunnen gebruikt worden om de schuifmodulus te bepalen, met een aantal variaties in apparatuur en methode afhankelijk van de aard van het geteste materiaal. Meeste tests voor vaste materialen zijn gebaseerd op rotatie torsie van staven of holle cylinders. De ASTM D2236 standaard gebruikt bijvoorbeeld een holle cylinder met een pendulum (grote schijf) aan het einde en brengt een torsie (rotatie) op de schijf eerst in de ene richting, dan de andere. U kunt de schuifmodulus berekenen door de periode van deze torsiependulum te meten (d.w.z. de tijd tussen pieken).

Een andere methode is een statische torsietest. Deze test gebruikt een staaf van het materiaal, draait het over een vaste hoekelijke afstand en meet dan de spanning. Op deze manier kan een spanning vs vervorming relatie voor het materiaal geplottet worden. Verschillende ASTM standaard testmethoden passen een statische torsietest toe om schuifmoduli te meten, zoals ASTM E143 voor structurele materialen, of ASTM A938 voor metalen draad als voorbeelden.

Wat Is De Schuifmodulusvergelijking?

De schuifmodulus wordt voorgesteld door een hoofdletter G. In sommige contexten zijn de symbolen S of μ ook gebruikt voor de schuifmodulus, maar ze zijn minder gebruikelijk. De vergelijking voor de schuifmodulus is als volgt:

Het is de verhouding van schuifspanning (τ) tot schuifvervorming (γ) in het xy-vlak.

Wat Is Het Verschil Tussen Schuifmodulus en Young's Modulus?

Om het verschil tussen schuifmodulus en Young's modulus te begrijpen, moeten we eerst begrijpen dat Young's modulus de verhouding is van spanning (specifiek druk- of trekspanning) tot vervorming. Het geeft de stijfheid van een vast stof aan en wordt ook wel de elasticiteitsmodulus genoemd.

Schuifmodulus is een vergelijkbaar concept, maar beschrijft de verhouding van spanning tot vervorming onder schuifkrachten in plaats van druk- of trekkrachten. Het is dus niet dezelfde meting als Young's modulus maar heeft vaak een vergelijkbare waarde. Schuifmodulus wordt soms aangeduid als de rigiditeitsmodulus.

De twee moduli zijn typisch gerelateerd aan elkaar, evenals de compressiemodulus gevonden via Poisson's ratio. Aangenomen dat het materiaal de wet van Hooke gehoorzaamt voor elk van deze eigenschappen (dat de vervorming evenredig is aan de toegepaste spanning), kan elke waarde benaderd worden via de volgende relatie:

2G(1+υ) = E = 3K(1−2υ)

Waar:

G - schuifmodulus

E - Young's modulus

K - compressiemodulus

υ - Poisson's ratio

Disclaimer

De inhoud van deze webpagina is uitsluitend bedoeld voor informatieve doeleinden. Xometry geeft geen enkele representatie of garantie van welke aard ook, noch uitdrukkelijk noch impliciet, wat betreft de nauwkeurigheid, volledigheid of geldigheid van de informatie. Eventuele prestatieparameters, geometrische toleranties, specifieke ontwerpkenmerken, kwaliteit en typen materialen of processen mogen niet worden geïnterpreteerd als representatief voor wat door derdenleveranciers of fabrikanten via Xometry's netwerk geleverd zal worden. Kopers die offertes voor onderdelen aanvragen, zijn verantwoordelijk voor het definiëren van de specifieke eisen voor die onderdelen. Raadpleeg onze voorwaarden voor meer informatie.

Dean McClements

Dean McClements is een B.Eng Honors-afgestudeerde in Werktuigbouwkunde met meer dan twee decennia ervaring in de productie-industrie. Zijn professionele carrière omvat belangrijke rollen bij toonaangevende bedrijven zoals Caterpillar, Autodesk, Collins Aerospace en Hyster-Yale, waar hij een diep begrip ontwikkelde van engineeringprocessen en innovaties.

Lees meer artikelen van Dean McClements