Afschuifmodulus uitgelegd:definitie, typische waarden en praktische voorbeelden

Diagram van de afschuifmodulus waarbij Δx de verplaatsing is, l de initiële lengte is, θ de verplaatsingshoek is, A de oppervlakte is en F de kracht.

Dit verschilt van de elasticiteitsmodulus van Young (of de elasticiteitsmodulus), die verwijst naar de weerstand van een materiaal tegen vervorming door trek- of drukkracht. Deze concepten (samen met die van bulkmodulus onder uniforme kracht of druk) komen echter allemaal voort uit de wet van Hooke. Robert Hooke stelde in de 17e eeuw vast dat de vervorming die een materiaal ondervond (in zijn geval een veer) evenredig was aan de kracht die erop werd uitgeoefend.

Het concept van de schuifmodulus ontwikkelde zich verder toen Augustin-Louis Cauchy in de 19e eeuw de vergelijkingen van de schuifmodulus afleidde. De experimentele methoden om de afschuifmodulus te meten werden pas in het begin van de 20e eeuw ontwikkeld.

De SI-eenheid (Système International) voor afschuifmodulus is Pascal (Pa), dezelfde als die voor druk. Vanwege de algemeen gemeten waarden worden de meeste afschuifmoduli echter gerapporteerd in gigapascal (GPa), wat 1x109Pa is.

Wat is een voorbeeld van afschuifmodulus?

Een voorbeeld van afschuifmodulus komt voor in constructiestaal dat wordt gebruikt om grote gebouwen te maken. Constructiestaal moet bestand zijn tegen trek- en drukkrachten, die beide gemakkelijk te verklaren zijn via de modulus van Young. Krachten van buitenaf, zoals windbelasting, kunnen echter torsiespanningen op de constructie veroorzaken. Dit veroorzaakt schuifspanningen in de stalen onderdelen. Als materiaal voor deze constructiedelen is gekozen voor staal vanwege de zeer hoge schuifmodulus. Het is ongelooflijk stijf en bestand tegen vervorming veroorzaakt door schuifkrachten.

Wat zijn de waarden voor de afschuifmodulus?

Een reeks afschuifmoduluswaarden voor verschillende gangbare materialen wordt gegeven in Tabel 1 hieronder:

Metalen hebben relatief hoge afschuifmoduli, variërend van lood (bijvoorbeeld) aan de zachtere kant tot roestvrij staal aan het stijvere uiteinde. Andere materialen zoals beton, glas en hout vertonen vergelijkbare stijfheidswaarden, maar vallen naar de onderkant van de schaal. Bij kunststoffen is de afschuifmodulus een orde van grootte lager, wat wijst op opmerkelijk lage stijfheidswaarden. Rubber wordt gegeven als voorbeeld van een stevig (visco-elastisch) materiaal dat vooral gewaardeerd wordt vanwege zijn lage stijfheid.

Hoe worden de waarden van de afschuifmodulus uitgedrukt?

De waarden van de afschuifmodulus worden meestal uitgedrukt in Gigapascal. De modulus is de verhouding tussen de schuifspanning die op het materiaal wordt uitgeoefend (als kracht per oppervlakte-eenheid) en de schuifspanning (of verplaatsing) van het materiaaloppervlak. Het resultaat wordt uitgedrukt als één enkele waarde, technisch gezien in eenheden van Pascal. Omdat de meest bruikbare waarden voor de afschuifmodulus (van bijvoorbeeld gewone metalen) echter in het bereik van 5x1010 Pa liggen, worden de waarden van de afschuifmodulus gewoonlijk uitgedrukt in eenheden van Gigapascal (GPa). Dat verandert een omslachtige waarde van 5x1010 Pa in een afschuifmodulus van 50 GPa, waardoor het veel gemakkelijker wordt om te rapporteren.

Waarden van de afschuifmodulus kunnen ook worden uitgedrukt in eenheden van psi, maar de waarden moeten dan vanwege hun grootte in wetenschappelijke notatie worden gegeven. Ons voorbeeld van een afschuifmodulus van 50 GPa zou dus worden uitgedrukt als 7,3 x 106 psi.

Wat duidt een hoge afschuifmodulus aan?

Een hoge schuifmodulus duidt op een zeer stijf materiaal, dat niet gemakkelijk vervormt door aanzienlijke spanningen. Dit geeft aan dat het materiaal hard is. Een afschuifmodulus boven 50 GPa wordt algemeen als hoog beschouwd, aangezien de meeste zachte metalen een afschuifmodulus van 40 GPa of lager hebben. De naam hoge of lage modulus hangt echter sterk af van de specifieke toepassing ervan. De afschuifmodulus moet worden afgewogen tegen de behoeften van de toepassing en de andere materialen die de technische ruimte zullen delen. 

Wat duidt een lage afschuifmodulus aan?

Een lage afschuifmodulus duidt op een materiaal dat relatief gemakkelijk te vervormen is. Een kleine hoeveelheid spanning (kracht per oppervlakte-eenheid) die op het materiaal wordt uitgeoefend, zal het vervormen. Over het algemeen kan elke afschuifmodulus onder de 10 GPa als laag worden beschouwd:één mens kan dergelijk materiaal zonder veel problemen met de hand vervormen. De geschiktheid van de afschuifmodulus van welk materiaal dan ook moet echter worden beoordeeld in relatie tot de toepassing ervan en de potentiële alternatieve materialen die men zou kunnen overwegen.

Welk materiaal heeft de hoogste afschuifmodulus?

Diamant heeft de hoogst bekende afschuifmodulus, gewoonlijk gerapporteerd in het bereik van 480-520 GPa. Dit is een orde van grootte hoger dan die van de meeste metalen. Diamant heeft ook de hoogste Young-modulus, waardoor het bekend staat als het hardste natuurlijke materiaal ter wereld. Diamant is erg stijf; zelfs wanneer het onder grote spanningen (krachten) wordt geplaatst, zal het zeer weinig verplaatsing ondervinden (de spanning is laag).

Diamant heeft de hoogste afschuifmodulus vanwege de covalente bindingen in het koolstofrooster. De koolstofatomen vormen een specifieke kubusvormige diamantkristalstructuur die ze zeer stevig oppakt en het rooster dus erg hard maakt. Diamant is echter niet bijzonder breukvast, omdat het langs specifieke vlakken kan worden gespleten.

Hoe wordt de afschuifmodulus bepaald?

Er kunnen verschillende tests worden gebruikt om de afschuifmodulus te bepalen, met een aantal variaties in apparatuur en methode, afhankelijk van de aard van het materiaal dat wordt getest. De meeste tests voor vaste materialen zijn gebaseerd op rotatietorsie van staven of holle cilinders. De ASTM D2236-standaard maakt bijvoorbeeld gebruik van een holle cilinder met aan het uiteinde een slinger (grote schijf) en verleent een torsie (rotatie) op de schijf, eerst in de ene richting en daarna in de andere. Je kunt de schuifmodulus berekenen door de periode van deze torsieslinger te meten (d.w.z. de tijd tussen pieken).

Een andere methode is een statische torsietest. Bij deze test wordt een staaf van het materiaal gebruikt, deze over een bepaalde hoekafstand gedraaid en vervolgens de spanning gemeten. Op deze manier kan voor het materiaal een relatie tussen spanning en rek worden uitgezet. Verschillende ASTM-standaardtestmethoden passen een statische torsietest toe om de schuifmoduli te meten, zoals ASTM E143 voor structurele materialen of ASTM A938 voor metaaldraad als voorbeeld. 

Wat is de vergelijking van de schuifmodulus?

De afschuifmodulus wordt weergegeven door een hoofdletter G. In sommige contexten worden de symbolen S of μ ook gebruikt voor de afschuifmodulus, maar deze komen minder vaak voor. De vergelijking voor de afschuifmodulus is als volgt: 

Het is de verhouding tussen schuifspanning (τ) en schuifspanning (γ) in het xy-vlak.

Wat is het verschil tussen de afschuifmodulus en de Young-modulus?

Om het verschil tussen de schuifmodulus en de Young-modulus te begrijpen, moeten we eerst begrijpen dat de Young-modulus de verhouding is tussen spanning (met name druk- of trekspanning) en rek. Het geeft de stijfheid van een vaste stof aan en wordt ook wel de elasticiteitsmodulus genoemd.

Afschuifmodulus is een soortgelijk concept, maar beschrijft de verhouding tussen spanning en rek onder schuifkrachten in plaats van druk- of trekkrachten. Het is daarom niet dezelfde meting als de modulus van Young, maar heeft vaak een vergelijkbare waarde. Afschuifmodulus wordt soms de stijfheidsmodulus genoemd.

De twee moduli zijn doorgaans aan elkaar gerelateerd, evenals de bulkmodulus die wordt gevonden met behulp van de Poisson-verhouding. Ervan uitgaande dat het materiaal voor elk van deze eigenschappen voldoet aan de wet van Hooke (dat de rek evenredig is met de uitgeoefende spanning), kan elke waarde worden benaderd via de volgende relatie:

2G(1+υ) =E =3K(1−2υ)

Waar:

G - afschuifmodulus

E - Young-modulus

K - bulkmodulus

υ - Poisson-ratio

Disclaimer

De inhoud die op deze webpagina verschijnt, is uitsluitend voor informatieve doeleinden. Xometry geeft geen enkele verklaring of garantie van welke aard dan ook, expliciet of impliciet, met betrekking tot de nauwkeurigheid, volledigheid of geldigheid van de informatie. Eventuele prestatieparameters, geometrische toleranties, specifieke ontwerpkenmerken, kwaliteit en soorten materialen of processen mogen niet worden afgeleid als representatief voor wat externe leveranciers of fabrikanten via het netwerk van Xometry zullen leveren. Kopers die offertes voor onderdelen zoeken, zijn verantwoordelijk voor het definiëren van de specifieke vereisten voor die onderdelen. Raadpleeg onze algemene voorwaarden voor meer informatie.

Dean McClements

Dean McClements is afgestudeerd aan de B.Eng Honours in Werktuigbouwkunde en heeft meer dan twintig jaar ervaring in de productie-industrie. Zijn professionele carrière omvat belangrijke functies bij toonaangevende bedrijven zoals Caterpillar, Autodesk, Collins Aerospace en Hyster-Yale, waar hij een diep inzicht ontwikkelde in technische processen en innovaties.

Lees meer artikelen van Dean McClements