Bereiken van Nabij-Perfecte Absorptie in Grafene-Metaal Structuren met Plasmonische Interferentie

Samenvatting

De constructieve interferentie van heldere en donkere plasmonische modi resulteert in het plasmon-geïnduceerde absorptie (PIA) effect. Hier onderzoeken we theoretisch het PIA-effect, dat gerealiseerd wordt door de constructieve interferentie tussen een Fabry-Perot (F-P) resonantiemodus en een grafeen quasi-geguide modus. Numerieke simulatie onthult ten minste drie voordelen van onze structuur ten opzichte van eerdere. Ten eerste kan de extinctieratio ~99,999% bereiken, wat resulteert in de ultra-hoge figuur van verdienste* (FOM*) zo hoog als 10⁶. Ten tweede kan de intensiteit van dit uitgesproken PIA-effect geoptimaliseerd worden door de koppelingsafstand aan te passen. Ten derde kan de resonantiefrequentie gemakkelijk afgestemd worden door het grafeen Fermi-niveau aan te passen. Dit systeem kan potentiële toepassingen hebben in dynamisch optisch schakelen en biochemisch sensoren.

Achtergrond

Plasmonica heeft brede aandacht getrokken vanwege de uitzonderlijke eigenschappen en enorm potentieel in veel velden, inclusief geïntegreerde photonica, bio-sensing, energie-opvang, fotodetectie. Recentelijk is een nieuw plasmonisch fenomeen, bekend als vervalste oppervlakte-plasmonen (SSPs), waargenomen, die kunnen voortplanten door geperforeerde metalen en de diffractielimiet overwinnen. SSPs werden vervolgens verkend in de THz, microgolf en lagere frequentiebereik, en een aantal diep-subgolflengte apparaten gebaseerd op SSPs zijn voorgesteld en gedemonstreerd. Echter, de toepassing van dergelijke apparaten wordt serieus belemmerd door SPPs' hoge dempingsratio. Een oplossing voor dit probleem is het kunstmatige plasmon-geïnduceerde transparantie (PIT) medium, dat een scherp transparantievenster binnen een breed absorptiespectrum kenmerkt. Het PIT-effect berust voornamelijk op de koppeling van een stralend element en een sub-stralend element, wat wijd bestudeerd is. Een vergelijkbaar fenomeen, plasmon-geïnduceerde absorptie (PIA), is recentelijk ook gedemonstreerd, wat resulteert uit de constructieve interferentie van heldere en donkere plasmonische modi. De PIA-resonantie kan een opmerkelijk snel-licht-effect vertonen, wat potentiële toepassingen heeft in optisch schakelen en verwerken.

Echter, traditionele apparaten gebaseerd op het PIA-effect van de metaalstructuur zijn moeilijk of onmogelijk te verkrijgen afstembaarheid, wat de toepassingen ernstig beperkt. Grafene, bekend om zijn half-metaliciteit, hoge mobiliteit en hoge afstembaarheid, kan een uitstekend kandidaatmateriaal zijn voor afstelbare infrarood-plasmonische apparaten. In dit papier onderzoeken we een afstelbaar PIA-effect, wat bereikt wordt door de constructieve interferentie van een F-P resonantiemodus en een quasi-geguide modus ondersteund door een periodieke zilvergolf en monolagen grafeen respectievelijk. Het is gevonden dat de resonantiekracht en lijndikte sterk afhankelijk zijn van koppelingsafstand. Het wordt ook getoond dat de extinctieratio ~99,999% kan bereiken. De extinctieratio is gedefinieerd als 1-R-T, waar R en T de reflectantie en transmissie zijn respectievelijk. Het is simpelweg 1-R in ons systeem aangezien de transmissie hier 0 is. Als resultaat kan een ultra-hoge FOM* zo hoog als 10⁶ in het grafeen/metaal-systeem bereikt worden en de resonantiefrequentie kan dynamisch afgestemd worden door de gate-spanning van grafeen aan te passen. Deze prominente eigenschappen kunnen toegepast worden in biochemische sensing en dynamisch optisch schakelen.

Methoden

Het schematische van onze structuur wordt getoond in Fig. 1, bestaande uit een monolagen grafeen en een Al₂O₃-geïsoleerde laag bovenop een gegolfde zilver. De dikte van de Al₂O₃ is g. Het systeem wordt verlicht door een normale-incidente vlakke golf van transversaal magnetische (TM) polarisatie. De andere structurele parameters worden uitgedrukt als volgt: d is de diepte van de zilvergolf; w is de breedte van de zilvergolf; P is de periode van de eenheidscel. In het midden-infraroodgebied domineert intraband verstrooiing in hoog-gedopte grafeen, en de geleidbaarheid neemt een Drude-achtige vorm aan σ_g = ie²E_F/[πħ²(ω+iτ⁻¹)]. De elektronen-relaxatietijd wordt uitgedrukt als τ = μE_F/eυ_F², waar υ_F = c/300 de Fermi-snelheid is, E_F de Fermi-energie en μ = 10 m²/Vs de DC-mobiliteit van grafeen. In de finite-differentie tijd-domein (FDTD) simulaties zijn de optische constanten voor zilver en Al₂O₃ afkomstig van ref. en ref. . De periodieke randvoorwaarden worden gebruikt om oneindige periodieke celstructuren te simuleren. Voor eenvoud nemen we aan dat het materiaal van het gebied boven de grafeenlaag vacuüm is (ε₀ = 1).

Resultaten en Discussie

We simuleerden het reflectiespectrum van de zilvergolf met w = 100 nm, P = 250 nm, d = 2000 nm, en het resultaat wordt getoond in Fig. 2a (rode kurve). Een brede dip kan waargenomen worden bij ~28 THz, met een extinctieratio ~44% en Q-factor ~0,8, wat te wijten is aan een F-P-resonantie geïnduceerd door de SSP geëxciteerd door incident licht. Deze resonantie heeft een breed bereik van resonantiebanden en dus kan de resonantiemodus dienen als de superstralende modus in ons PIA-systeem. Vervolgens berekenden we het reflectiespectrum van het grafeenvel met metaalrandvoorwaarden aan de onderkant van het simulatiegebied, met een Fermi-niveau E_F = 0,3 eV, zoals getoond in Fig. 2a (blauwe kurve). Het reflectiespectrum toont dat de grafeen-plasmon-resonantie niet direct geëxciteerd kan worden door de incidentie bij deze frequentie. Om de plasmonmodus ondersteund door de grafeen te visualiseren en te optimaliseren, simuleren we eerst de resonantiemodi ondersteund door de grafeen. Om de potentiële impact van de zilvergolf's F-P-resonantie te elimineren, nemen we aan dat de golf gemaakt is van silicium in plaats van zilver. De reflectantiespectra van de structuur werden berekend voor E_F = 0,3 eV en verschillende eenheidscel P en worden getoond in Fig. 2b. Een reflectantiedip bij resonante frequentie f = 32,84 THz kan waargenomen worden voor P = 250 nm met een Q-factor ~304. De hoge Q-resonantie met een smalle resonantieband kan dienen als de substralende (donkere) modus in ons PIA-systeem. De reflectantiedip is te wijten aan de resonantie van de plasmonische quasi-geguide modus in grafeen met de normale incidentie omdat de golf de golffector-mismatch kan compenseren op basis van de mde orde fase-aanpassingsvoorwaarde.

$$ {k}_0\operatorname{Re}\left({n}_{\mathrm{eff}}\right)=\left|{k}_x+{mG}_x\right|, $$ (1)

waar k_x = k₀sinθ, k₀ = 2π/λ is de golffector in vrije ruimte, θ is de hoek tussen het incident licht en y-richting, n_eff is de effectieve brekingsindex van TM-golfgidsmodus in de grafeen, en G_x is de wederkerige roostervector van het rooster (G_x = 2π/P). In de volgende discussie is de incidentiehoek van y-richting nul (θ = 0°). De situatie voor andere incidentiehoeken wordt besproken in Bijlage 1. De posities van deze reflectantiedips corresponderen met de resonante frequentie van de quasi-geguide modus in de grafeen, zoals getoond in Fig. 2b. De simulatieresultaten komen goed overeen met Verg. (1), waar m = 1 en de effectieve brekingsindex, ~33, verkregen is door FDTD-oplossingen, zoals getoond in Fig. 2c. De elektrische veld E_x verdelingen van F-P-modus en grafeen quasi-geguide resonantiemodus zijn getoond in Fig. 2d. Het is op te merken dat de energiebepaling van de SSP-modi ondersteund door het Si-gegolfde oppervlak verwaarloosbaar is vergeleken met de grafeen quasi-geguide modus.

In de koppelingssituatie zullen de twee eigenmodi sterk gekoppeld worden wanneer ze elkaar naderen, en dus zal het reflectiespectrum dramatisch veranderen. Een smalle, sub-lijndikte dip van verhoogde absorptie met een extinctieratio ~99,97% wordt waargenomen bovenop de bredere reflectantiedip, zoals getoond in Fig. 3a. Bij het verhogen van de verticale afstand g, worden de nabije-veldkoppeling en de quasi-geguide modus zwakker, aangezien de modulatie van de reflectantiedip kleiner wordt. Er zijn twee mogelijke manieren die de reflectantiedip kleiner veroorzaken: de zwakkere koppeling en de zwakkere quasi-geguide modus excitatie. Daarom gebruikten we het gekoppelde oscillator-model om het PIA-systeem kwantitatief te begrijpen.

$$ \left(\begin{array}{c}{\tilde{a}}_1\\ {}{\tilde{a}}_2\end{array}\right)=-{\left(\begin{array}{cc}\left(\omega -{\omega}_1+\frac{i{\gamma}_1}{2}\right)& \tilde{\kappa}\\ {}\tilde{\kappa}& \left(\omega -{\omega}_2+\frac{i{\gamma}_2}{2}\right)\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}b{\tilde{E}}_0\\ {}0\end{array}\right) $$ (2)

Waar \( {\tilde{a}}_{1,2}={a}_{1,2}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{i\omega t} \), ω_1,2 en γ_1,2 zijn de tijd-harmonische amplituden, resonante frequenties en dempingsconstanten van de heldere modus en de donkere modus respectievelijk. b is de koppelingscoëfficiënt die meet hoe sterk de heldere modus koppelt met het incident elektrische veld. \( \tilde{\kappa}=\kappa {e}^{i\varphi} \) is een complexe koppelingsparameter, geïntroduceerd om de fasevertragingseffect uit te drukken. φ is een faseverschuiving, wat een sleutelcoëfficiënt is om de vorm van de interferentie tussen de twee coherente paden te bepalen. Wanneer φ = 0 is een reële parameter en het typische gedrag van het PIT-effect kan waargenomen worden, en de interferentie tussen de twee coherente paden is destructief. Voor φ = π/2 is een puur imaginaire parameter en de interferentie tussen de twee coherente paden wordt omgezet van destructief naar constructief. De absorptie van het systeem kan berekend worden als de gedissipeerde energie op basis van formule (2), wat is

$$ A\left(\omega \right)=\Im \left(\frac{b\left(\omega -{\omega}_2+\frac{i{\gamma}_2}{2}\right)}{\kappa^2{e}^{i2\varphi }-\left(\omega -{\omega}_1+\frac{i{\gamma}_1}{2}\right)\left(\omega -{\omega}_2+\frac{i{\gamma}_2}{2}\right)}\right) $$ (3)

Vervolgens passen we de numerieke absorptiespectra met Verg. (3) voor verschillende g, wat getoond is in Fig. 3b (rode kurven). De simulatieresultaten zijn in goede overeenstemming met de analytische modelleringsresultaten gebaseerd op het gekoppelde oscillator-model, wat het ontwerpprincipe van ons PIA-apparaat sterk bevestigt. De fitparameters κ, φ, γ₁ en γ₂ zijn getoond in Fig. 4a–c. Het toenemende g levert een afname in de koppelingsparameter κ op, zoals getoond in Fig. 4a. Bij geleidelijk afnemende koppeling (toenemend g), is de fase φ onveranderd, en γ₂ neemt geleidelijk af terwijl γ₁ lichtjes verandert getoond in Fig. 4b, c. De koppelingsparameter κ overschrijdt de dempingsconstanten van donkere modus γ₂ voor de minimale gat-afstand, wat bevestigt dat de koppeling van de heldere modus naar de donkere modus sterker is dan de dissipatieprocessen in het grafeenvel.

Om de constructieve interferentie tussen de heldere en donkere modi te visualiseren, onderzochten we de magnetische veld-evolutie van de structuur met de tijd, en twee H_z monitors zijn geplaatst 3 nm van het centrum van grafeen en 1000 nm van de bodem van de zilvergolf respectievelijk. De oscillerende faseverschil tussen de twee modi is 0,5π, zoals aangegeven in Fig. 5a. De magnetische veldverdeling op een ander tijdstip werd berekend in de PIA-resonante frequentie f_q = 32,5 THz, waar ω_qt₁ ~ 2,00 π en ω_qt₂ ~ 2,50π, zoals aangegeven in Fig. 5b, c. Het maximum van het magnetische veld in de zilvergolf kan waargenomen worden voor 2,00π terwijl het magnetische veld in grafeen zijn maximum bereikt voor 2,50π, wat de out-of-fase koppeling tussen de twee structuren aangeeft. Daarom wordt de evolutie en vorming van de resonantie bepaald door constructieve interferentie.

In praktische toepassing zijn een smalle reflectieband en hoge extinctieratio sterk gewenst. Om deze twee condities te bereiken, kunnen we de periode van eenheid P en diepte van zilvergolf d aanpassen om onze structurele parameters te optimaliseren. Na het berekenen van het reflectiespectrum van verschillende structuurparameters P van 1900 tot 2100 nm en d van 245 tot 265 nm met FDTD, verkrijgen we een zeer hoge extinctieratio ~99,999% bij P = 254 nm en d = 1980 nm. Het reflectiespectrum van het PIA-apparaat onder verschillende brekingsindex-omgevingen wordt getoond in Fig. 6a. De sensormogelijkheden worden gedefinieerd als:

$$ {\displaystyle \begin{array}{c}S=\Delta f(THz)/\Delta n, FOM=S/ FWHM\ (THz),\\ {}S\ast =\Delta I/\Delta n, FOM\ast =S\ast /I,\end{array}} $$ (4)

waar f en I de resonante frequentie en de spectrale intensiteit zijn respectievelijk. Bij het meten van de reflectie-intensiteit van een sensor, kan de gevoeligheidsmogelijkheid van de sensor gekwantificeerd worden door de FOM*-waarde. Hoe hoger de waarde, hoe hoger de gevoeligheid van de sensor. Uit Fig. 6a kunnen we S = 11,2 THz/RIU en de geassocieerde FOM~94,1 verkrijgen, met de volle breedte op halve maximum (FWHM) ~30 nm (0,12 THz). Deze FOM is groter dan de waarde in metamateriaal-absorbers gebaseerd op oppervlakte-roosterresonantie. Ook kan onze PIA-sensor een ultra-hoge FOM*-waarde 3,5 × 10⁶ leiden, zoals aangegeven in Fig. 6b. We vergeleken de prestaties van recent bestudeerde sensoren in Bijlage 1: Tabel S1.

In het PIA-systeem speelt grafeen nog een andere sleutelrol. De modulatie van de resonante frequentie kan bereikt worden door de gate-spanning aan te passen om het Fermi-niveau van grafeen te wijzigen. De gesimuleerde spectra worden getoond in Bijlage 2: Figuur S1 en 3: Figuur S2. De frequentieverschuiving actieve controle van de PIA-resonantie is betekenisvol voor sensor of absorber.

Conclusies

Samengevat, hebben we numeriek de perfecte absorptie geïnduceerd door constructieve interferentie tussen F-P-resonantiemodus en grafeen-plasmonische quasi-geguide modus gedemonstreerd. Door de introductie van grafeen-plasmonische quasi-geguide modus verkrijgen we de spectrale lijn met een smalere lijndikte van de zilvergolf F-P-resonantiemodus. Wanneer de afstand g geleidelijk verhoogd wordt, zullen de resonantiekracht en lijndikte afnemen. Voor de toepassing kan de FOM* in ons systeem 10⁶ bereiken. Verder kan het absorptievenster afgestemd worden door de geometrische parameter en het grafeen Fermi-niveau te variëren. Deze resultaten kunnen een nieuwe weg bieden naar de realisatie van nanoscale midden-infrarood dynamische spectrale controle en ultra-gevoelige optische sensoren.

Beschikbaarheid van Data en Materialen

Alle data gegenereerd of geanalyseerd tijdens deze studie zijn opgenomen in dit gepubliceerde artikel [en de bijbehorende supplementaire informatiebestanden].

Afkortingen

FDTD:

Finite-differentie tijd-domein

FOM*:

Figuur van verdienste*

F-P:

Fabry-Perot

FWHM:

Volledige breedte op halve maximum

PIA:

Plasmon-geïnduceerde absorptie

PIT:

Plasmon-geïnduceerde transparantie

Q-factor:

Kwaliteitsfactor

SSPs:

Vervalste oppervlakte-plasmonen

TM:

Transversaal magnetisch