PID-controllers:de ruggengraat van moderne industriële automatisering

Proportioneel-Integrale-Afgeleide (PID)-controllers worden tegenwoordig in de meeste automatische procesbesturingstoepassingen in de industrie gebruikt om debiet, temperatuur, druk, niveau en vele andere industriële procesvariabelen te regelen.

Ze dateren uit 1939, toen de instrumentenfabrikanten Taylor en Foxboro de eerste twee PID-controllers introduceerden. Alle hedendaagse controllers zijn gebaseerd op de oorspronkelijke proportionele, integrale en afgeleide modi.

PID-regelaars zijn het werkpaard van moderne procesbesturingssystemen, omdat ze regeltaken automatiseren die anders handmatig zouden moeten worden uitgevoerd. Hoewel de proportionele besturingsmodus de belangrijkste drijvende kracht in een controller is, vervult elke modus een unieke functie. Proportionele en integrale besturingsmodi zijn essentieel voor de meeste regelcircuits, terwijl de afgeleide modus uitstekend geschikt is voor bewegingsbesturing. Temperatuurregeling is een typische toepassing die gebruik maakt van alle drie de regelmodi.

Handmatige bediening

Figuur 1. Operator die handmatige bediening uitvoert

Zonder PID-regelaar is handmatige regeling van de watertemperatuur een moeizaam proces. Om bijvoorbeeld een constante temperatuur van het water dat uit een industriële gasgestookte verwarming wordt afgevoerd te houden, moet een operator een temperatuurmeter in de gaten houden en een stookgasklep dienovereenkomstig afstellen (Figuur 1). Als de watertemperatuur te hoog wordt, moet de operator de gasklep net voldoende dichtdraaien om de temperatuur weer op de gewenste waarde te brengen. Als het water te koud wordt, moet hij de gaskraan openen.

De controletaak die door de operator wordt uitgevoerd, wordt feedbackcontrole genoemd, omdat de operator de vuursnelheid verandert op basis van feedback van het proces via de temperatuurmeter. De operator, klep, proces- en temperatuurmeter vormen een regelkring. Elke wijziging die de operator aan de gasklep aanbrengt, heeft invloed op de temperatuur, die wordt teruggekoppeld naar de operator, waardoor de kringloop wordt gesloten.

Automatische bediening

Om de temperatuurregeling met een PID-regelaar te automatiseren, is het volgende vereist:

• Installeer een elektronisch temperatuurmeetapparaat
• Automatiseer de klep door een actuator (en misschien een klepstandsteller) toe te voegen, zodat deze elektronisch kan worden aangedreven
• Installeer een controller en sluit deze aan op het temperatuurmeetapparaat en de automatische regelklep

Figuur 2. PID-regelaar voert automatische regeling uit

De operator stelt het instelpunt (SP) van de PID-regelaar in op de gewenste temperatuur, en de uitgang van de controller (CO) bepaalt de positie van de regelklep. De temperatuurmeting, de procesvariabele (PV) genoemd, wordt vervolgens verzonden naar de PID-regelaar, die deze vergelijkt met het instelpunt en het verschil, of de fout (E), tussen de twee signalen berekent. Op basis van de fout en de afstemconstanten van de controller berekent de controller de juiste controlleruitgang om de regelklep in de juiste positie te zetten om de temperatuur op het instelpunt te houden (Figuur 2). Als de temperatuur boven het setpoint stijgt, zal de regelaar de klepstand verlagen en omgekeerd.

Elk van de drie modi van de controller reageert anders op de fout. De hoeveelheid respons die door elke bedieningsmodus wordt geproduceerd, is instelbaar door de afstemmingsinstellingen van de controller te wijzigen.

Proportionele besturingsmodus

De proportionele besturingsmodus verandert de controlleruitgang in verhouding tot de fout. Als de fout toeneemt, neemt de besturingsactie proportioneel toe.

De instelbare instelling voor proportionele regeling wordt de Controller Gain (Kc) genoemd. Een hogere controllerversterking vergroot de hoeveelheid proportionele besturingsactie voor een bepaalde fout. Als de versterking van de controller te hoog wordt ingesteld, begint de regellus te oscilleren en wordt deze instabiel. Indien te laag ingesteld, zal de regelkring niet adequaat reageren op verstoringen of setpointwijzigingen.

Bij de meeste controllers beïnvloedt het aanpassen van de versterkingsinstelling van de controller de hoeveelheid respons in de integrale en afgeleide besturingsmodi.

De proportionele controller

Een PID-regelaar kan worden geconfigureerd om alleen een proportionele actie te produceren door de integrale en afgeleide modi uit te schakelen. Proportionele controllers zijn eenvoudig te begrijpen en eenvoudig af te stemmen:de output van de controller is eenvoudigweg de besturingsfout maal de controllerversterking, plus een bias. De bias is nodig zodat de controller een uitvoer die niet nul is kan handhaven terwijl de fout nul is (procesvariabele op instelpunt). Het nadeel is de offset, wat een aanhoudende fout is die niet kan worden geëlimineerd door alleen proportionele regeling. Bij uitsluitend proportionele regeling blijft de offset aanwezig totdat de operator handmatig de bias op de uitgang van de controller wijzigt om de offset te verwijderen. Dit staat bekend als een handmatige reset van de controller.

Integrale besturingsmodus

Figuur 3. (links) Het niet-interactieve PID-regelaaralgoritme; (rechts) het algoritme van de parallelle PID-regelaar

De behoefte aan handmatige reset leidde tot de ontwikkeling van automatische reset, bekend als de integrale besturingsmodus. De functie van de integrale besturingsmodus is om de output van de controller in de loop van de tijd te verhogen of te verlagen om de fout te verminderen, zolang er een fout aanwezig is (procesvariabele niet op instelpunt). Als er voldoende tijd is, zal de integrale actie de controlleruitgang aansturen totdat de fout nul is.

Als de fout groot is, zal de integrale modus de controlleruitgang snel verhogen/verlagen; als de fout klein is, zullen de veranderingen traag zijn. Voor een bepaalde fout wordt de snelheid van de integrale actie ingesteld door de integrale tijdinstelling van de controller (Ti). Als de integratietijd te lang wordt ingesteld, wordt de controller traag; als deze te kort wordt ingesteld, zal de regellus oscilleren en instabiel worden.

De meeste controllers gebruiken de integrale tijd in minuten als maateenheid voor integrale regeling. Sommige gebruiken integrale tijd in seconden, en een paar controllers gebruiken integrale versterking (Ki) in herhalingen per minuut.

Proportionele + Integrale Controller

De output van de proportionele + integrale controller, gewoonlijk de PI-controller genoemd, bestaat uit de som van de proportionele en integrale besturingsacties.

Na een storing blijft de integrale modus de output van de controller verhogen totdat alle offsets zijn geëlimineerd en de uitlaattemperatuur van de verwarmer terug is gebracht naar het instelpunt.

Afgeleide controlemodus

Afgeleide besturing wordt zelden gebruikt bij het besturen van processen, hoewel het vaak wordt gebruikt bij bewegingscontrole. Het is zeer gevoelig voor meetruis, maakt het proefondervindelijk afstemmen moeilijker en is niet absoluut vereist voor procescontrole. Het gebruik van de afgeleide modus van een controller kan er echter voor zorgen dat bepaalde soorten regelcircuits (bijvoorbeeld temperatuurregeling) sneller reageren dan met alleen PI-regeling.

De afgeleide besturingsmodus produceert een uitvoer gebaseerd op de mate van verandering van de fout. Het levert meer controle-actie op als de fout sneller verandert; als er geen verandering in de fout is, is de afgeleide actie nul. Deze modus heeft een instelbare instelling genaamd Derivative Time (Td). Hoe groter de afgeleide tijdinstelling, hoe meer afgeleide actie er wordt geproduceerd. Als de afgeleide tijd echter te lang wordt ingesteld, zullen er oscillaties optreden en zal de regellus instabiel zijn. Een Td-instelling van nul schakelt effectief de afgeleide modus uit. Voor de afgeleide instelling van een controller worden twee maateenheden gebruikt:minuten en seconden.

Proportioneel + Integraal + Afgeleide controller

Figuur 4. Reactie van de P-, PI- en PID-regelaar op een storing

De output van een PID-regelaar bestaat uit de som van de proportionele, integrale en afgeleide regelacties. PID-regelalgoritmen zijn er in verschillende ontwerpen, waaronder het niet-interactieve algoritme en het parallelle algoritme. Beide worden weergegeven in figuur 3.

Bij een PID-regelaar zorgt de afgeleide modus eerder voor meer regelactie dan mogelijk is met P- of PI-regeling. Dit vermindert het effect van een verstoring en verkort de tijd die nodig is voordat het niveau terugkeert naar het instelpunt.

Figuur 4 vergelijkt de hersteltijd van de uitlaattemperatuur van de procesverwarmer na een plotselinge verandering in de brandstofgasdruk onder P-, PI- en PID-regeling.

Controllerafstemming

PID-regelaars moeten worden afgestemd, maar toen ze voor het eerst op de markt kwamen, waren er geen duidelijke instructies over hoe dit te doen. Stemmen gebeurde met vallen en opstaan tot 1942, toen twee stemmethoden werden gepubliceerd door J.G. Ziegler en N.B. Nichols van de Taylor Instruments Company.

Deze afstemmingsregels werken goed bij processen met zeer lange tijdconstanten ten opzichte van hun dode tijden en bij niveaucontrolelussen, die een integrerend proces bevatten. Ze werken niet goed op regelkringen die zelfregulerende processen bevatten, zoals stroming, temperatuur, druk, snelheid en samenstelling.

Een zelfregulerend proces stabiliseert zich altijd op een bepaald evenwichtspunt, dat afhangt van het procesontwerp en de output van de controller; als de controlleruitgang op een andere waarde wordt ingesteld, zal het proces reageren en zich stabiliseren op een nieuw evenwichtspunt.

De meeste regelkringen bevatten zelfregulerende processen en er zijn afstemmingsmethoden voor ontwikkeld. De Cohen-Coon-afstemmingsregels werken bijvoorbeeld goed op vrijwel alle regelkringen met zelfregulerende processen. Deze regels waren oorspronkelijk ontworpen om een ​​zeer snelle respons te geven, maar dit resulteerde in loops met een hoge oscillerende respons. Met een kleine aanpassing van de regels reageren regellussen nog steeds snel, maar zijn ze veel minder gevoelig voor trillingen. Tegenwoordig zijn er meer dan 100 methoden voor het afstemmen van controllers, elk ontworpen om een bepaald doel te bereiken.

Conclusie

Moderne procesbesturingssystemen zouden niet kunnen bestaan zonder PID-controllers, omdat alle regelfuncties handmatig zouden moeten worden uitgevoerd. Elk van de proportionele, integrale en afgeleide regelmodi vervult een unieke functie, en afstemmingsregels zijn ontwikkeld om efficiënte procescontrole voor alle soorten lussen en toepassingen te garanderen.

Dit artikel is geschreven door Lee Payne, CEO van Dataforth Corporation, Tucson, AZ. Klik hier voor meer informatie  .

Bronnen

Download de catalogus voor informatie over het MAQ®20 industriële data-acquisitie- en controlesysteem van Datforth. 

Referenties

• an122: Inleiding tot PID-regeling
• an123: Regellussen afstemmen voor snelle respons
• an124: Regellussen afstemmen met de IMC-afstemmingsmethode
• an125: Niveauregelingslussen afstemmen
• an126: Afstemming van niveauregelingslussen van de surge-tank