Geavanceerd Orthogonaal Variabele Optimalisatie-Algoritme Verbetert Communicatiesysteem Prestaties

Dit artikel bespreekt een algoritme om het optimale aangepaste punt in een tweedimensionale ruimte met orthogonale invoervectoren te vinden. Het algoritme lost vergelijkingen voor snijende cirkels op basis van gemeten datapunten op.

Verscheidene cruciale systeemprestatiemetric worden bepaald door orthogonale invoerparameters die corresponderen met amplitude en fase; twee voorbeelden zijn kwadraturemodulator draaggolfoverloop en zijbandonderdrukking. Deze parameters worden verbeterd door DC-offsetbalans en de amplitude- en fasebalans tussen de kwadrature basisbandinvoeren van de modulator te optimaliseren.

Omdat het vinden van de optimale aanpassing van deze parameters geen triviale taak is gegeven de tweedimensionale ruimte, bespreek ik in dit artikel een Python-algoritme om het optimale aangepaste punt in een tweedimensionale ruimte met orthogonale invoervectoren te vinden. Het algoritme lost vergelijkingen voor snijende cirkels op basis van gemeten datapunten op en vindt het optimale punt in zoweel als vier iteraties. Om de techniek te illustreren, gebruikte ik de Texas Instruments (TI) AFE7070 geïntegreerde digitale-naar-analoge omzetter (DAC) plus de kwadraturemodulator draaggolfoverloop-parameter.

Optimaliseren van Spurious Emissies

Communicatiesystemen streven ernaar spurious emissies te minimaliseren. Sommige van deze spurious emissies ontstaan uit orthogonale invoersignaal mismatch. Bijvoorbeeld, DC-offset mismatch en amplitude/fase onevenwichtigheid zullen draaggolfoverloop en zijbandonderdrukking parameters respectievelijk beïnvloeden in analoge kwadraturemodulatoren. Het aanpassen van de invoervariabelen aan een optimale setpunt minimaliseert spurious output.

Figuur 1 vertegenwoordigt de gemeten parameter als de magnitude (r) van de vector van het geoptimaliseerde punt, [x0,y0], naar het daadwerkelijke punt op een tweedimensionaal vlak. De parameterwaarde is gebonden door [0,1], een eenheidscirkel. Een 0 vertegenwoordigt volledige canceling of geen signaal en een 1 vertegenwoordigt geen canceling of een vol signaal. In decibelschaalen is de functie gebonden door [-inf,0]. De cirkel met straal r vertegenwoordigt alle mogelijke x,y punten die dezelfde magnitude bereiken.

Figuur 1. Vector van geoptimaliseerd punt naar daadwerkelijk punt

Vergelijking 1 vertegenwoordigt de functie in zijn eenvormigste vorm:

(1)

Constanten [a0,b0] vertegenwoordigen systeemafhankelijke normalisatiefactoren om het maximum resultaat minder dan 1 te houden. Technisch beschrijft Vergelijking 1 een ellips, aangezien de schaalfactoren voor elke onafhankelijke variabele niet hoeven hetzelfde te zijn. Voor simpliciteit in deze analyse is a0 gelijk aan b0 zodat de kurven werkelijk cirkels zijn.

Het doel is om het optimale punt [x0,y0] te vinden dat de meetparameter (r) zo snel mogelijk minimaliseert. Het efficiënt vinden van dat punt met statistisch varierende invoerparameters is uitdagend. De traditionele hunt-and-peck benadering gebruikt opeenvolgende proeven om in te perken op het optimale punt. Hoewel dit de gewenste oplossing oplevert, duurt het te veel iteraties wanneer convergentietijd kritiek is, wat een nieuwe methode noodzakelijk maakt.

Snijende Cirkels

Ideaal bepalen precies drie meetiteraties met snijende cirkels het optimale punt. De eerste gemete uitkomst op een willekeurig invoerpunt [x1,y1] definieert oneindige mogelijkheden voor het optimale punt vertegenwoordigd door cirkel A met straal r1. Het toevoegen van een tweede datapunt levert nog een oneindige dataset op vertegenwoordigd door cirkel B; echter, de snijpunten van de twee cirkels perken de oplossing in tot twee punten. Een derde datapunt en bijbehorende cirkel C leveren een derde kromme op waar er slechts een enkel punt van wederzijdse snijde is. Dat snijpunt is het optimale punt. Figuur 2 toont de progressie van snijende cirkels die culmineeren in het definitieve optimale punt.

Figuur 2. Snijende cirkels onthullen een gemeenschappelijk snijpunt

Deze techniek onthult het optimale punt in precies drie iteraties. Een vierde iteratie meet het optimale punt om te bevestigen en te documenteren het resultaat.

Figuur 3 illustreert een techniek om één iteratie te elimineren door empirisch bekende grensinformatie in het x-y vlak te gebruiken. Selecteer het initiële punt op een van de grenspunten zodat de eerste kromme (A) een 90-graden boog is. Selecteer het tweede punt op de eerste boog door in de x- of y-richting te bewegen.

Figuur 3. Twee-iteratie oplossing

Omdat het tweede punt nog op de grensrand zit, is zijn kromme een sub-180-graden boog. De snijde van deze twee kurven levert een enkel optimale punt op. Deze benadering onthult het optimale punt in slechts twee iteraties en bevestigt het met drie.

Opeenvolgende Cirkel Benadering

De optimale oplossing hangt af van de nauwkeurigheid van de wiskundige vergelijking. In een echte meetsituatie zullen diverse aannames of fouten de resultaten beïnvloeden. De gemeten signalen zijn erg klein; ruis en meet toleranties introduceren fouten. Het gebruiken van perfecte cirkels in plaats van ellipsen introduceert enige onzekerheid. De schaalfactoraannames die nodig zijn om meerdere vergelijkingen op te lossen, introduceren ook onzekerheid. Deze fouten en aannames vertalen naar vaagheid in de kurven.

Figuur 4 illustreert hoe vage kurven geen exact snijpunt garanderen; in plaats daarvan definiëren ze een convergentiegebied.

Figuur 4. Successieve cirkelsnijde benadering

Elk additioneel datapunt gebruikt de data van de vorige iteratie. Opeenvolgende cirkels convergeren naar een oplossingsgebied dat binnen de systeem's minimale drempel ligt.

Meetvoorbeeld

Het voorbeeld gebruikt de AFE7070 DAC en optimaliseert voor de draaggolfoverloop-parameter. De AFE7070 is een handig platform, aangezien de DAC en modulator geïntegreerd zijn. De DC-offset onevenwichtigheid op de kwadrature invoeren van de modulator bepaalt de draaggolfoverloop prestaties. De AFE7070 heeft een interne digitale tuning feature om de DC-offsetbalans minuut te controleren. Het neemt niet veel; de resolutie is op de schaal van microvolts.

De x,y parameters voor het voorbeeld zijn integer digitale stapwaarden die het DC-niveau op de kwadrature invoeren controleren. Eerdere statistische steekproeven van het apparaat leverden de x,y grenzen van de invoervariabelen alsook de staptabellen die in de berekeningen gebruikt worden. De staptabellen bieden een "conversie" van een gemeten draaggolfoverloop in decibel milliwatts naar een delta-x (of delta-y) factor.

Een hoge (of anders gezegd, slechte) gemeten waarde betekent dat de instelling ver weg is en een grotere delta nodig heeft om het optimale punt te bereiken. Integen, een lage waarde betekent dat het setpunt dichtbij is en een kleine correctie nodig heeft. Dit beetje "huiswerk" is nodig om ervoor te zorgen dat initiële gokpunten niet te ver af liggen, en de iteratietijd tot het absolute minimum te reduceren.

Figuur 5 toont het Python-algoritme dat de optimale invoervariabelen in vier iteraties of minder vindt.

Figuur 5. Python optimalisatie algoritme

De functies "Get_r" en "GetCFi" zijn device-specifieke metingen. Ik heb de code weggelaten voor beknoptheid, aangezien het onbelangrijk is voor het demonstreren van het optimalisatie-algoritme. In uw applicaties zijn deze functies relevant voor de programmering en meting van de device-parameter in uw systeem.

Conclusie

Voor de AFE7070 DAC, in de meeste gevallen, optimaliseert het algoritme draaggolfoverloop binnen drie iteraties en in minder dan 1,7 s, gegate voornamelijk door de spectrumanalyzer settling en sweep-tijd. Vorige stapmethoden namen bijna 20 iteraties en meer dan 20 s in beslag. Dit algoritme vertegenwoordigt een snelheidsverbetering van meer dan 10 keer vergeleken met de traditionele benadering. Andere communicatiesysteemparameters afhankelijk van orthogonale invoervariabelen van gain en fase kunnen ook dit algoritme gebruiken om efficiënt in te zoomen op een optimale oplossing.

Industry Articles zijn een vorm van content die industriepartners in staat stelt nuttig nieuws, berichten en technologie met All About Circuits lezers te delen op een manier waar editorial content niet goed voor geschikt is. Alle Industry Articles onderworpen aan strikte editoriële richtlijnen met de intentie om lezers nuttig nieuws, technische expertise, of verhalen te bieden. De standpunten en meningen uitgedrukt in Industry Articles zijn die van de partner en niet noodzakelijk die van All About Circuits of zijn schrijvers.