Hoepelspanning begrijpen bij het ontwerpen van microbore-slangen

Door Josh Cosford, bijdragende redacteur

Hoepelspanning is een fundamenteel concept in de vloeistofkracht, maar wordt vaak over het hoofd gezien. Het vertegenwoordigt de omtreksspanning die wordt uitgeoefend op een buis, cilinder of cirkelvormige wand wanneer de interne druk naar buiten duwt. Denk aan de stalen hoepels die een wijnvat versterken. Soortgelijke principes zijn van toepassing op plastic slangen met microboring, die opmerkelijk hoge drukken kunnen weerstaan.

De ringspanning schaalt niet lineair met de diameter en is omgekeerd evenredig met de wanddikte, uitgedrukt door de vergelijking:
σ =(P × D) / (2 × t)
waarbij σ spanning is, P de interne druk is, D de binnendiameter is en t de wanddikte is.

Hoewel de wiskunde intimiderend kan zijn, is de belangrijkste conclusie dat een verdubbeling van de wanddikte hetzelfde effect heeft als een halvering van de interne diameter. Deze relatie geldt voor buizen, pijpen en slangen, maar niet voor drukvaten waarvoor andere vergelijkingen gelden.

Overweeg een PTFE-slang met microboring die geschikt is voor 5.000 psi. Het kan een binnendiameter hebben van 1/8 inch (0,125 inch) en een wanddikte van slechts 0,060 inch. Om de diameter te verdubbelen tot 1/4 inch, moet de muur ook verdubbelen tot 0,120 inch. Voor een slang met een diameter van 1/2 inch is een wanddikte van 0,240 inch vereist.

Deze cijfers illustreren waarom het produceren van hogedrukslangen of -cilinders met grote diameter onpraktisch wordt. Een hydraulische PTFE-slang met een binnendiameter van 30 cm zou bijna 15 cm wandmateriaal nodig hebben, wat resulteert in een buitendiameter van bijna 60 cm - een duidelijk voorbeeld van de beperkingen die worden opgelegd door ringspanning.

Waarom is wanddikte van belang? Het is een oppervlakte-effect. Visualiseer een radiale ring met een binnendiameter van 2 inch en een breedte van 1 inch. Het binnenoppervlak is omtrek x breedte, of 6,28 inch². Bij 3.000 psi oefent de interne druk een uitwendige kracht van 18.840 pond uit op dat oppervlak.

Als u de diameter verdubbelt tot 10 cm, wordt de omtrek verdubbeld, waardoor de kracht naar buiten toeneemt tot ongeveer 37.699 lb. Om een druk van 5.000 psi te behouden bij dezelfde wanddikte, heeft de buis een wand nodig van ongeveer 2 cm dik om de kracht van 63.000 lb te kunnen weerstaan.

In de praktijk bouwen we geen PTFE-cilinders van 5.000 psi; de vereiste muur zou onpraktisch zijn. Bij Higginson gebruiken we een ¼ inch geslepen stalen buis voor een hydraulische cilinder met een boring van 4 inch, een vermogen van 3.000 psi met een veiligheidsfactor van 4:1.

Op dezelfde manier zou een cilinder met een boring van 8 inch een wand van ½ inch nodig hebben om 3000 psi te kunnen verwerken, en zou een cilinder met een boring van 16 inch een wand van 1 inch kunnen gebruiken. Deze voorbeelden bevestigen dat berekeningen van hoepelspanningen in de meeste gevallen leidend zijn bij beslissingen over materiaal en wanddikte.

De volgende keer dat u een slang met microboring test, moet u er rekening mee houden dat de krachten naar buiten aanzienlijk zijn, ook al is de slangdiameter klein. Als u hoepelspanning begrijpt, kunt u veilig en efficiënt ontwerpen.

Misschien vind je dit ook leuk: