Inleiding tot harmonischen - Effect van harmonischen op het voedingssysteem

Wat zijn harmonischen en hoe kun je deze filteren en elimineren.

(Manuel Bolotinha)

Inleiding tot harmonischen

De kwaliteit van de elektrische stroomvoorziening is een belangrijk punt voor zowel nutsbedrijven als gebruikers, maar die kwaliteit kan worden beïnvloed door elektromagnetische storingen .

Onder deze storingen het moet worden gemarkeerd harmonischen dat gebeurt in alle spanningsniveaus en wiens studie, berekening van aanvaardbare waarden en correctiemethoden zijn gedefinieerd in IEC ^[1] Standaard 61000-2-4: Elektromagnetische compatibiliteit (EMC) ^[2] – Omgeving – Compatibiliteitsniveaus in de industrie installaties voor laagfrequente geleide storingen .

Wat zijn harmonischen?

Alternators produceren wisselspanningen (V ) en stromen (Ik ) met een sinusvormige golfvorm en een frequentie (f ) van 50 Hz of 60 Hz (deze frequentie, de eerste harmonische , wordt meestal aangeduid met industriële frequentie of fundamenteel ), wat te zien is in figuur 1.

Figuur 1 – Sinusvormige wisselspanning

Echter, vanwege enkele apparatuurkenmerken , die in het netwerk zijn geïnstalleerd, spanningen en/of stromen met verschillende frequenties , oneven integrale veelvouden van industriële frequentie , kan worden geïnduceerd in het netwerk, de harmonischen , i. bijv.:3e harmonische – 150 Hz of 180 Hz; Vijfde harmonische – 250 Hz of 300 Hz; 7e harmonische – 350 Hz of 420 Hz; enz.

We kunnen dan zeggen dat harmonischen zijn continue (steady-state) storingen of vervormingen op het elektrische netwerk en zijn een helemaal ander onderwerp of probleem van lijnpieken, pieken, verzakkingen, impulsen, enz., die zijn gecategoriseerd als voorbijgaande storingen .

Afbeelding 2 toont voorbeelden van 1e harmonische, 3e harmonische en 5e harmonische.

Figuur 2 – Fundamentele, 3e harmonische en 5e harmonische golven

De aanwezigheid van harmonischen geeft oorsprong aan een vervormde golf van spanning (of huidig ) die kan worden waargenomen in figuur 3, rekening houdend met het feit dat alle complexe golfvormen kan worden opgelost in een reeks sinusoïdale golven van verschillende frequenties , dus elke complexe golfvorm is de som van een aantal harmonischen van kleinere of grotere waarde .

Fourier-reeks ^[3] drukt de momentele waarde uit van die som – u(t) - door de vergelijking:Waar :

• t is de tijd [s ]
• ω =2πf [s ^-1 ]
• T is de periode [s]
• f₀ is de grondfrequentie [Hz ]
• s(t) is een periodieke functie integreerbaar in het interval [0, T]

Figuur 3 – Harmonische vervorming

Meestal 3e harmonische is de meest schadelijke , maar onder bepaalde omstandigheden, 5e en 7e harmonischen kan niet over het hoofd worden gezien .

Harmonische vervorming

Volgens IEC Standard 61000-2-4 harmonische vervorming wordt gekenmerkt door de parameter THD – Totale harmonische vervorming - berekend door de vergelijking:

Waar Q₁ vertegenwoordigt de rms-waarde van de spanning of van de huidige op industriële frequentie en Q_i de harmonische golf van bestelling “ ik ” (2e harmonische – i=2; 3e harmonische i=3; enz.) van de spanning of van de stroom.

Dezelfde IEC-standaard definieert ook de volgende parameters:

• TDC (Totale harmonische inhoud ), welke rms-waarde wordt berekend door de vergelijking:

Waar Q₁ vertegenwoordigt de rms-waarde van de spanning of van de huidige op industriële frequentie en Q de rms-waarde van de spanning of van de huidige .

• TDR (Totale harmonische verhouding ) – relatie tussen de rms-waarde van TDC en de rms-waarde van de spanning of van de huidige op industriële frequentie (Q₁ ), die wordt berekend door de vergelijking:

Meestal worden berekeningen gemaakt voor de spanning , rekening houdend met minimaal driefasig kortsluitvermogen (S”_K ) van het netwerk en maximale waarden (in Ω ) van kortsluitimpedantie op de punten waar THD wordt berekend (Z_K; R_K; X_K ^[4] ); a specifieke software is vereist om deze berekeningen uit te voeren.

De hierboven genoemde IEC-standaard definieert 3 klassen voor elektromagnetische omgeving ^[5] :

1. Klasse 1 :Deze klasse is van toepassing op beschermde benodigdheden en heeft lagere compatibiliteitsniveaus dan die op openbare netwerken. Het heeft betrekking op het gebruik van apparatuur die zeer gevoelig is voor storingen in de stroomvoorziening, bijvoorbeeld elektrische instrumentatie in laboratoria, sommige automatiserings- en beveiligingsapparatuur, sommige computers, enz.
2. Klasse 2 :Deze klasse is algemeen van toepassing op PCC ^[6] en naar IPC ^[7] in de omgeving van industriële en andere niet-openbare voedingen. De compatibiliteitsniveaus van deze klasse zijn over het algemeen identiek aan die van openbare netwerken. Daarom kunnen componenten die zijn ontworpen voor voeding vanuit openbare netwerken worden gebruikt in deze klasse van industriële omgevingen.
3. Klasse 3 :Deze klasse is alleen van toepassing op IPC in industriële omgevingen. Het heeft hogere compatibiliteitsniveaus dan die van klasse 2 voor sommige storingsverschijnselen. Deze klasse moet bijvoorbeeld worden overwogen wanneer aan een van de volgende voorwaarden wordt voldaan:een groot deel van de belasting wordt gevoed via omvormers; lasmachines zijn aanwezig; grote motoren worden vaak gestart; belastingen variëren snel.

Harmonisch compatibiliteit niveaus ^[8] (U_u [%] ) voor oneven frequenties veelvouden van 3 worden aangegeven in Tabel 1 en voor oneven frequenties geen veelvouden van 3 zijn aangegeven in Tabel 2.

Tabel 1 – Niveaus van harmonische compatibiliteit voor oneven frequenties veelvouden van 3

Tabel 2 – Niveaus van harmonische compatibiliteit voor oneven frequenties veelvouden van 3

Compatibiliteitsniveaus van THD voor elk van de klassen zijn:

• Klasse 1 – 5% .
• Klasse 2 – 8% .
• Klasse 3 – 10% .

Bronnen en effecten van harmonischen

Harmonen zijn een permanente bron van problemen in elektrische apparatuur en systemen.

De volgende types van belastingen (niet-lineaire belastingen ^[9] ) zijn de belangrijkste bronnen van harmonischen:

• Elektronische vermogensapparatuur (voorbeeld:gelijkrichters – namelijk die welke worden gebruikt in elektrische tractiesystemen – en statische converters).
• Boogboogapparatuur (voorbeeld:boogovens, AC of DC, booglasmachines ).
• Verzadigbare apparaten (voorbeeld:stroomgolf zonder belasting geabsorbeerd door een transformator met een onvoldoende groot vermogen).

Om het genereren van harmonischen te minimaliseren gelijkrichtereenheden zijn bij voorkeur zes-pulse en dit soort eenheden voor elektrische tractiesystemen typisch genereren huidige harmonischen van 5e, 7e, 17e en 19e orde , als gevolg van diodes die uit balans zijn en van netwerkimpedantie .

Hoewel van een lagere omvang , onder normale werkomstandigheden van apparatuur en netwerk , er moet rekening worden gehouden met het risico op resonantie voor die frequenties .

Schakelbewerkingen van condensatorbanken en stroomtransformatoren met een permanente overbelasting zijn ook een belangrijke bron van harmonischen .

Stroomtransformatoren voor spanningen boven 60 kV met ster-ster-verbinding (Jj ) zijn evenzeer een harmonische bron . Om die harmonischen te compenseren, de genoemde stroomtransformatoren moet een tertiaire wikkeling hebben, delta verbonden .

Afgezien van de vervorming van de spanningsgolf , harmonischen zijn een oorsprong van foutieve bewerking van controle- en beveiligingssystemen, vanwege elektromagnetische storingen , verhoog skin-effect ^[10] , veroorzaken mechanische trillingen en trillingen van elektrische machines, namelijk vermogenstransformatoren en roterende machines, vermogensfactor verlagen (cos Φ ), leiden tot vroegtijdige veroudering van isolatiematerialen , wat leidt tot het verlies van hun diëlektrische eigenschappen , oorsprong oververhitting en verliezen toenemen , namelijk stroomtransformatoren en kabels, en verkorten de nuttige levensduur van apparatuur .

Harmonen , die de oorzaak zijn van spanningsgolfvervorming , circulerend in niet-lineaire belastingen , zoals motoren , wanneer onderworpen aan een variabele magnetische flux , circulerende stromen induceren (Foucault-stromingen ) in geleidende materialen, wat vermindert koppel .

In ongebalanceerde systemen , harmonischen kan een neutrale stroom veroorzaken hoger dan de vectoriële som van fasestromen bij grondfrequentie , wat leidt tot een overbelasting in de nulleider .

Huideffect verhoogt weerstand van geleiders en daarom spanningsverlies en verliezen door joule-effect . Dit probleem is bijzonder gevoelig in bovenleidingen met een spanning boven 150 kV en een lengte van 800 km en meer . Gebruikelijke oplossing om dit probleem op te lossen is het gebruik van DC bovengrondse lijnen , waarbij skin effect bestaat niet .

Mechanische oscillatie en trillingen van roterende elektrische machines kan de oorzaak zijn van foutieve uitlijning van de as en vernietiging van stator, rotor en lagers .

Verliezen nemen toe in stroomtransformatoren, gebeurt in ijzerverliezen , vanwege Foucault-stromingen en hysterese ^[11] , die in verhouding staan ​​tot de frequentie en in koperverliezen , vanwege skin effect .

Harmonische compensatie en soorten filters

Als condensatorbanken worden gebruikt voor krachtfactorcorrectie , een aanzienlijke harmonische component stroomt in de condensatorbank; in deze situaties is het nodig om tijdelijk uit te schakelen de condensatorbank om een ​​nauwkeurige locatie van harmonischenbronnen mogelijk te maken .

In zo'n installatie is het cruciaal om te controleren of er een risico is op harmonische resonantie veroorzaakt door de specifieke harmonischen van de condensatorbank . Dit is de eerste stap om de juiste oplossing te definiëren voor harmonische compensatie .

Eenmaal bevestigd dat het bestaan ​​van harmonischen en die THD-waarde overschrijdt de limiet gedefinieerd door IEC-standaard 61000-2-4 en/of opgericht door het nutsbedrijf het is verplicht ga verder naar harmonische compensatie; de te implementeren oplossing hangt af van de installatiekenmerken .

De eenvoudigste oplossing, gebruikt in laagspanning (V ≤ 1 kV ) installaties, is het gebruik van koperspoelen (zie figuur 4) die acteren als hoogfrequent filter , beperk de startstroom van gelijkrichters en wederzijdse interferentie beperken .

Figuur 4 – Reactantie voor harmonische compensatie

De inductantie (L ) van elke fase wordt berekend door de vergelijking:Waar:

• ΔV_L ik s de interne spanningsval van de reactantie [% ]
• V_n is fase-naar-fase spanning van het netwerk [V ]
• f_n is de industriële frequentie van het netwerk [Hz ]
• I_n is de huidige [A ]

In netwerken en installaties met een sterke elektrische vervuiling (hoger harmonischenniveau ), waarbij G_h /S_n> 60% (G_u is de schijnbare kracht van alle niet-lineaire belastingen verantwoordelijk voor harmonischenproductie en S_n is de schijnbare kracht van alle upstream-transformatoren verbonden met dezelfde busbar waar belastingen zijn aangesloten ) wordt aanbevolen om harmonischenfilters te installeren , zoals weergegeven in figuur 5).

Afbeelding 5 – Harmonischenfilter

Harmonische compensatie kan gecentraliseerd zijn , met harmonische filters verbonden in het hoofdtelefooncentrale , of gedecentraliseerd of lokaal , installeren van de harmonische filters dicht bij de apparatuur dat zijn de belangrijkste bronnen van harmonischen . Beide oplossingen worden getoond in figuur 6.

Figuur 6 – Locatie van harmonische filters

Harmonische filters zijn ingedeeld in drie categorieën:

Passieve filters

Deze worden gevormd door LC-serie-associatiecircuits , afgestemd op elk van de frequenties dat ze ontworpen zijn om te compenseren , meestal 5e, 7e en 11e harmonischen . Hun belangrijkste kenmerken zijn:

• Er is geen limiet voor het elimineren van harmonische naar stroom.
• Ze voeren een correctie van de arbeidsfactor uit.
• Ze lopen het risico harmonischen te versterken als er netwerkwijzigingen zijn.
• Er is een risico van overbelasting, veroorzaakt door externe elektromagnetische vervuiling.

Actieve filters

Deze worden gevormd door elektronische en microverwerkte eenheden , besturen van harmonischen binnen een bereik tussen 2e en 50e bestellingen; voor elk frequentiebereik het wordt een huidige . gegenereerd , die een faseverschuiving heeft van 180° en dezelfde waarde van de te compenseren harmonische stroom .

Dit type filters is goed aangepast aan wijzigingen van het netwerk, van de belastingen en van het harmonische bereik , bijzonder geschikt voor gedecentraliseerde of lokale compensatie .

Hybride filters

Dit is een combinatie van actieve en passieve filters , besturen van harmonischen binnen een bereik tussen 2e en 25e bestellingen , doe ook correctie van de arbeidsfactor .

Goed om te weten:

Goed om te weten:

^[1] IEC :Internationale Elektrotechnische Commissie.

^[2] Elektromagnetische compatibiliteit wordt gedefinieerd als het vermogen van elektrische apparatuur om correct te werken in een "elektromagnetische omgeving" zonder enige vorm van elektromagnetische storingen te veroorzaken in andere apparatuur en systemen die in die omgeving aanwezig kunnen zijn.

^[3] Fourier-serie zijn convergerende trigonometrische reeksen gebruikt om de som van sinusoïdale functies weer te geven .

^[4] Als de waarden van R_K e X_K van het netwerk het is gebruikelijk om bij benadering R_K /X_K =0,1 en de vergelijking

Z_K =√(R_K ² +X_K ² ).

^[5] De definitie van de klassen is een transcriptie van IEC Standard 61000-2-4 .

^[6] PCC :punt op een openbaar elektriciteitsnet, elektrisch het dichtst bij een bepaalde belasting, waarop andere belastingen zijn of kunnen worden aangesloten.

^[7] IPC :punt op een netwerk binnen een systeem of installatie, elektrisch het dichtst bij een bepaalde belasting, waarop andere belastingen zijn of kunnen worden aangesloten.

^[8] Compatibiliteitsniveau definieert het gespecificeerde elektromagnetische storingsniveau gebruikt als referentieniveau in een gespecificeerde omgeving voor coördinatie bij het vaststellen van emissie- en immuniteitslimieten.

^[9] Een lading wordt gezegd niet-lineair als zijn impedantie variëren met toegepaste spanning .

^[10] Huideffect is een fenomeen dat kan worden gekenmerkt door de afstoting van elektromagnetische stroomlijnen, met als gevolg een neiging van wisselstroom om alleen aan het oppervlak van geleiders te stromen.

^[11] Hysterese is de waardoor, wanneer magnetisch veld wordt toegepast op een ferromagnetisch materiaal , als de kern van de transformatoren , het materiaal blijft permanent gemagnetiseerd , zelfs als het magnetische veld niet aanwezig is.

Over de auteur:Manuel Bolotinha

-Licentiaat in elektrotechniek – energie- en energiesystemen (1974 – Instituto Superior Técnico/Universiteit van Lissabon)
– Master in Electrical and Computers Engineering (2017 – Faculdade de Ciências e Tecnologia/Nova University of Lisbon)
– Senior adviseur in onderstations en energiesystemen; Professionele Instructeur