Cramer's Rule Calculator - 2 en 3 vergelijkingensysteem

Cramers regel en rekenmachine voor lineaire circuitanalyse | Stap voor stap met opgeloste voorbeelden

Vandaag gaan we een andere eenvoudige maar krachtige circuitanalysetechniek delen die bekend staat als "Cramer's Rule “.

• SUPERMESH Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld

Bijwerken: We hebben Online Cramer's Rule Calculator toegevoegd, waarmee je zowel een systeem met twee vergelijkingen als een systeem met drie vergelijkingen kunt oplossen. Controleer beide Cramer's rule calculator in beide secties van de post. Bedankt

Hieronder vindt u de stapsgewijze zelfstudie met opgeloste voorbeelden, waarin wordt uitgelegd hoe u een complex elektrisch circuit en netwerk kunt oplossen volgens de regel van Cramer.

Cramer's Rule Calculator voor 2×2 (systeem met twee vergelijkingen)

Voorbeeld 2: Gebruik mesh-analyse om de drie mesh-stromen in het onderstaande circuit te bepalen. Gebruik de regel van Cramer voor vereenvoudiging. Allereerst, pas de KVL één voor één toe op elke mesh en schrijf de vergelijkingen op. -7+1(ik ₁ –ik ₂ ) +6+2(ik ₁ –ik ₃ ) =0         1(i ₂ – ik ₁ ) + 2ik ₂ + 3(ik ₂ – ik ₃ ) =0      2(i ₃ – ik ₁ ) – 6+3(i ₃ – ik ₂ ) + 1ik ₃ =0Vereenvoudigen,     3i ₁ – ik ₂ – 2ik ₃ =1                    … Vgl….. (1)  – i ₁ + 6ik ₂ – 3ik ₃ =0                    … Vgl….. (2) -2i ₁ – 3ik ₂ + 6ik ₃ =6                    … Vgl….. (3) Schrijf nu de bovenstaande vergelijkingen in de matrixvorm. 3ik ₁ – ik ₂ – 2ik ₃ =1   –i ₁ + 6ik ₂ – 3ik ₃ =0-2ik ₁ – 3ik ₂ + 6ik ₃ =6  Nu gaan we de coëfficiëntdeterminant van ∆ vinden. Hoe gaan we dat doen? Controleer de onderstaande afbeelding voor een betere uitleg. Klik op de afbeelding om te vergroten  Dus de volledige stap wordt hieronder weergegeven. ∆ =+3 (6 x 6) – (- 3 x –3) – (-1 (- 1 x 6)-(-2 x –3) + (-2 (-1 x –3) – (-2 x 6)∆ =81 -12 -30 =39 Zoek nu de ∆₁ op dezelfde manier als hierboven uitgelegd. Maar vervang gewoon de eerste kolom van de matrix door de "Antwoordkolom". Raadpleeg de onderstaande afbeelding voor details. Dus, hier is de volledige stap om ∆₁ te vinden . Hier hebben we de "Blue Guys" in de eerste kolom vervangen door "Black Guys" :). =+1(36-9) – (–1[0+18]) –2(0- 36)=27 + 18 + 72∆₁ =117 Nogmaals, zoek de ∆₂ met dezelfde methode als eerder uitgelegd. Vervang gewoon de tweede kolom van de matrix door de "Antwoordkolom", d.w.z. vervang de "Rode jongens" in de middelste kolom door "Zwarte jongens", zoals hieronder weergegeven. =+3 (0 +18) -1[(-6)-(+6)] –2 (-6-0)=54+12+12 =78∆₂ =78 Zoek ten slotte de laatste ∆₃ . Vervang gewoon de derde kolom door de "Antwoordkolom", d.w.z. vervang de "Groene jongens in de derde kolom door "Zwarte jongens", zoals hieronder weergegeven. =+3 (6 x 6) – (-3 x 0) – [-1(-1 x 6) – (-2 x 0)] + [1(-1) x (-3) – (-2) x (6)]=108 + 6 + 15∆₃ =117 Los nu de onbekende waarden van stroom op en vind ze, d.w.z. i ₁ , ik ₂ en ik ₃ .As, de regel van Cramer zegt dat, variabelen d.w.z. i ₁ =∆1/∆₁ , ik ₂ =∆/∆₂ en ik ₃ =∆/∆₃ . Daarom, ik ₁ =∆1/∆₁ =117/39ik ₁ =3A En ik ₂ ,ik ₂ ==∆/∆₂ =78/39ik ₂ =2A En tot slot, ik ₃ ;ik ₃ =∆/∆₃ =117/39ik ₃ =3A. Ik hoop dat je de regel van de cramer goed hebt begrepen en hebt genoten van de stapsgewijze zelfstudie. Vergeet alsjeblieft niet te delen met je vrienden. Voer ook uw e-mailadres in het onderstaande vak in om u te abonneren. We sturen je dus meer tutorials zoals de bovenstaande. Bedankt.

Gerelateerde berichten en hulpprogramma's voor circuitanalyse:

• De stelling van Norton. Eenvoudige stapsgewijze procedure met voorbeeld (beeldweergaven)
• Thevenin's stelling. Eenvoudige stapsgewijze procedure met voorbeeld (beeldweergaven)
• Online rekenmachines voor elektrische en elektronische engineering
• 10+ ontwerp- en simulatietools voor elektrische/elektronische ingenieurs online
• PCB-ontwerp:een PCB ontwerpen (stap voor stap en afbeeldingen)
• 15 Android-apps die je moet hebben voor elektro- en elektronica-ingenieurs en studenten
• SUPERNODE Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld
• SUPERMESH Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld
• Elektrische en elektronische rekenmachines