Stelling van Thevenin. Stap voor stap procedure met opgelost voorbeeld

Thevenin's stelling in DC-circuitanalyse

Een Franse ingenieur, M.L Thevenin , maakte een van deze kwantumsprongen in 1893. Thevenin's Theorema  (ook bekend als Helmholtz–Thévenin-stelling ) is op zichzelf geen analysetool, maar de basis voor een zeer bruikbare methode om actieve circuits en complexe netwerken te vereenvoudigen. Deze stelling is nuttig om snel en eenvoudig complexe lineaire circuits en netwerken op te lossen, met name elektrische circuits en elektronische netwerken.

Thevenin's theorema kan hieronder worden vermeld:

• V_TH =Thevenin's spanning
• R_TH =Thevenins  Weerstand

Gerelateerde post:de stelling van Norton. Eenvoudige stapsgewijze procedure met voorbeeld (beeldweergaven)

Stappen om een ​​elektrisch circuit te analyseren met behulp van de stelling van Thevenin

1. Open de belastingsweerstand.
2. Bereken/meet de nullastspanning. Dit is de Thevenin-spanning (V_TH ) .
3. Open stroombronnen en korte spanningsbronnen.
4. Bereken/meet de Open Circuit Weerstand. Dit is de Thevenin-weerstand (R_TH ) .
5. Teken nu het circuit opnieuw met gemeten open circuit-spanning (V_TH ) in stap (2) als spanningsbron en gemeten open circuit weerstand (R_TH ) in stap (4) als een serieweerstand en sluit de belastingsweerstand aan die we in stap (1) hadden verwijderd. Dit is het equivalente circuit van Thevenin van dat lineaire elektrische netwerk of complex circuit die moest worden vereenvoudigd en geanalyseerd door de stelling van Thevenin . Je hebt het gedaan.
6. Bepaal nu de totale stroom die door de belastingsweerstand vloeit met behulp van de wet van Ohm:I_T =V_TH / (R_TH + R_L ).
   

Gerelateerde post:SUPERMESH Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld

Opgelost voorbeeld door de stelling van Thevenin:

Voorbeeld:

Vind V_TH , R_TH en de laadstroom I_L stroomt door en laadt spanning over de belastingsweerstand in fig (1) met behulp van de stelling van Thevenin .

Oplossing:-

STAP 1.

Open de 5kΩ belastingsweerstand (Fig 2).

STAP 2.

Bereken/meet de nullastspanning. Dit is de Thevenin-spanning (V_TH ) . Afb. (3).

We hebben de belastingsweerstand in figuur 1 al verwijderd, dus het circuit werd een open circuit zoals weergegeven in figuur 2. Nu moeten we de spanning van Thevenin berekenen. Sinds 3mA stroom vloeit in beide 12kΩ en 4kΩ weerstanden aangezien dit een serieschakeling is en er geen stroom zal vloeien in de 8kΩ weerstand als deze open is.

Op deze manier, 12V (3mA  x 4kΩ) verschijnt over de 4kΩ-weerstand . We weten ook dat er geen stroom door de 8kΩ-weerstand vloeit omdat het een open circuit is, maar de 8kΩ-weerstand staat parallel aan de 4k-weerstand . Dus dezelfde spanning, d.w.z. 12V zal verschijnen over de 8kΩ-weerstand evenals een weerstand van 4 kΩ. Daarom verschijnt 12V over de AB-klemmen. d.w.z.

V_TH =12V

STAP 3.

Huidige bronnen openen en korte spanningsbronnen zoals hieronder weergegeven. Afb (4)

STAP 4.

Bereken / meet de nullastweerstand . Dit is de Thevenin-weerstand (R_TH )

We hebben de 48V DC-bron verwijderd tot nul als equivalent, d.w.z. 48V DC-bron is vervangen door een kortsluiting in stap 3 (zoals weergegeven in afbeelding 3). We kunnen zien dat de weerstand van 8 k in serie staat met een parallelle aansluiting van een weerstand van 4 kΩ en een weerstand van 12 k. d.w.z.:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) ….. (|| =parallel aan)

R_TH =8kΩ +  [(4kΩ x 12kΩ) / (4kΩ + 12kΩ)]

R_TH =8kΩ + 3kΩ

R_TH =11kΩ

STAP 5.

Verbind de R_TH in serie met spanningsbron V_TH en sluit de belastingsweerstand opnieuw aan. Dit wordt getoond in fig (6), d.w.z. Thevenin-circuit met belastingsweerstand. Dit is het equivalent circuit van Thevenin .

STAP 6.

Pas nu de laatste stap toe, d.w.z. de wet van Ohm . Bereken de totale laadstroom en laadspanning zoals getoond in fig 6.

I_L =V_TH / (R_TH + R_L )

I_L =12V / (11kΩ + 5kΩ) → =12/16kΩ

I_L =0,75 mA

En

V_L =I_L x R_L

V_L =0,75mA x 5kΩ

V_L =3.75V

Vergelijk dit eenvoudige circuit nu met het originele circuit dat wordt getoond in figuur 1. Zie je hoeveel gemakkelijker het zal zijn om de belastingsstroom te meten en te berekenen in complexe circuits en netwerken voor verschillende belastingsweerstanden volgens Thevenin's Theorem ? Ja en alleen ja.

Goed om te weten: Zowel de stellingen van Thevenin als Norton kunnen worden toegepast op zowel AC- als DC-circuits die verschilcomponenten bevatten zoals weerstanden, inductoren en condensatoren enz. Houd er rekening mee dat de spanning van Thevenin "V_TH " in AC-circuit wordt uitgedrukt in complex getal (polaire vorm), terwijl de weerstand van Thevenin "R_TH ” staat in rechthoekige vorm.

Gerelateerde berichten:

• Maximale vermogensoverdrachtstelling voor AC- en DC-circuits
• Kirchhoff's stroom- en spanningswet (KCL &KVL) | Opgelost voorbeeld
• Compensatiestelling – Bewijs, uitleg en opgeloste voorbeelden
• Substitutiestelling – Stapsgewijze handleiding met opgelost voorbeeld
• Theorema van Millman - AC- en DC-circuits analyseren - voorbeelden
• Superpositiestelling - Circuitanalyse met opgelost voorbeeld
• Stelling van Tellegen - Opgeloste voorbeelden en MATLAB-simulatie
• SUPERNODE Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld
• SUPERMESH Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld
• Voltage Divider Rule (VDR) - Opgeloste voorbeelden voor R-, L- en C-circuits
• Current Divider Rule (CDR) - Opgeloste voorbeelden voor AC- en DC-circuits
• Star naar Delta &Delta naar Star-conversie. Y-Δ Transformatie