Thevenin-Norton-equivalenten

Aangezien de stellingen van Thevenin en Norton twee even geldige methoden zijn om een ​​complex netwerk terug te brengen tot iets dat eenvoudiger te analyseren is, moet er een manier zijn om een ​​Thevenin-equivalent circuit om te zetten in een Norton-equivalent circuit, en omgekeerd (precies wat u graag wilde weten , Rechtsaf?). Welnu, de procedure is heel eenvoudig.

Thevenin-weerstand en Norton-weerstand

Het is je misschien opgevallen dat de procedure voor het berekenen van de Thevenin-weerstand identiek is aan de procedure voor het berekenen van de Norton-weerstand:verwijder alle stroombronnen en bepaal de weerstand tussen de open belasting-aansluitpunten. Als zodanig moeten de weerstanden van Thevenin en Norton voor hetzelfde originele netwerk gelijk zijn. Met behulp van de voorbeeldcircuits uit de laatste twee secties, kunnen we zien dat de twee weerstanden inderdaad gelijk zijn:

Gezien het feit dat zowel Thevenin- als Norton-equivalente circuits bedoeld zijn om zich hetzelfde te gedragen als het oorspronkelijke netwerk bij het leveren van spanning en stroom aan de belastingsweerstand (gezien vanuit het perspectief van de belastingaansluitpunten), zijn deze twee equivalente circuits, afgeleid van van hetzelfde originele netwerk zou zich identiek moeten gedragen.

Dit betekent dat zowel Thevenin- als Norton-equivalente circuits dezelfde spanning moeten produceren over de belastingsterminals zonder dat er een belastingsweerstand is aangesloten. Met het Thevenin-equivalent zou de nullastspanning gelijk zijn aan de Thevenin-bronspanning (geen circuitstroom aanwezig om de spanning over de serieweerstand te laten vallen), wat in dit geval 11,2 volt is. Met het Norton-equivalentcircuit zouden alle 14 ampère van de Norton-stroombron door de 0,8 Ω Norton-weerstand moeten stromen, waardoor exact dezelfde spanning wordt geproduceerd, 11,2 volt (E =IR). We kunnen dus zeggen dat de Thevenin-spanning gelijk is aan de Norton-stroom maal de Norton-weerstand:

Dus als we een Norton-equivalent circuit willen converteren naar een Thevenin-equivalent circuit, kunnen we dezelfde weerstand gebruiken en de Thevenin-spanning berekenen met de wet van Ohm.

Omgekeerd moeten zowel Thevenin- als Norton-equivalente circuits dezelfde hoeveelheid stroom genereren via een kortsluiting over de belastingsterminals. Met het Norton-equivalent zou de kortsluitstroom exact gelijk zijn aan de Norton-bronstroom, in dit geval 14 ampère. Met het Thevenin-equivalent zou alle 11,2 volt worden toegepast over de Thevenin-weerstand van 0,8 , waardoor exact dezelfde stroom wordt geproduceerd door de korte, 14 ampère (I=E/R). We kunnen dus zeggen dat de Norton-stroom gelijk is aan de Thevenin-spanning gedeeld door de Thevenin-weerstand:

Deze gelijkwaardigheid tussen Thevenin- en Norton-circuits kan op zichzelf een nuttig hulpmiddel zijn, zoals we in de volgende sectie zullen zien.

BEOORDELING:

• De weerstanden van Thevenin en Norton zijn gelijk.
• Thevenin-spanning is gelijk aan Norton's huidige maal Norton-weerstand.
• Norton-stroom is gelijk aan Thevenin-spanning gedeeld door Thevenin-weerstand.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Werkblad Stelling van Millman
• Werkblad Thevenin's, Norton's en Maximum Power Transfer Stellingen