Gemiddelde en zomercircuits

Als we drie gelijke weerstanden nemen en één uiteinde van elk verbinden met een gemeenschappelijk punt, en dan drie ingangsspanningen toepassen (één op elk van de vrije uiteinden van de weerstanden), zal de spanning die op het gemeenschappelijke punt wordt gezien het wiskundige gemiddelde zijn van de drie.

Deze schakeling is eigenlijk niets meer dan een praktische toepassing van de stelling van Millman:

Dit circuit staat algemeen bekend als een passieve middeling , omdat het een gemiddelde spanning genereert met niet-versterkende componenten. Passief betekent gewoon dat het een onversterkt circuit is. De grote vergelijking rechts van het gemiddelde circuit komt van de stelling van Millman, die de spanning beschrijft die wordt geproduceerd door meerdere spanningsbronnen die met elkaar zijn verbonden via individuele weerstanden. Aangezien de drie weerstanden in het middelingscircuit gelijk aan elkaar zijn, kunnen we de formule van Millman vereenvoudigen door R₁ te schrijven , R₂ , en R₃ gewoon als R (één, gelijke weerstand in plaats van drie individuele weerstanden):

Als we een passieve middeling nemen en deze gebruiken om drie ingangsspanningen aan te sluiten op een op-amp-versterkercircuit met een versterking van 3, kunnen we dit gemiddelde veranderen functie in een toevoeging functie. Het resultaat heet een niet-inverterende zomer circuit:

Met een spanningsdeler bestaande uit een combinatie van 2 kΩ / 1 kΩ, heeft het niet-inverterende versterkercircuit een spanningsversterking van 3. Door de spanning van de passieve middeling te nemen, wat de som is van V₁ , V₂ , en V₃ gedeeld door 3, en dat gemiddelde vermenigvuldigd met 3, komen we uit op een uitgangsspanning gelijk aan de som van V₁ , V₂ , en V₃ :

Hetzelfde kan worden gedaan met een inverterende op-amp-versterker, met behulp van een passieve middeling als onderdeel van het feedbackcircuit van de spanningsdeler. Het resultaat heet een inverterende zomer circuit:

Nu de rechterkant van de drie middelingsweerstanden verbonden zijn met het virtuele massapunt van de inverterende ingang van de op-amp, is de stelling van Millman niet langer direct van toepassing zoals voorheen. De spanning op de virtuele aarde wordt nu op 0 volt gehouden door de negatieve feedback van de op-amp, terwijl deze voorheen vrij kon zweven naar de gemiddelde waarde van V₁ , V₂ , en V₃ . Met alle weerstandswaarden gelijk aan elkaar, zullen de stromen door elk van de drie weerstanden echter evenredig zijn met hun respectieve ingangsspanningen. Aangezien die drie stromen zullen optellen bij het virtuele aardknooppunt, zal de algebraïsche som van die stromen door de feedbackweerstand een spanning produceren op V_out gelijk aan V₁ + V₂ + V₃ , behalve bij omgekeerde polariteit. De omkering in polariteit maakt dit circuit een inverterende zomer:

Zomercircuits (optellers) zijn heel handig bij het ontwerpen van analoge computers, net zoals vermenigvuldigings- en delercircuits dat zouden zijn. Nogmaals, het is de extreem hoge differentiële versterking van de op-amp die ons in staat stelt deze nuttige circuits te bouwen met een absoluut minimum aan componenten.

BEOORDELING:

• Een zomer circuit is er een die meerdere analoge spanningssignalen bij elkaar optelt of optelt. Er zijn twee basisvarianten van op-amp zomercircuits:niet-inverterend en inverterend.

GERELATEERD WERKBLAD:

• Werkblad OpAmp-circuits voor zomer en aftrekker