Een theoretische simulatie van de stralingsreacties van Si, Ge en Si/Ge-superrooster op laag-energetische bestraling

Resultaten en discussie

De verplaatsingsgebeurtenissen in bulksilicium en germanium

De roosterconstante van bulk Si wordt bepaald op 5,50 Å, wat goed overeenkomt met het theoretische resultaat van 5,48 Å [30] en het experimentele resultaat van 5,43 Å [31]. In vergelijking met bulk Si is de roosterconstante van bulk Ge groter, d.w.z. 5,71 , wat consistent is met het berekende resultaat van 5,65 Å [30] en de experimentele waarde van 5,77 Å [31]. Onze berekende drempelverplaatsingsenergieën voor bulk Si en Ge zijn samengevat in tabel 1, samen met de bijbehorende defecten na de verplaatsingsgebeurtenissen. De configuraties voor de schade-eindtoestanden van Si- en Ge-terugslag zijn uitgezet in Fig. respectievelijk 2 en 3.

een –d Schematische weergave van geometrische structuren van schade Si na terugslaggebeurtenissen. De groene en rode bollen vertegenwoordigen respectievelijk de leegstand en interstitiële defecten. V_Si :silicium vacature; Si_int :silicium tussenlaag

een –d Schematische weergave van geometrische structuren van schade Ge na terugslaggebeurtenissen. De rode en blauwe bollen vertegenwoordigen respectievelijk de leegstand en interstitiële defecten. V_Ge :germanium leegstand; Ge_int :germanium interstitial

Voor bulk Si, de E _d waarden zijn iets kleiner dan de experimentele resultaten van 21 eV voor [001] [32], ~-47,6 eV voor [110] [33] en ~-12,9 eV voor [111] [34] richtingen, en zowel het experiment als onze berekeningen onthullen dat de beschadigde eindtoestanden een Frenkel-paar (FP) -defect zijn. Er wordt ook opgemerkt dat E _d waarden in de huidige studie zijn over het algemeen vergelijkbaar met de MD-resultaten gerapporteerd door Windl et al. [18], behalve het geval van [110], waarvoor onze berekende waarde van 47 eV veel groter is dan het MD-resultaat van 24 eV. Eerdere AIMD-simulatie van ion-vaste stof interacties in SiC onthulde dat de verplaatsingsgebeurtenis eigenlijk een ladingsoverdrachtsproces is en dat de ladingsoverdracht van en naar terugspringende atomen de energiebarrières en dynamiek voor stabiele defectvorming kan veranderen [35]. De lagere waarden van E _d gevonden door AIMD in vergelijking met die bepaald door klassieke MD, kan te wijten zijn aan het feit dat ladingsoverdracht die plaatsvindt tijdens de terugslaggebeurtenissen in aanmerking wordt genomen door de AIMD-methode, terwijl in de klassieke MD-simulatie de lading van atomen vast is. In de studie van Windl et al. wordt de kinetische energie overgedragen aan de PKA om één siliciumvacature te genereren (V_Si ) en één silicium interstitial (Si_int ) gebreken [18]. Daarentegen bevatten in onze studie de bijbehorende defecten voor Si[110]-verplaatsingsgebeurtenis twee V_Si en twee Si_int defecten, wat resulteert in hogere energieën voor de vorming van de beschadigde toestanden. De E _d waarden voor Si[111] en Si\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \) liggen erg dicht bij elkaar, d.w.z. respectievelijk 9,5 en 10 eV. In beide gevallen zijn de gemaakte defecten V_Si en Si_int (zie Fig. 2c, d), terwijl de mechanismen voor het genereren van defecten een ander karakter hebben. In het geval van Si[111] beweegt de Si PKA in de richting \( \links[11\overline{1}\right] \) vanwege de afstotende interacties en botst met zijn naburige Si-atoom. De Si PKA verspreidt zich vervolgens om een ​​interstitiële plaats te bezetten (Si_int ), en de vervangen Si gaat terug naar de roosterplaats van PKA. De bijbehorende defecten zijn één V_Si en één Si_int gebreken. Wat betreft Si\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \), is de verplaatsingsgebeurtenis relatief eenvoudiger, dwz de Si PKA beweegt 4,69 Å weg van zijn roosterlocatie naar vorm een ​​Si_int defect. In het geval van Si[001] en Si[110] is de E_d s zijn vastgesteld op respectievelijk 20 en 47 eV, wat aangeeft dat de Si-atomen moeilijker te verplaatsen zijn in de richting [110]. De schade-eindtoestanden voor Si[001] en Si[110] zijn enigszins verschillend. In het geval van Si[001] ontvangt de PKA kinetische energie en beweegt in de [001] richting om te botsen met zijn naburige atomen. Het vervangen Si-atoom blijft bewegen en neemt een tussenliggende plaats in, zoals weergegeven in figuur 2a. Wat betreft Si[110], de PKA verstrooit zich naar de \( \links[11\overline{1}\right] \)richting vanwege de afstotende interacties tussen de PKA en zijn naburige atomen en raakt een naburig Si-atoom (Si1) . Vervolgens kaatst de Si PKA terug in de richting [111] om een ​​ander Si-atoom (Si2) te vervangen, en het Si2-atoom neemt uiteindelijk een interstitiële plaats in. Het Si1-atoom ontvangt voldoende energie om in de richting [110] te bewegen en vervangt het naburige Si-atoom (Si3), dat een interstitieel defect vormt. Uiteindelijk zijn de bijbehorende defecten twee V_Si en twee Si_int defecten, zoals weergegeven in Afb. 2b.

Voor bulk Ge zijn de waarden van E _d komen goed overeen met de experimentele waarde van ~-18 eV [36] en de theoretische waarde van 18,5 eV [20] voor [001] richting. Opgemerkt wordt dat de huidige waarde van 9,5 eV vergelijkbaar is met het resultaat van Holmström van 12,5 eV [20] voor [111] richting, die kleiner is dan de experimentele waarde van ~-15 eV [36]. Voor Ge[111] en Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \), de vastgestelde E _d waarden zijn zo klein als 9,5 eV, wat aangeeft dat de Ge-atomen gemakkelijk langs deze twee richtingen kunnen worden verplaatst. In beide gevallen zijn de bijbehorende defecten germaniumleegstand en germaniuminterstitiaal (zie figuur 3c, d). Voor Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \), volgt de Ge PKA geen recht pad, maar wordt sterk afgebogen door een van zijn naaste buren om te bezetten een interstitial-site (Ge_int ). Daarentegen, in het geval van Ge[111], beweegt de Ge PKA 4,92 Å langs de [111] richting om een ​​interstitieel defect te vormen (Ge_int ). In vergelijking met de E _d van Ge[001], is de waarde van Ge[110] 10 eV groter, wat aangeeft dat het moeilijker is om het Ge-atoom in de richting [110] te verplaatsen. Hoewel de bijbehorende defecten voor Ge[001] en Ge[110] vergelijkbaar zijn, zijn de mechanismen voor het genereren van defecten enigszins verschillend. De Ge PKA ontvangt kinetische energie en beweegt langs de [001] richting om te botsen met zijn naburige atomen. Het vervangen Ge-atoom blijft bewegen en neemt een tussenliggende plaats in, zoals weergegeven in figuur 3a. Wat betreft Ge[110], de terugslag van Ge botst met zijn eerste naburige Ge-atoom (Ge1) in de richting [110] en kaatst terug in de richting [111], wat resulteert in de vorming van Ge_int . Het Ge1-atoom verlaat zijn roosterplaats en vervangt het naburige Ge-atoom (Ge2). Vervolgens gaat het Ge2-atoom terug naar de roosterplaats van Ge1 en uiteindelijk slechts één V_Ge en één Ge_int defecten worden gevormd, zoals weergegeven in Fig. 3b. Deze resultaten suggereren dat in bulk Si en Ge de E_d s zijn sterk afhankelijk van de kristallografische richting, en de atomen zijn moeilijker te verplaatsen langs de [110] richting. De eindtoestanden van stralingsschade in bulk Si en Ge zijn voornamelijk FP-defecten, d.w.z. leegstand en interstitiële defecten.

De verplaatsingsgebeurtenissen in Si/Ge-superrooster

In deze studie zijn de verplaatsingsgebeurtenissen van Si₂ /Ge₂ SL, dat twee lagen Si bevat afgewisseld met twee lagen Ge (zie figuur 1b), worden beschouwd. De Si- en Ge-atomen die grenzen aan de Si/Ge-interface worden geselecteerd als de PKA. De E_d s voor Si- en Ge-terugtrekkingen en de bijbehorende defecten worden vermeld in Tabel 2. De defectconfiguraties voor Si- en Ge-terugtrekkingen worden geïllustreerd in Fig. 4 en 5, respectievelijk. Opgemerkt wordt dat in het geval van Si[111] er geen defecten ontstaan, zelfs niet bij energieën tot 100 eV. Vanwege de rekenbeperkingen hebben we geen verdere simulaties uitgevoerd van terugslaggebeurtenissen bij energieën hoger dan 100 eV, en de exacte E _d waarde voor Si[111] is niet bepaald.

een –d Schematische weergave van geometrische structuren van schade aan Si/Ge-superrooster na Si-terugslaggebeurtenissen. De blauwe en groene bollen vertegenwoordigen respectievelijk de Si- en Ge-atomen. V _X :X vacature (X = Si of Ge); X _int :X interstitial (X = Si of Ge); X _J :X bezet de Y roostersite (X en J = Si of Ge). De paarse en rode bollen vertegenwoordigen respectievelijk de vacature- en interstitiële defecten

een –e Schematische weergave van geometrische structuren van schade Si/Ge-superrooster na Ge-terugslaggebeurtenissen. De blauwe en groene bollen vertegenwoordigen respectievelijk de Si- en Ge-atomen. V _X :X vacature (X = Si of Ge); X _int :X interstitial (X = Si of Ge); X _J :X bezet de Y roostersite (X en J = Si of Ge). De paarse en rode bollen vertegenwoordigen respectievelijk de vacature- en interstitiële defecten

In de Si/Ge SL-structuur blijkt de Si PKA gemakkelijk te worden verplaatst in de richting \( \links[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \), zoals aangegeven door de kleine E _d waarde van 10 eV. Het pad voor het genereren van defecten is heel eenvoudig, d.w.z. de Si PKA beweegt 4,61 Å weg van zijn roosterplaats en vormt een Si_int defect. Voor Si[001] en Si\( \left[00\overline{1}\right] \), de E_d s zijn vastgesteld op respectievelijk 46,5 en 42,5 eV en de beschadigde defecten zijn anders dan verwacht. In het geval van Si[001] beweegt de Si PKA langs de [001] richting om het aangrenzende Ge-atoom (Si_Ge) te vervangen. ), en het vervangen Ge-atoom botst met zijn aangrenzende Si-atoom en bezet zijn roosterplaats, waarbij een Ge_Si wordt gevormd antisite defect. Het vervangen Si-atoom krijgt voldoende energie en vervangt verder een ander Ge-atoom (Si_Ge ), die uiteindelijk een interstitiële site inneemt. Uiteindelijk zijn de bijbehorende defecten één V_Si , één Ge_int , en drie antisite-defecten. Wat betreft Si\( \left[00\overline{1}\right] \), zijn ook twee aangrenzende Ge-atomen en één naburig Si-atoom betrokken bij de verplaatsingsgebeurtenis, en de beschadigde toestanden bevatten twee vacatures, twee interstitials en twee antisite-defecten, zoals weergegeven in Fig. 4b. In het geval van Si [110] beweegt het Si-atoom om het aangrenzende Si-atoom te raken en verstrooit het zich in de richting \( \links[11\overline{1}\right] \). Vervolgens vervangt de Si PKA één naburig Ge-atoom, dat uiteindelijk een interstitiële plaats inneemt. Na de verplaatsingsgebeurtenissen bevatten de bijbehorende defecten één V_Si , één Si_Ge, en één Ge_int gebreken. In vergelijking met het bulk Si zijn de Si-atomen in Si/Ge SL over het algemeen moeilijker te verplaatsen, behalve in het geval van [110] en zijn de mechanismen voor het genereren van defecten complexer, wat aangeeft dat de bulk Si en Si/Ge SL laten zien verschillende stralingsreacties op straling. Onze resultaten zijn consistent met de experimenten uitgevoerd door Fonseca et al. en Leitao et al. [13, 14], die ook ontdekten dat de stralingsweerstand van de SL-structuur was verbeterd in vergelijking met het bulksilicium.

Voor de terugslag van Ge in Si/Ge SL kunnen de Ge-atomen gemakkelijk worden verplaatst in de richtingen [111] en \( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \), die vergelijkbaar zijn met de Ge-terugslaggebeurtenissen in bulk Ge. Hoewel de eindtoestanden van stralingsschade voor Ge[111] en Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \) erg op elkaar lijken, dwz Ge FP-defecten, zijn de mechanismen van defectgeneratie zijn verschillend. In het geval van Ge[111] beweegt de Ge PKA 4,77 Å weg van zijn roosterplaats en vormt een Ge_int defect. Voor de Ge\( \left[\overline{1}\overline{1}\overline{1}\right] \), beweegt het Ge-atoom langs de \( \left[\overline{1}\overline{1} \overline{1}\right] \) om het aangrenzende Ge-atoom te vervangen. Het botsende Ge-atoom beweegt in deze richting en neemt uiteindelijk een tussenliggende plaats in. Opgemerkt wordt dat de E_d waarden van 16 eV voor Ge[001] en 17,5 eV voor Ge\( \left[00\overline{1}\right] \) zijn vergelijkbaar met de waarde van 18 eV voor Ge[001] in bulk Ge, terwijl de bijbehorende gebreken vertonen een ander karakter. In het geval van Ge [001] ontvangt de Ge PKA voldoende energie, maar verstrooit deze zich langs de [111] richting om het naburige Si-atoom te vervangen, waardoor een Ge_Si wordt gevormd. antisite defect. Vervolgens neemt het vervangen Si-atoom de Ge PKA-roosterplaats in en vormt een antisietdefect (Si_Ge ). In het geval van Ge\( \left[00\overline{1}\right] \), beweegt de Ge PKA 5,63 Å weg om het naburige Si-atoom te vervangen. Het Si-atoom beweegt in deze richting en vormt een Si_int defect. In vergelijking met de Ge[110] in bulk Ge, is de E_d voor Ge[110] in Si/Ge SL is 8,5 eV kleiner en de bijbehorende defecten zijn complexer, zoals aangegeven door één V_Ge , één Ge_Si , en één Si_int gebreken. Als we de Ge-terugslaggebeurtenissen in bulk Ge en SL vergelijken, zien we dat de Ge-atomen in Si/Ge SL resistenter zijn langs de [110]-richting. Voor andere verplaatsingsgebeurtenissen, de E_d s zijn over het algemeen vergelijkbaar met die voor bulkstaten. De eindtoestanden van stralingsschade in bulk Ge en Si/Ge SL zijn echter verschillend, en sommige antisite-defecten worden gecreëerd in de Si/Ge SL-structuur. Deze resultaten suggereren dat de Ge-terugslag in de Si/Ge SL-structuur verschillende stralingsreacties op bestraling vertoont. Als we de terugslag van Si en Ge in de SL-structuur vergelijken, zien we dat de verplaatsingsgebeurtenissen van Si-atomen veel meer worden beïnvloed dan Ge, d.w.z. de E_d s voor Si-atomen in SL-structuur zijn over het algemeen verhoogd, wat kan leiden tot verhoogde stralingsweerstand van Si/Ge SL. Sobolev et al. hebben ontdekt dat de Si/Ge SL's een buitengewoon hoge stralingshardheid vertonen in vergelijking met bulk Si [12], wat consistent is met onze resultaten.

De barrière voor energie- en migratie van defecten in bulk Si, Ge en Si/Ge-superrooster

In bulk Si en Ge zijn de beschadigde toestanden voornamelijk leegstand en interstitiële defecten. Wat betreft Si/Ge SL bevatten de bijbehorende defecten vacature-, interstitiële en antisite-defecten en zijn de mechanismen voor het genereren van defecten over het algemeen complexer. De discrepantie in de weerstand tegen defectvorming tussen bulkcomponentmaterialen en Si/Ge SL kan resulteren in hun verschillende stralingstoleranties. Om de oorsprong van de verschillende stralingsreacties van deze halfgeleidermaterialen verder te onderzoeken, berekenen we de vormingsenergieën van leegstand, interstitiële en antisite-defecten in bulktoestanden en SL-structuren en de migratiebarrière van de gunstigste defecten met behulp van de dichtheidsfunctionaaltheorie-methode. De berekeningen zijn gebaseerd op een supercel bestaande uit 64 atomen, met een bemonstering van 6 × 6 × 6 k-punts in de reële ruimte en een afsnijenergie van 500 eV.

De defectvormingsenergieën in bulk Si, Ge en Si/Ge SL staan ​​vermeld in tabel 3, samen met andere berekende resultaten. In bulk Si, de vormingsenergieën voor V_Si , Si_int , en Si FP-defecten worden berekend op respectievelijk 3,60, 3,77 en 4,62 eV, wat redelijk overeenkomt met andere berekeningen [37,38,39,40]. Onze resultaten geven aan dat de V_Si defect is gemakkelijker te creëren in bulk Si. Evenzo is de V_Ge defect in bulk Ge is energetisch gunstiger dan de Ge_int en Ge FP-defecten, zoals aangegeven door de kleinste defectvormingsenergie van 2,23 eV, wat goed overeenkomt met de theoretische waarde van 2,09 eV [39]. Wat betreft de Si/Ge SL, de vormingsenergie van V_Ge wordt bepaald op 2,73 eV, wat kleiner is dan de vormingsenergieën van andere defecten. Het volgende gunstige defect is de V_Si defect, en de vormingsenergie wordt bepaald op 2,85 eV. Opgemerkt wordt dat de waarde van 3,52 eV voor Ge_int is kleiner dan de waarde van 3,77 eV voor Si_int defect. Wat het FP-defect betreft, is de vormingsenergie duidelijk groter, d.w.z. 5,19 eV voor Si FP en 5,01 eV voor Ge FP, wat suggereert dat de FP-defecten moeilijk te creëren zijn. In vergelijking met de bulktoestanden zijn de defectvormingsenergieën voor de Si/Ge SL-structuur over het algemeen groter, behalve voor de defecten van V_Si en Si_int , wat aangeeft dat in de SL-structuur de puntdefecten over het algemeen moeilijker te vormen zijn. Een dergelijke discrepantie in de weerstand tegen defectvorming tussen bulktoestanden en Si/Ge SL-structuur kan resulteren in hun verschillende reacties op bestraling.

Op basis van de geoptimaliseerde structuren is het migratiegedrag van de V_Ge en V_Si defecten die de meest gunstige defecten zijn in bulk en Si/Ge SL-structuren worden verder onderzocht. De V_Ge en V_Si er wordt rekening gehouden met defecten die grenzen aan de Si/Ge-interface en de migratiebarrières zijn samengevat in Tabel 4. Opgemerkt wordt dat de migratiebarrières langs de [100] en [110] richtingen voor V_Ge defecten zijn kleiner dan die voor V_Si defecten, en de energiebarrière voor V_Ge migratie langs de [111] richting is iets groter dan die voor V_Si migratie, die consistent zijn met de resultaten gerapporteerd door Cowern et al. [41].

De energielandschappen van defectmigratie langs de richtingen [100], [110] en [111] zijn uitgezet in figuur 6. In figuur 6a zijn de migratiebarrières van de V_Si defect langs de richting [100] wordt bepaald op respectievelijk 4,32 en 3,92 eV in bulk Si en Si/Ge SL. Wat betreft de richting [110], de migratiebarrière van 2,14 eV voor V_Si in de Si/Ge SL-structuur ligt zeer dicht bij de waarde van 2,12 eV in bulk Si. Als we de migratiebarrière langs elke richting vergelijken, vinden we dat de [111] richting de gunstigste migratierichting is voor zowel Si- als Ge-vacatures, zoals aangegeven door de aanzienlijk kleinere migratiebarrières. Vooral de V_Si defecten migreren gemakkelijker langs de [111] richting in bulk Si dan Si/Ge SL, aangezien de energiebarrière van 0,11 eV in de bulktoestand veel kleiner is (zie figuur 6e). Wat betreft de V_Ge defecten, worden de migratiebarrières in de richting [100] berekend op 3,67 eV in bulk Ge en 2,87 eV in Si/Ge SL. In het geval van [110] richting wordt bepaald dat de energiebarrières 1,94 en 1,39 eV zijn in respectievelijk de bulk- en SL-structuren. Net als in het geval van Si-vacaturemigratie, is de V_Ge defecten zijn gemakkelijker te migreren langs de [111] richting. Ook vindt de migratie gemakkelijker plaats in bulk Ge dan in Si / Ge SL, zoals weergegeven in figuur 6f. Onze berekeningen suggereren dat zowel Si- als Ge-vacatures mobieler zijn in de bulktoestanden dan de SL-structuur, wat kan resulteren in holtevorming en zelfs volumezwelling. Dit kan bijdragen aan verschillende reacties op bestraling voor de bulk- en SL-structuren.

De migratiebarrière van siliciumleegstand (V_Si ) en germanium leegstand (V_Ge ) defecten verkregen door een cluster-nudged-elastische bandmethode. een V_Si langs de [100] richting; b V_Ge langs de [100] richting; c V_Si langs de [110] richting; d V_Ge langs de [110] richting; e V_Si langs de [111] richting; v V_Ge in de richting [111]