Vermoeidheidsgrens van materialen: weerstand tegen oneindige belastingcycli

Wat is de vermoeidheidsgrens?

De vermoeidheidsgrens (endurance limit) is het spanningsniveau waaronder een oneindig aantal belastingcycli kan worden toegepast aan een materiaal zonder dat vermoeidheidsbreuk optreedt. Sommige metalen (ferritische legeringen, titanium) hebben een duidelijke grens; andere (aluminium, koper) hebben geen duidelijke grens en falen uiteindelijk zelfs bij lage spanningsamplitudes.

Wanneer een materiaal geen duidelijke grens heeft, spreekt men over vermoeidheidssterkte (fatigue strength): de maximale volledig omgekeerde buigspanning die het materiaal voor een vast aantal cycli kan weerstaan voordat het faalt.

Invloedsfactoren op vermoeidheidsleven

Cyclische spanningen, residuele spanningen, materiaaleigenschappen, interne fouten, korrelgrootte, temperatuur, ontwerpgeometrie, oppervlakkwaliteit, oxidatie, corrosie, etc. beïnvloeden het vermoeidheidsleven.

Ingenieurs gebruiken de spanning-leven benadering, vaak weergegeven als een S-N curve (Wöhler-curve): toegepaste spanning (S) tegen aantal cycli tot breuk (N). De curve toont dat de levensduur langzaam toeneemt en dan snel stijgt naarmate de spanning daalt. De data vertonen spreiding door de gevoeligheid voor vele test- en materiaalparameters.

Ontdekking

August Wöhler introduceerde in 1870 het concept van een uithoudingsgrens. Recente studies suggereren echter dat metalen geen echte uithoudingsgrens hebben: gegeven voldoende cycli zal zelfs de laagste spanning uiteindelijk tot vermoeidheidsbreuk leiden.

Definities op de S-N curve

Vermoeidheidsgrens (Endurance limit)

Het spanningsniveau waarboven vermoeidheidsbreuk optreedt. Alleen bij sommige titanium- en ferritische (ijzer-gebaseerde) legeringen wordt de S-N curve horizontaal bij hoge N. Standaardgrenzen voor staal liggen tussen 290 MPa en 1/2 van de trekkracht (42 ksi).

Vermoeidheidssterkte (Fatigue strength, SNf)

Volgens ASTM: het spanningsniveau waarbij falen optreedt na een vast aantal cycli (bijv. 10⁷ cycli). Voor gegloeid Ti-6Al-4V is dit ~240 MPa bij 10⁷ cycli met spanningsconcentratiefactor 3,3.

Vermoeidheidsleven (Fatigue life)

Het aantal cycli dat nodig is voor falen bij een gegeven spanningsniveau, volgens de S-N plot.

Drie fasen van vermoeidheidsbreuk

1. Kraknucleatie: een kleine kraak ontstaat bij een spanningsconcentratie.
2. Krakvoortplanting: elke cyclus laat de kraak een beetje groeien; deze fase verbruikt het grootste deel van de levensduur.
3. Eindelijke breuk: zodra de kraak een kritieke grootte bereikt, volgt snelle breuk.

Krakken beginnen bijna altijd op het oppervlak bij spanningsconcentraties. Factoren die spanningsconcentratie verhogen (schuurlagen, kerfjes) verkorten de levensduur. Polijsten (ipv slippen), verharding en verharding van oppervlaktelagen verbeteren de vermoeidheidsleven.

Typische waarden voor de vermoeidheidsgrens

• Staal: 290 MPa tot 1/2 trekkracht (42 ksi).
• IJzerlegeringen: ~0,4 × trekkracht.
• Aluminiumlegeringen: ~130 MPa (19 ksi).
• Koperlegeringen: ~97 MPa (14 ksi).

Deze waarden gelden voor gladde, ongenoteerde proefstukken. Genoteerde proefstukken hebben een aanzienlijk lagere uithoudingsgrens.

Voor polymere materialen vertegenwoordigt de vermoeidheidsgrens de inherente zwaarte van de covalente bindingen die moeten breken voor krakvoortplanting. Bij belasting onder deze inherente sterkte kan een polymeer oneindig lang zonder krakvorming lopen, mits geen thermochemische afbraak optreedt.

Samenvatting

De vermoeidheidsgrens is een cruciaal ontwerpparameter. De S-N curve (Wöhler) is het belangrijkste hulpmiddel om vermoeidheidsleven te voorspellen. Materialen met een duidelijke grens (staal, titanium) bieden meer zekerheid voor oneindige levensduur dan materialen zonder duidelijke grens (aluminium, koper).