Andere golfvormen

Hoe vreemd het ook mag lijken, elke herhalende, niet-sinusvormige golfvorm is eigenlijk gelijk aan een reeks sinusvormige golfvormen van verschillende amplituden en frequenties bij elkaar opgeteld. Blokgolven zijn een veel voorkomend en goed begrepen geval, maar niet het enige.

Elektronische apparaten voor vermogensregeling, zoals transistors en siliciumgestuurde gelijkrichters (SCR's ) produceren vaak spannings- en stroomgolfvormen die in wezen gehakte versies zijn van de anders "schone" (zuivere) sinusgolf-wisselstroom van de voeding.

Deze apparaten kunnen plotseling veranderen hun weerstand met de toepassing van een stuursignaalspanning of -stroom, waardoor ze bijna onmiddellijk "inschakelen" of "uitschakelen", waardoor stroomgolfvormen worden geproduceerd die weinig lijken op de bronspanningsgolfvorm die het circuit van stroom voorziet.

Deze stroomgolfvormen produceren vervolgens veranderingen in de spanningsgolfvorm naar andere circuitcomponenten, als gevolg van spanningsdalingen die worden gecreëerd door de niet-sinusvormige stroom door circuitimpedanties.

Niet-lineaire componenten

Circuitcomponenten die de normale sinusvorm van wisselspanning of -stroom vervormen, worden niet-lineair genoemd . Niet-lineaire componenten zoals SCR's worden veel gebruikt in vermogenselektronica vanwege hun vermogen om grote hoeveelheden elektrisch vermogen te regelen zonder veel warmte af te voeren.

Hoewel dit een voordeel is vanuit het oogpunt van energie-efficiëntie, kunnen de golfvormvervormingen die ze introduceren problemen veroorzaken.

Deze niet-sinusvormige golfvormen, ongeacht hun werkelijke vorm, zijn gelijk aan een reeks sinusvormige golfvormen met hogere (harmonische) frequenties.

Als de circuitontwerper er geen rekening mee houdt, kunnen deze harmonische golfvormen die worden gecreëerd door elektronische schakelcomponenten, een grillig circuitgedrag veroorzaken.

Het komt steeds vaker voor in de elektriciteitsindustrie om oververhitting van transformatoren en motoren waar te nemen als gevolg van vervormingen in de sinusvorm van de netspanning van het wisselstroomnet als gevolg van "schakelende" belastingen zoals computers en hoogrendementslampen.

Dit is geen theoretische oefening:het is heel reëel en mogelijk erg lastig.

In deze sectie zal ik enkele van de meest voorkomende golfvormen onderzoeken en hun harmonische componenten laten zien door middel van Fourier-analyse met SPICE.

Een veel voorkomende manier waarop harmonischen worden gegenereerd in een wisselstroomsysteem, is wanneer wisselstroom wordt omgezet of "gerectificeerd" in gelijkstroom. Dit wordt over het algemeen gedaan met componenten die diodes worden genoemd , die slechts de doorgang van stroom in één richting toestaan.

Halve golf rectificatie

Het eenvoudigste type AC/DC-rectificatie is halve golf , waarbij een enkele diode de helft van de wisselstroom (in de loop van de tijd) blokkeert om door de belasting te gaan. (Figuur hieronder)

Halfgolfgelijkrichter

halfgolf gelijkrichter v1 1 0 zonde(0 15 60 0 0) rbelasting 2 0 10k d1 1 2 mod1 .model mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v(1,0) v(2,0) .vier 60 v(1,0) v(2,0) .einde 

Halfgolf gelijkrichter golfvormen. V(1)+0.4 verschuift de sinusgolfingang V(1) voor de duidelijkheid omhoog. Dit maakt geen deel uit van de simulatie.

Eerst zullen we zien hoe SPICE de brongolfvorm analyseert, een zuivere sinusgolfspanning:(figuur hieronder)

fourier componenten van voorbijgaande respons v(1) gelijkstroomcomponent =8.016E-04 harmonische frequentie fourier genormaliseerd fase genormaliseerd geen (hz) component component (deg) fase (deg) 1 6.000E+01 1.482E+01 1.000000 -0.005 0.000 2 1.200E+02 2.492E-03 0.000168 -104.347 -104.342 3 1.800E+02 6.465E-04 0.000044 -86.663 -86.658 4 2.400E+02 1.132E-03 0,000076 -61,324 -61,319 5 3.000E+02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086 6 3.600E+02 1.092E-03 0,000074 -63.607 -63.602 7 4.200E+02 1.220E-03 0,000082 -56.288 -56.283 8 4.800E+02 1.354E-03 0.0000091 -54.669 -54.664 9 5.400E+02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655 

Fourier-analyse van de sinusgolfinvoer

Let op de extreem kleine harmonische en gelijkstroomcomponenten van deze sinusvormige golfvorm in de bovenstaande tabel, hoewel deze te klein zijn om op de harmonische grafiek hierboven weer te geven.

In het ideale geval zou er niets anders zijn dan de fundamentele frequentie die wordt weergegeven (een perfecte sinusgolf zijn), maar onze Fourier-analysecijfers zijn niet perfect omdat SPICE niet de luxe heeft om een ​​golfvorm van oneindige duur te samplen. Vervolgens vergelijken we dit met de Fourier-analyse van de halfgolf "gelijkgerichte" spanning over de belastingsweerstand:(figuur hieronder)

fourier componenten van voorbijgaande respons v(2) gelijkstroomcomponent =4.456E+00 harmonische frequentie fourier genormaliseerd fase genormaliseerd geen (hz) component component (deg) fase (deg) 1 6.000E+01 7.000E+00 1.000000 -0.195 0.000 2 1.200E+02 3.016E+00 0.430849 -89.765 -89.570 3 1.800E+02 1.206E-01 0.017223 -168.005 -167.810 4 2.400E+02 5.149E-01 0.073556 -87.295 -87.100 5 3.000E+02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595 6 3.600E+02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167 7 4.200E+02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224 8 4.800E+02 7.493E-02 0.010703 -61,479 -61,284 9 5.400E+02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889 

Fourier analyse halfgolf output

Let op de relatief grote even-meervoudige harmonischen in deze analyse. Door de helft van onze AC-golf uit te schakelen, hebben we het equivalent van verschillende hogere frequentie sinusvormige (eigenlijk cosinus) golfvormen in ons circuit geïntroduceerd vanuit de originele, zuivere sinusgolf.

Let ook op de grote gelijkstroomcomponent:4.456 volt. Omdat onze AC-spanningsgolfvorm is "gerectificeerd" (alleen toegestaan ​​om in één richting over de belasting te duwen in plaats van heen en weer), gedraagt ​​​​het zich veel meer als DC.

Full-wave rectificatie

Een andere methode van AC/DC-conversie heet full-wave (Figuur hieronder), die, zoals je misschien al geraden had, de volledige cyclus van wisselstroom van de bron gebruikt, waarbij de polariteit van de helft van de wisselstroomcyclus wordt omgekeerd om elektronen de hele tijd door de belasting in dezelfde richting te laten stromen.

Ik zal je niet vervelen met details over hoe dit precies wordt gedaan, maar we kunnen de golfvorm (figuur hieronder) en de harmonische analyse ervan onderzoeken via SPICE:

Full-wave gelijkrichterschakeling

fullwave bruggelijkrichter v1 1 0 zonde(0 15 60 0 0) rbelasting 2 3 10k d1 1 2 mod1 d2 0 2 mod1 d3 3 1 mod1 d4 3 0 mod1 .model mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v(1,0) v(2,3) .vier 60 v(2,3) .einde 

Golfvormen voor full-wave gelijkrichter

fouriercomponenten van voorbijgaande respons v(2,3) gelijkstroomcomponent =8.273E+00 harmonische frequentie fourier genormaliseerd fase genormaliseerd geen (hz) component component (deg) fase (deg) 1 6.000E+01 7.000E-02 1.000000 -93.519 0.000 2 1.200E+02 5.997E+00 85.669415 -90.230 3.289 3 1.800E+02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267 4 2.400E+02 1.013E+00 14.465161 -92.492 1.027 5 3.000E+02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507 6 3.600E+02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752 7 4.200E+02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504 8 4.800E+02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25,319 9 5.400E+02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612 

Fourier-analyse van full-wave gelijkrichteruitgang

Wat een verschil! Volgens de Fourier-transformatie van SPICE hebben we een tweede harmonische component van deze golfvorm die meer dan 85 keer de amplitude is van de oorspronkelijke AC-bronfrequentie!

De gelijkstroomcomponent van deze golf blijkt 8,273 volt te zijn (bijna het dubbele van wat het was voor de halfgolfgelijkrichterschakeling), terwijl de tweede harmonische bijna 6 volt in amplitude is. Let op alle andere harmonischen verderop in de tabel.

De oneven harmonischen zijn sterker bij sommige van de hogere frequenties dan bij de lagere frequenties, wat interessant is.

Zoals je kunt zien, kan wat beginnen als een nette, eenvoudige AC-sinusgolf, eindigen als een complexe warboel van harmonischen nadat het door slechts een paar elektronische componenten is gegaan.

Hoewel de complexe wiskunde achter al deze Fourier-transformaties niet noodzakelijk is voor de beginnende student van elektrische circuits om te begrijpen, is het van het grootste belang om de principes die aan het werk zijn te realiseren en de praktische effecten te begrijpen die harmonische signalen op circuits kunnen hebben.

De praktische effecten van harmonische frequenties in circuits zullen in het laatste deel van dit hoofdstuk worden onderzocht, maar voordat we dat doen, zullen we golfvormen en hun respectievelijke harmonischen nader bekijken.

BEOORDELING:

• Elke een golfvorm kan, zolang deze zich herhalend is, worden teruggebracht tot een reeks sinusoïdale golfvormen die bij elkaar worden opgeteld. Verschillende golfvormen bestaan ​​uit verschillende mengsels van sinusvormige harmonischen.
• Rectificatie van AC naar DC is een veel voorkomende bron van harmonischen in industriële energiesystemen.