Eenvoudige Analoog Gemiddelingschakeling: Een Praktische Spanninggemiddelaar

Onderdelen & Materialen

• Drie batterijen met verschillende spanningen
• Drie identieke weerstanden (10 kΩ–47 kΩ)

Bij het selecteren van weerstanden, gebruik een ohmmeter om drie te kiezen die zo dicht mogelijk bij elkaar in waarde liggen. Precisie is cruciaal voor dit experiment.

Naslagwerken

"Lessons In Electric Circuits," Volume 1, Hoofdstuk 10: "DC Network Analysis."

Leerdoelen

• Demonstreren hoe een weerstandsnetwerk drie spanningssignalen kan gemiddelen
• Millman's Stelling toepassen op een praktische schakeling

Schema

Illustratie

Instructies

Deze schijnbaar eenvoudige schakeling voert één wiskundige operatie uit: het gemiddelde van drie spanningssignalen berekenen. Bouw de schakeling exact zoals getoond en meet de spanning van elke batterij met een voltmeter. Noteer de metingen (E₁, E₂, E<₃), bereken daarna het algebraïsche gemiddelde: (E₁ + E₂ + E₃)/3.

Bij het meten, houd de zwarte meetpen op de gemeenschappelijke grond van de schakeling (de batterijkant verbonden door draadbruggen) en de rode meetpen op de tegenoverliggende pool. Let op de polariteit: een batterij is "achterstevoren" aangesloten ten opzichte van de andere twee; de spanning ervan zal negatief verschijnen op een correct aangesloten meter.

Het aansluiten van de voltmeter op het in het schema aangegeven knooppunt zou het algebraïsche gemiddelde van de drie batterijspanningen moeten tonen. Met nauwkeurig overeenkomende weerstanden zal de uitgangsspanning het berekende gemiddelde met hoge precisie matchen.

Het verwijderen van een batterij verandert de uitgang: de schakeling zal de overgebleven spanningen gemiddelen, of als de draden van de losgekoppelde batterij overbrugd worden, zal het de twee overgebleven spanningen plus 0 V gemiddelen, wat een lagere uitgang oplevert.

De snelheid van de schakeling wordt alleen beperkt door de voortplanting van spanning door het weerstandsnetwerk — effectief de snelheid van het licht. Hoewel analoge computers als deze niet zo precies zijn als digitale systemen, blinken ze uit in continue‑tijdberekeningen zoals differentiatie en integratie, eenmaal versterkt en gecombineerd met extra schakelingen.

Computersimulatie

Schema met SPICE knoopnummers:

Netlist (maak een tekstbestand met de volgende inhoud):

Spanninggemiddelaar
v1 1 0
v2 0 2 dc 9
v3 3 0 dc 1.5
r1 1 4 10k
r2 2 4 10k
r3 3 4 10k
.dc v1 6 6 1
.print dc v(4,0)
.end

Dit SPICE model laat u de analoge gemiddelingsoperatie simuleren op een digitale computer — nuttig voor het leren over schakelingsimulatie in plaats van voor praktische berekeningen.

Gerelateerde Werkbladen

• Millman's Stelling Werkblad