R/2ⁿR DAC uitgelegd: binair-gewogen invoer digitaal-naar-analoge converter

Wat is een R/2ⁿR DAC-schakeling?

De R/2ⁿR DAC – vaak een binair-gewogen invoer DAC genoemd – is een gespecialiseerde vorm van de inverterende optelversterker. Het converteert een set binaire invoerspanningen in een enkele analoog spanning wiens grootte evenredig is met het binaire getal dat wordt voorgesteld.

In een standaard inverterende optelversterker zijn alle invoerweerstanden gelijk, zodat elke invoer gelijk bijdraagt aan de uitgang. Het R/2ⁿR-ontwerp wijst bewust weerstanden toe die een macht-van-twee reeks volgen (R, 2R, 4R, …), waardoor elke opeenvolgende bit half zoveel invloed heeft als de voorgaande.

Deze gewichtstelling sluit aan bij de plaatswaarden van binaire cijfers, waardoor de schakeling een analoog spanning kan produceren die een getrouwe lineaire weergave is van de digitale invoer.

Illustrerend voorbeeld

Beschouw een 3-bits DAC met invoerweerstanden ingesteld op R, 2R en 4R, zoals getoond:

Het aansturen van elke invoer met een logica-niveau (0 V of de voedingspanning) levert de volgende uitgangsspanningreeks op:

 -------------- | Binair | Uitgangsspanning | -------------- | 000 | 0.00 V | -------------- | 001 | -1.25 V | -------------- | 010 | -2.50 V | -------------- | 011 | -3.75 V | -------------- | 100 | -5.00 V | -------------- | 101 | -6.25 V | -------------- | 110 | -7.50 V | -------------- | 111 | -8.75 V | 

Elke toename in de binaire telling produceert een 1.25 V stap in de uitgang. Het teken is negatief omdat de op-amp inverterend is geconfigureerd.

Simuleren van de schakeling

Het ontwerp kan geverifieerd worden met een eenvoudige SPICE-simulatie. Voor een binaire invoer van 110 (waarbij de eerste invoerknooppunt aan de positieve voeding is verbonden en de tweede aan massa), is de netlist:

 binary-weighted dac v1 1 0 dc 5 rbogus 1 0 99k r1 1 5 1k r2 1 5 2k r3 0 5 4k rfeedbk 5 6 1k e1 6 0 5 0 999k .end node voltage node voltage node voltage (1) 5.0000 (5) 0.0000 (6) -7.5000 

De gesimuleerde uitgang verschijnt op knooppunt 6, wat overeenkomt met de verwachte –7.50 V voor de binaire code 110.

Aanpassen van het uitgangsbereik

Door de waarde van de feedbackweerstand te veranderen, kan het uitgangsspanningsbereik van de DAC geschaald worden. Bijvoorbeeld, het gebruik van een 800 Ω feedbackweerstand in plaats van 1 kΩ levert:

 Binair | Uitgangsspanning -------|---------------- 000 | 0.00 V 001 | -1.00 V 010 | -2.00 V 011 | -3.00 V 100 | -4.00 V 101 | -5.00 V 110 | -6.00 V 111 | -7.00 V 

Schalen naar hogere resolutie

Het toevoegen van meer bits is eenvoudig: voeg extra invoerweerstanden toe die de 2ⁿ reeks volgen. Het schakelingsschema voor een 4-bits DAC is:

Praktische ontwerpoverwegingen

• Alle digitale drivers moeten identieke hoge en lage spanningsniveaus leveren (bijv. +5V hoog, 0V laag). Variaties schaden de analoge nauwkeurigheid.
• Het gebruik van CMOS-logicapoorten minimaliseert de stroom die van elke driver vereist is, wat de weerstandsverhoudingen intact houdt.
• Het kiezen van weerstandswaarden die de driverstroom beperken, vermindert stroomverbruik en warmte.
• Voor hoge-resolutie toepassingen, rekening houden met de op-amp's offsetspanning en biasstroom; deze kunnen kleine maar meetbare fouten introduceren.

Wanneer een R/2ⁿR DAC te gebruiken

Binair-gewogen DAC's zijn ideaal voor lage tot middelhoge resolutie (tot ongeveer 8–10 bits) in audio, instrumentatie en regelsystemen waar eenvoud en kosten kritiek zijn. Voor hogere resoluties worden meestal geschakelde-condensator of sigma-delta DAC's bevorzugd vanwege hun superieure lineariteit en tolerantie voor componentvariaties.