Precisie biaxiale straksensor met een enkele MoS₂-rooster

Samenvatting

In dit papier rapporteren we een nieuw type MoS₂-gebaseerde roostersensor voor in-planaire biaxiale strakjauges met een precisielimiet van ~1‰. Het MoS₂ rooster wordt numeriek gesimuleerd met verschillende biaxiale strakken tot 5%. Onze first-principles berekeningen onthullen dat de strakgevoeligheid van het MoS₂ reflectiespectrum kan worden beschouwd als een additionele straksensor geïntegreerd met de roosterstructuur, wat de afbeelding van in-planaire biaxiale strakken mogelijk maakt. Onze experimentele studies op een prototype MoS₂-roostersensor bevestigen verder dat een strakcomponent loodrecht op de roosterperiode intensiteitspiekverschuivingen kan veroorzaken in de eerste-orde diffractiepatronen van het rooster. Dit werk opent een nieuwe weg naar het waarnemen van in-planaire biaxiale strak binnen een enkel-roosterapparaat. Onze nieuwe benadering is toepasbaar voor andere materialen die een voorspelbare reflectantierespons onder biaxiale strakken hebben en de capaciteit bezitten om een tweedimensionale enkellaag te vormen.

Inleiding

Flexibele elektronica technologie heeft wijdverbreide aandacht gekregen van de academische en industriële gemeenschappen, maar het ontwerp en de toepassing van microschalige en nanoschalige flexibele apparaten is uitdagend vanwege moeilijkheden in dynamische verplaatsing en deformatie monitoring. Meeste conventionele strakdetectiemethoden gebaseerd op weerstandsstrakjauges vereisen een geminiaturiseerde sensorarray, wat moeilijk te produceren is voor flexibele elektronische toepassingen. Optica-gebaseerde tweedimensionale (2D) strakdetectietechnieken, zoals speckle-interferometrie, zijn superieur aan die gebaseerd op piezoresistiviteit vanwege hun hogere precisie. Echter, hun beeldcorrelatie meetstrategie wordt uitgedaagd door de vereisten van complexe beeldverwerkingstechnologie. Een reflectierooster kan een hoge resolutie voor de strakmeting bieden maar mist de capaciteit om 2D strak te detecteren binnen een enkel apparaat.

De afgelopen jaren hebben 2D-materialen enorme onderzoeksinspanningen getrokken. Na de introductie van grafeen, is de familie van 2D-materialen uitgebreid met veel nieuwe leden zoals dubbel atoomaardig dun zwart fosfor, driedubbel atoomaardig dun overgangmetaal-dichalcogeniden, viervoudig atoomaardig dun groep-III metaal-monochalcogeniden, en andere niet-gelaagde 2D-materialen. Veel interessante eigenschappen zijn in deze materialen gevonden, wat ze in de spotlight van materialenwetenschap houdt.

De overgangmetaal-dichalcogeniden vertonen uitstekende optische en mechanische eigenschappen. Bijvoorbeeld, MoS₂ kan zoveel als 19,5% biaxiale strak verdragen vergezeld van reflectantiemodulatie, en WSe₂ kan opvallende Berry-curvature dipol en niet-lineaire Hall-effect vertonen via strak-ingenieurswerk. Het incorporeren van de strakgevoeligheid van de reflectantie van een materiaal in de functie van het reflectieroosterapparaat kan een efficiënte manier zijn om strakmetingen uit te breiden naar biaxiale detectie binnen een enkel apparaat. Echter, er zijn geen rapporten van reflectieroosters gecombineerd met strak-geïnduceerde materiaal reflectantiemodulatie voor 2D straksensing toepassingen.

Hier stellen we een nieuw type in-planaire biaxiale straksensing techniek voor met betrekking tot de strakgevoeligheid van MoS₂ reflectantie in een reflectieroostersensor. First-principles berekeningen onthullen dat biaxiale strakken de piek van de intensiteitsverdeling in diffractiepatronen van een MoS₂-gebaseerd roosterapparaat kunnen verschuiven omdat de reflectantie van MoS₂ gevoelig is voor de strak-geïnduceerde deformatie. Deze niet-lineaire piekverschuiving wordt goed gedemonstreerd door een tweede-orde term toe te voegen aan de uniaxiale-strak lineaire vergelijking, waarmee de strakcomponent loodrecht op de roosterperiode-richting kan worden geëxtraheerd met een precisielimiet van ~1‰. Onze experimentele studies op een prototype MoS₂-roosterapparaat bevestigen dat de strak loodrecht op de roosterperiode een intensiteitspiekverschuiving van het eerste-orde diffractiepatroon van het rooster kan induceren. Ons onderzoek toont de mogelijkheid van one-shot, in-planaire biaxiale strakjauges met een enkele roostersensor.

Methoden

Theoretische berekeningen voor MoS₂ flake

De MoS₂ optische reacties op de strak worden alle bestudeerd door first-principle berekeningen uitgevoerd met de Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP). All-elektron projector augmented wave (PAW) potentiealen werden gebruikt voor alle berekeningen. Geometrische relaxatie en statische berekeningen werden uitgevoerd met de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) gegeneraliseerde gradiëntbenadering (GGA) methode. Spin–baan koppeling (SOC) werd ook opgenomen in de statische berekeningen. Om de optische eigenschappen te bepalen, werden quasi-deeltjesenergieën eerst verkregen door de GW-methode afgeleid van Green-functietheorie. De golf-functie verkregen uit de statische berekeningen en de quasi-deeltjesenergie uit de GW-berekeningen werden gebruikt om de Bethe–Salpeter vergelijking (BSE) berekeningen uit te voeren om de dielectrische constante te voorspellen.

Een bulk kristalmodel werd gebruikt om de MoS₂ flake te vertegenwoordigen (dat de optische eigenschapsverschillen tussen stapels groter dan vijf lagen verwaarloosbaar is). In de optimalisatieberekeningen was de energiedoorsnede ingesteld op 400 eV, en een Monkhorst–Pack k-puntenset van 15×15×4 werd gebruikt om de Brillouin-zone te samplen. De roosterparameters werden eerst geoptimaliseerd als referentie voor latere berekeningen van de gespannen MoS₂ flake. De geoptimaliseerde roosterparameters waren a = b = 3,18 Å en c = 13,87 Å. De geometrie werd gereaxeerd tot de energie convergeerde tot 10^–5 eV. Een energiedoorsnede van 300 eV en k-puntset van 6 × 6 × 2 werden gebruikt in de optische berekeningen. De statische energie convergeerde tot 10^–6 eV in alle berekeningen. De diffractiepatronen werden gesimuleerd gebaseerd op de Helmholtz–Kirchhoff theoreme. Meer details zijn verstrekt in het Additionele bestand 1.

Bereiding van MoS₂ monster voor spectrummeting

De MoS₂ dunne film werd mechanisch geëxfolieerd van een commercieel MoS₂ einkristal (SPI Supplies) en overgedragen naar een polydimethylsiloxane (PDMS) substraat met tape. Na de overdracht werd een andere laag PDMS op de flake en substraat geproduceerd om hechting te verbeteren.

Bereiding van MoS₂ rooster op het flexibele substraat

De MoS₂ dunne film werd mechanisch geëxfolieerd van een commercieel MoS₂ einkristal (SPI Supplies) en overgedragen naar een polydimethylsiloxane (PDMS) substraat met tape. Om het roosterapparaat te fabriceren, werd de MoS₂ flake eerst gepatroneerd in een roosterstructuur door elektronenbundel lithografie (EBL). Vervolgens werd het gepatroneerde monster geetst door zuurstofplasma met een vermogen van 20 W. Ten slotte verkregen we het MoS₂-gebaseerde roosterapparaat door de PMMA af te wassen.

MoS₂ apparaatmetingen

Een supercontinuüm witte lichtbron (NKT Photonics SuperK Compact) wordt gebruikt als de excitatielaser, die door een opening gaat en de flake-monster of het rooster-monster raakt onder een bepaalde hoek ten opzichte van het monsteroppervlak, zoals getoond in Fig. 1. In de reflectantiemeting wordt de gereflecteerde laser verzameld door een optische vezel verbonden met een spectrometer. De reflectantiespectra onder verschillende strakken worden berekend uit de data gemeten door de spectrometer. Om de MoS₂ rooster te testen, wordt de gereflecteerde laser geprojecteerd op een wit bord en verschijnt als een lange elliptische lichtvlek. Foto's van de lichtvlek worden gebruikt om de intensiteitsverdeling te analyseren.

Schematische illustratie van MoS₂-gebaseerde roostersensor op een flexibel substraat van PDMS voor biaxiale strakjauges.

Resultaten en discussie

In een conventionele reflectieroostersensor kan een periodieke structuur van parallelle roosterstrepen het licht diffracteren, en de diffractie wordt gebruikt om een strak te meten die langs de roosterperiode-richting is door een locatieverschuiving van de diffractiepatronen te monitoren. Vanwege de periodieke structuuroriëntatie is de straksensingfunctie van het reflectierooster beperkt tot de in-planaire uniaxiale strakjauge (parallel aan de periodieke richting). Om de reflectieroosterfunctie uit te breiden voor gebruik in in-planaire biaxiale strakjauges, stellen we voor dat de intrinsieke optische eigenschappen van het roostermateriaal, zoals de strakgevoeligheid van de reflectantie van het materiaal, kan worden beschouwd als een additionele straksensor om in-planaire strakcomponenten loodrecht op de periodieke richting te detecteren.

MoS₂ heeft een gelaagde structuur: een laag Mo-atomen ingesloten tussen twee lagen S-atomen. De interactie tussen de lagen is een zwakke van der Waals-kracht. Hier ontwerpen we een MoS₂ flake-gebaseerde reflectieroostersensor (Fig. 1) en onderzoeken we de apparaat diffractiepatronen onder verschillende in-planaire biaxiale strakken door first-principles berekeningen. De incidentebundel golflengtebereik in onze berekening is van 400 tot 850 nm. Het diffractierooster kan beschreven worden door:

$$d\left(\mathrm{sin}{\theta }_{i}-\mathrm{sin}{\theta }_{m}\right)=n\lambda$$ (1)

waarbij \(d\) de afstand is tussen twee aangrenzende roosterstrepen, \({\theta }_{i}\) de hoek is tussen de incidentebundel en de normaal op het rooster, \({\theta }_{m}\) de hoek is tussen de diffractiebundel en de normaal wanneer de diffractiebundel maxima heeft, n de diffractieorde is, en \(\lambda\) de bundelgolflengte is. Uit Eq. (1) zien we dat incidentebundels met verschillende \(\lambda\) verschillende \({\theta }_{m}\) moeten hebben. Daarom veroorzaakt een continue golflengtebundel een continue reeks diffractieplekken corresponderend met verschillende \({\theta }_{m}\), vormend een elliptisch eerste-orde diffractiepatroon.

Figuur 2a toont de gesimuleerde afbeelding van de diffractiepatronen van het als-ontworpen roostersensor zonder strak toegepast. Figuur 2b toont de intensiteitspiek en patroonlocatie-evolutie van de gesimuleerde eerste-orde diffractiepatroon van het apparaat onder verschillende biaxiale strakken. De rand van het eerste-orde diffractiepatroon corresponderend met de incidentebundel van 850 nm is gelabeld "LW". Wanneer we een in-planaire uniaxiale trekkracht strak langs de roosterperiode-richting (\({\varepsilon }_{x}\)) toepassen, kan deze strak een toename induceren in de afstand d tussen elke streep. Als resultaat neemt \({\theta }_{m}\) af omdat \(d\mathrm{sin}{\theta }_{m}\) constant is voor elk gegeven \(\lambda\) en vast \({\theta }_{i}\). Daarom, wanneer we de strak \({\varepsilon }_{x}\) geleidelijk verhogen van 0 tot 4,3%, beweegt de locatie van elk punt in het eerste-orde diffractiepatroon dichter bij het centrum van de nulde-orde diffractiepunt in een evenredige relatie met de corresponderende bundelgolflengte, wat consistent is met de functie van de conventionele reflectieroostersensor.

a Gesimuleerde afbeelding van het diffractiepatroon. Geen strak toegepast. De intensiteit wordt voorgesteld met kleuren. Er is asymmetrisch gedrag tussen de eerste-orde diffractieplek aan beide kanten van de nulde-orde bundel omdat het scherm in onze simulatie ingesteld is om parallel aan het rooster te zijn in plaats van loodrecht op de reflectierichting. b

Een incidentebundel met een langere golflengte \(\lambda\) heeft een grotere \({\theta }_{m}\) variatie, dus de LW-rand heeft de meest duidelijke locatieverschuiving. Echter, wanneer een in-planaire trekkracht strak loodrecht op de roosterperiode-richting (\({\varepsilon }_{y}\)) simultaan toegepast wordt, wordt een intensiteitspiekverschuiving waargenomen binnen het eerste-orde diffractiepatroon, gemarkeerd door een stippellijng in Fig. 2b. Wanneer de strak \({\varepsilon }_{y}\) toeneemt van 0 tot 5%, verschuift de intensiteitspiek verder van het centrum van de nulde-orde diffractiepunt af. We schrijven deze piekverschuiving van de intensiteitsverdeling toe aan de strak-geïnduceerde modulatie van de MoS₂ reflectantie. Eerdere literatuur heeft gerapporteerd dat het reflectantiespectrum van MoS₂ afgesteld kan worden door een externe strak, en de reflectantie is gelijk aan de intensiteitsverhouding van de gediffracteerde bundel tot de incidentebundel van het reflectierooster. Daarom kan de intensiteit van de bundels met verschillende golflengtes gediffracteerd door het MoS₂ rooster gemoduleerd worden door de in-planaire strakken. Tegelijkertijd treedt geen LW-rand locatieverschuiving op omdat de strak \({\varepsilon }_{y}\) geen impact uitoefent op de roosterperiode.

Figuur 3a toont het lineaire gedrag in de piekverschuivingen van de MoS₂ reflectantiespectra wanneer een uniaxiale trekkracht strak langs het roostervector \({\varvec{b}}\) van MoS₂ wordt toegepast. Deze uniaxiale trekkracht strak veroorzaakt een piekpositie rode verschuiving in de MoS₂ reflectantie. Echter, er is een niet-lineaire modulatie in de reflectantie piekpositieverschuiving wanneer we een in-planaire biaxiale trekkracht strak toepassen. De relatie tussen de piekpositie in de reflectantiespectra en de in-planaire biaxiale trekkracht strak kan beschreven worden door een tweede-orde vergelijking:

a Reflectantiespectra van de MoS₂ flake als functie van golflengte onder verschillende uniaxiale strakken. b Piekposities van de reflectantiespectra van de MoS₂ flake onder verschillende biaxiale strakken. Stippellijnen vertegenwoordigen de fitkrommen. Inset: De afbeelding van piekposities vanuit de fitvergelijking.

$$\mathrm{Piek\ positie}=l\left({\varepsilon }_{a}+{\varepsilon }_{b}\right)+m{\varepsilon }_{a}{\varepsilon }_{b}+n$$ (2)

waarbij l, m en n drie constanten zijn, en ε_a en ε_b de strakcomponenten zijn langs de twee roostervectoren van de MoS₂. De eerste term beschrijft het lineaire gedrag van de piekpositieverschuiving onder uniaxiale trekkracht strakken langs roostervector \({\varvec{a}}\) of \({\varvec{b}}\). De tweede term beschrijft het hogere-orde gedrag in de biaxiale trekkracht strak situatie. De derde term is de reflectantie piekpositie van de ongespannen MoS₂. Aangezien de MoS₂ roostervectoren \({\varvec{a}}\) en \({\varvec{b}}\) symmetrisch equivalent zijn, hebben de trekkracht strakken langs de twee richtingen dezelfde bijdrage factor. De fitresultaten tonen aan dat het hoogste verschil tussen de fitkromme en de first-principle berekende piekposities 1,76 nm is, wat aangeeft dat een strakjauge precisielimiet van ~1‰ kan worden verkregen wanneer de reflectantie piekpositie wordt gebruikt om de strak te berekenen met Eq. (2). Figuur 3b toont de afbeelding van de reflectantie piekpositie onder verschillende in-planaire biaxiale trekkracht strakken verkregen uit de gefitte Eq. (2) (zie gedetailleerde plots van reflectantie in Additioneel bestand 1).

In onze simulatie is de roostervector \({\varvec{a}}\) loodrecht op de perioderichting van het gesimuleerde rooster. Daarom is de strak \({\varepsilon }_{y}\) gelijk aan \({\varepsilon }_{a}\), en strak \({\varepsilon }_{x}\) gelijk aan \(\sqrt{3}/2\times {\varepsilon }_{b}\). Onze berekeningen onthullen dat in een MoS₂-gebaseerde roostersensor, de in-planaire strak \({\varepsilon }_{x}\) kan worden gemeten door de LW-rand locatieverschuiving van het eerste-orde diffractiepatroon. Gebaseerd op de intensiteitspiekverschuiving in het eerste-orde diffractiepatroon, kunnen we de tweede-orde Eq. (2) gebruiken om de bijdrage van de in-planaire strak \({\varepsilon }_{x}\) van de piekverschuiving af te trekken. Vervolgens kunnen we kwantitatief de in-planaire strak \({\varepsilon }_{y}\) berekenen.

Om de strakgevoeligheid van de MoS₂ reflectantie verder experimenteel te bestuderen, hebben we mechanisch een MoS₂ flake geëxfolieerd (dikte van diverse tientallen nanometers; zie details in Additioneel bestand 1) en de flake aan een flexibel substraat van polydimethylsiloxane (PDMS) gehecht door een droge overdrachtsmethode (getoond in Fig. 4a inset). Een in-planaire uniaxiale trekkracht strak werd opgelegd op deze geproduceerde MoS₂ apparaat door de twee kanten van het substraat te fixeren aan twee translatiestages en het substraat te rekken. We schatten de in-planaire uniaxiale trekkracht strak door ε\(=\delta L/L\) te berekenen, waar \(L\) de lengte is van het substraat tussen de twee klemmen en \(\delta L\) de lengteverandering is. Wanneer de strak varieert van 0 tot 4%, is er een rode verschuiving van de piekpositie in het MoS₂ reflectantiespectrum, en de grootte van deze verschuiving stemt goed overeen met onze theoretische berekeningen, zoals getoond in Fig. 4a. Figuur 4b, c tonen de optische afbeelding van een MoS₂-gebaseerde reflectieroostersensor met een periode van 2 μm op een PDMS flexibel substraat geproduceerd door elektronenbundel lithografie (details in Methoden). Door het PDMS substraat te rekken, wordt een in-planaire trekkracht strak loodrecht op de perioderichting uitgeoefend op het MoS₂-gebaseerde roosterapparaat (Fig. 4d). Door de intensiteitsverdeling in het eerste-orde diffractiepatroon te monitoren, observeerden we dat de intensiteitspiek verder van het centrum van de nulde-orde plek verschuift vergeleken met het ongespannen geval wanneer we een in-planaire trekkracht strak van 4% loodrecht op de perioderichting introduceren (Fig. 4e). Geen diffractiepatroon locatieverschuiving wordt verkregen omdat de trekkracht strak loodrecht is op de perioderichting, en de afstand d tussen elke streep verandert weinig.

a Experimentele resultaten van reflectantiespectra met uniaxiale strakken (boven), en de first-principles berekende reflectantiespectrum met uniaxiale strakken (onder). Pijlen duiden de pieklocaties van de reflectantie aan. Inset, optische afbeelding van de MoS₂ flake gebruikt voor reflectantiespectrum testen. b–c Optische afbeeldingen van het geproduceerde MoS₂-gebaseerde rooster op PDMS. d Schematisch diagram van MoS₂-gebaseerde rooster gerekt door translatiestages. e Afbeelding van de eerste-orde diffractieplek van de ongespannen (boven) en de gespannen (onder) rooster. Witte pijlen duiden de intensiteitspiek aan.

Conclusie

Samenvattend, tonen we een nieuwe techniek voor het meten van in-planaire biaxiale strak met behulp van een MoS₂-gebaseerde reflectieroostersensor. We testen het concept door numeriek het rooster te simuleren met verschillende biaxiale strakken tot 5%. In deze nieuwe techniek wordt de roosterstructuur voor het detecteren van de strakcomponent langs de perioderichtingen (\({\varepsilon }_{x}\)) gecombineerd met de strakgevoeligheid van de MoS₂ reflectantie om te fungeren als een additionele sensor om de in-planaire strakcomponent loodrecht op de perioderichtingen (\({\varepsilon }_{y}\)) te verkrijgen. Component \({\varepsilon }_{y}\) wordt berekend met een tweede-orde benaderingsvergelijking en de intensiteitspiekverschuiving binnen de eerste-orde diffractiepatronen. De theoretische resultaten worden goed ondersteund door onze experimenten. Ons werk opent een pad voor het ontwerp van flexibele roostersensoren en biedt een nieuwe benadering om one-shot in-planaire biaxiale strakjauges te realiseren met een enkele roostersensor. Onze benadering is ook toepasbaar voor andere materialen die een voorspelbare reflectantierespons onder biaxiale strakken hebben en de capaciteit bezitten om tweedimensionale enkellaaglagen te vormen.

Beschikbaarheid van data en materialen

De datasets gebruikt en geanalyseerd tijdens de huidige studie zijn beschikbaar bij de corresponderende auteur op redelijk verzoek.

Afkortingen

2D:

Tweedimensionaal

VASP:

Vienna Ab-initio Simulation Package

PAW:

All-elektron projector augmented wave

PBE:

Perdew–Burke–Ernzerhof

GGA:

Gegeneraliseerde gradiëntbenadering

SOC:

Spin–baan koppeling

BSE:

Bethe–Salpeter vergelijking

PDMS:

Polydimethylsiloxane

EBL:

Elektronenbundel lithografie