Onderzoek naar grootte-afhankelijke geleidende eigenschappen op individuele Si-nanodraden

Resultaten en discussies

Vervaardiging van Si NW's

De fabricage van verticaal uitgelijnde Si-nanodraadarrays met een groot oppervlak wordt geïllustreerd in figuur 1a. Door de RIE-tijd te wijzigen, kan de diameter van PS-bollen worden teruggebracht tot de gewenste waarden, en daarom kunnen Si NW's met regelbare diameters worden bereikt. De SEM-afbeeldingen van Si NW's verkregen na 90, 120 en 150 s RIE-etsen worden respectievelijk weergegeven in Fig. 2 a, b en c. Er kan worden waargenomen dat de Si NW's verticaal zijn uitgelijnd in een periodiek hexagonale opstelling in een groot gebied. Deze verticaal uitgelijnde Si NW's hebben dezelfde periode van 490 nm en dezelfde lengte van ongeveer 350 nm (dezelfde MACE-tijd van 40 s). De diameters van de Si NW's in (a), (b) en (c) zijn respectievelijk ongeveer 350, 260 en 190 nm. De afhankelijkheid van de diameter van NW's van de RIE-etstijd is uitgezet in figuur 2d, wat een goede lineaire correlatie laat zien. Aan de andere kant kan de lengte van de nanodraden worden aangepast door de tijd van MACE in HF en H₂ te variëren. O₂ gemengde oplossing. De transversale SEM-afbeeldingen van Si NW's na 40, 60, 80 en 100 s MACE worden getoond in Fig. 2e. Het is te zien dat de lengte van de NW's toeneemt van 350 tot 960 nm door de MACE-tijd te verlengen. Evenzo vertoont de lengte van de Si NW's een goede lineaire afhankelijkheid van de MACE-tijd, zoals weergegeven in figuur 2f. Deze resultaten geven aan dat geordende Si NW's met regelbare diameters en lengtes met succes worden vervaardigd door de methode van NSL in combinatie met MACE.

Bovenaanzicht SEM-afbeeldingen van Si NW's met dezelfde lengte van 350 nm, maar verschillende diameters van a 350 nm; b 260 nm; en c 190 nm. De afhankelijkheid van de diameter van NW's van de RIE-etstijd is uitgezet in d . e SEM-afbeeldingen in dwarsdoorsnede van Si NW's met dezelfde diameter van 260 nm, maar verschillende lengtes van 350, 600, 800 en 960 nm. v Geeft de afhankelijkheid weer van de lengte van NW's van de MACE-tijd

Uit de SEM-afbeeldingen kan ook worden afgeleid dat de Si NW's een zeer ruw oppervlak hebben na chemisch etsen, en hun zijwandoppervlak is bijzonder ruw. Om de microstructuur van de oppervlaktelaag als functie van diameter en lengte te controleren, werden Raman-spectra gemeten op zowel bulk Si als Si NW's met verschillende diameters en verschillende lengtes. Elk spectrum werd genormaliseerd door gebruik te maken van de maximale piekintensiteit bij 520 cm ^− 1 , en de resultaten voor verschillende diameters en verschillende lengtes werden respectievelijk getoond in Fig. 3 a en b. Het spectrum van bulksilicium vertoont een scherpe piek bij ~ 520.1 cm ^− 1 . Zowel de roodverschuiving van de piekpositie als de verbreding van de piekbreedte (aangeduid met volledige breedte op half maximum, FWHM) kan worden waargenomen op Si NW's, zoals dienovereenkomstig uitgezet in Fig. 3 c en d. De piek roodverschuiving en verbreding zijn vrij klein voor nanodraden met korte lengtes van 350 en 600 nm en worden relatief duidelijk naarmate de lengte van de nanodraad toeneemt tot 800 nm en meer. Dergelijke roodverschuiving en verbreding van de Raman-piek worden soms toegeschreven aan de veranderingen in het doteringsniveau of het kristallijne gehalte. Volgens de eerdere literatuur [5, 51], zou voor de Si NW's die met dezelfde MACE-methode zijn vervaardigd, de dopingconcentratie hetzelfde dopingniveau kunnen hebben als de startwafel. Vanwege apparatuurbeperkingen konden we dit resultaat niet bevestigen. Aan de andere kant, hoewel deze Si NW's een ruw oppervlak hebben, vond eerdere literatuur dat de Si NW's vervaardigd met de MACE-methode hun kristalstructuren voornamelijk konden behouden voor zowel n- als p-doping en zowel lichte als zware doping [5, 51 , 52]. Slechts een dunne amorfe laag werd waargenomen op het wandoppervlak van de NW's. Vergelijkbare resultaten werden verkregen op Si NW's met verschillende diameters en lengtes door verschillende groepen. Als zodanig kan worden aangenomen dat de Si NW's die zijn vervaardigd met de MACE-methode hun doteringsniveau en kristallijn gehalte bijna onveranderd kunnen houden als hun bulktegenhanger, behalve de dunne oppervlaktelaag.

Typische Raman-spectra van bulk Si- en Si-nanodraden met a dezelfde lengte van 350 nm maar verschillende diameters en b dezelfde diameter van 190 nm maar verschillende lengtes. c en d vertegenwoordigen de roodverschuiving van de piekpositie en de FWHM-verbreding als functie van de nanodraadlengte

Daarom worden de Raman-piekverschuiving en -verbreding hoogstwaarschijnlijk veroorzaakt door het beschadigde ruwe oppervlak van de nanodraden [53]. Er zijn verschillende artikelen gerapporteerd over de Raman-resultaten van Si NW's vervaardigd met dezelfde MACE-methode. Bijvoorbeeld Feser et al. ontdekte dat de significante piekverbreding bij 520 cm ^− 1 nam toe met de MACE-tijd en schreef deze piekverbreding toe aan de kristalstoornis (bijv. clusters van puntdefecten) veroorzaakt door het etsproces [23]. Lajvardi et al. ontdekte dat Raman-roodverschuiving toenam met de MACE-tijd, i. e. de TO Raman-piek bevond zich op 521,1 cm ^− 1 voor bulk Si en verschoven naar 518,7 cm ^− 1 voor geëtste monsters van respectievelijk 80 minuten [54]. Ze stelden dat de oorsprong van de Raman-verschuiving mogelijk te wijten is aan de vorming van Si-nanokristallen op de wand van de nanodraad. Lin et al. waargenomen dat de TO Raman-piek verschoof van 520 naar 516 cm ^− 1 wanneer de lengte van de NW's toeneemt van 0 (bulk Si) tot 2,73 m, terwijl de piekbreedte werd verbreed van 3 tot 9 cm ^− 1 met toenemende lengte van NW's van 0,19 tot 2,73 m [55]. Ze dachten dat de Raman-piekverbreding werd gedomineerd door de fonon-rekinteractie en dat de Raman-piekverschuiving evenredig was met de door spanning geïnduceerde oppervlakteroostervervorming. Omdat de spanning die wordt veroorzaakt door HF-etsen toenam met de lengte van de NW's (meer etstijd), namen zowel de Raman-piek roodverschuiving als de verbreding toe met de toenemende lengte van de NW's. In ons geval kunnen we uit de Raman-spectra, zoals weergegeven in Fig. 3 a en b, zien dat de TO Raman-piek verschuift van 520 naar 519,4 cm ^− 1 wanneer de lengte van de NW's toeneemt van 0 (bulk Si) tot 960 nm, terwijl de FWHM wordt verbreed van 4,41 tot 4,47 cm ^− 1 naarmate de lengte van NW's toeneemt van 350 tot 960 nm. We geven er de voorkeur aan dat deze lengteafhankelijke Raman-piekverschuiving en verbreding afkomstig zijn van het beschadigde oppervlak (verrekking of stoornis). Vanwege de zeer kleine variatie in zowel roodverschuiving als piekverbreding voor nanodraden met verschillende diameters en verschillende lengtes (< 1.0 cm ^− 1 ), kan de verandering van stam/stoornis met grootte als minimaal worden beschouwd. Dus de spanning/stoornis kan de geleiding van de NW's wijzigen, maar de invloed ervan op de grootte-afhankelijkheid van de geleiding wordt niet besproken in de volgende paragrafen.

Geleidende eigenschapsmetingen op enkelvoudige Si NW's

De geleidende eigenschappen van Si NW's worden gemeten door CAFM op individuele NW's met verschillende diameters en lengtes. Typische topografische afbeeldingen van de verticaal uitgelijnde Si NW's met dezelfde lengte van 350 nm maar verschillende diameters van 350, 260 en 190 nm worden respectievelijk getoond in Fig. 4 a, b en c, terwijl hun overeenkomstige huidige afbeeldingen verkregen bij het monster bias van − 1,5 V worden weergegeven in (d), (e) en (f). Opgemerkt moet worden dat, aangezien de Cr/Pt-gecoate AFM-tip een wig is met een grote hoek, de Si NW's een grotere diameter vertonen dan hun werkelijke. Bovendien kon de stroom uit de nanodraden niet goed worden gedetecteerd omdat de punt mogelijk geen contact kan maken met het substraat, dus alleen de stromen gemeten op nanodraden worden in aanmerking genomen. Uit de huidige afbeeldingen kan worden afgeleid dat de meeste randen van Si-nanodraden een iets betere geleiding vertonen dan het midden. Dit kan het gevolg zijn van zijdelings contact tussen de AFM-tip en de Si NW met een groter contactoppervlak. Bovendien, vanwege de duidelijke ruwheid op het bovenoppervlak, kunnen sommige gebieden in het middengebied ook een grote stroom vertonen, vergelijkbaar met de rand, wat resulteert in geen duidelijke ringachtige stroomverdeling. Aan de andere kant is de geleidbaarheid van Si NW's duidelijk gerelateerd aan de diameter van de nanodraden. Het is te zien dat zowel de geleidende oppervlakteverhouding van nanodraden als de absolute stroomwaarden aanzienlijk toenemen naarmate de diameter afneemt van 350 tot 190 nm. De resultaten suggereren dat de Si NW's met kleinere diameters meer geleidend zijn dan die met grotere. Om de diameterafhankelijkheid intuïtiever te krijgen, worden de huidige profielen langs de gemarkeerde lijnen in Fig. 4 d tot f weergegeven in Fig. 4g. Het laat duidelijk zien dat de Si NW's met een diameter van 190 nm veel meer geleidend zijn dan die met de diameters van 260 nm en 350 nm. Een dergelijke diameterafhankelijkheid kan ook worden verkregen uit de statistische histogrammen van stroomverdelingen op Si NW's met verschillende diameters, zoals weergegeven in aanvullend bestand 1:figuur S1(a), waarin de stroomverdeling naar hoge waarden verschuift wanneer de diameter afneemt. De gemiddelde stromen (I _av ) van Si NW's worden berekend door het middelen van de stroom over alle nanodraden in de huidige afbeeldingen, die in figuur 4h is uitgezet als een functie van de diameter van NW's. De gemiddelde stroom van Si NW's vertoont een dramatische negenvoudige toename wanneer de diameter van de NW's afneemt van 350 tot 190 nm. Een vergelijkbare stroomafhankelijkheid van de diameter is bereikt met enkelvoudige InAs-nanodraden en met enkelvoudige Si-nanodraadapparaten [35, 47].

De topografische afbeeldingen van Si NW's met dezelfde lengte van 350 nm maar verschillende diameters van a 350 nm, b 260 nm, c 190 nm. Hun overeenkomstige huidige beelden verkregen onder de steekproefbias van − 1,5 V worden gegeven in d , e en f , respectievelijk. Huidige profielen langs de gemarkeerde lijnen in d –f zijn uitgezet in g , en h geeft de gemiddelde stroom weer (I _av ) over de nanodraden als een functie van de diameter van NW's. Overeenkomstige lijnen worden toegevoegd in de topografische afbeeldingen van a –c en de profielkrommen in g zijn verticaal verschoven voor begeleiding

Typische huidige afbeeldingen van Si NW's met verschillende lengtes en dezelfde diameter van 190 nm gemeten bij de steekproefbias van − 1,5 V worden weergegeven in Fig. 5. Figuur 5a tot en met d tonen de huidige afbeeldingen van Si NW's met een lengte van 350, respectievelijk 600, 800 en 960 nm. Het is te zien dat in deze stroombeelden de geleidende gebieden duidelijk afnemen met de toenemende lengte, terwijl de afname van de absolute stroom niet zo duidelijk is, vooral voor de NW's met een lengte van 350 nm en 600 nm. Misschien vanwege het bestaan ​​​​van lokale onregelmatige oppervlakteruwheid, werd op sommige plaatsen in Fig. 5b zelfs een grotere stroom waargenomen. Niettemin was de gemiddelde stroom van figuur 5b veel kleiner dan die van figuur 5a. Met dezelfde analyses als hierboven worden de huidige profielen langs de gemarkeerde lijnen weergegeven in Fig. 5e en worden de statistische histogrammen weergegeven in Aanvullend bestand 1:Afbeelding S1 (b). Beide vertonen duidelijk een significante stroomafname met de toegenomen lengte van de NW's. De gemiddelde stromen van de nanodraden als functie van de lengtes van NW's zijn uitgezet in figuur 5f, en ze zijn in de orde van tientallen tot honderden pA, wat veel kleiner is dan die getoond in figuur 5 a tot e in de orde van nA . Het is omdat de nanodraden een relatief grote stroom vertonen op slechts enkele geleidende plekken wanneer de meeste gebieden niet-geleidend zijn. Uit figuur 5f blijkt dat de gemiddelde stroom meer dan drie keer lager is wanneer de lengte toeneemt van 300 tot 960 nm, wat aangeeft dat de geleidbaarheid van de nanodraden afneemt met de toegenomen lengte. De afhankelijkheid van nanodraadweerstand van de lengte is eerder onderzocht door middel van vierpuntsweerstandsmetingen op halfgeleider nanodraden, wat suggereerde dat onder Ohms contact de weerstand van de nanodraad lineair toenam met zijn lengte met de helling van de soortelijke weerstand [56, 57]. In ons geval, uit de plot van I ~  1/L zoals gegeven in aanvullend bestand 1:figuur S2, is de afhankelijkheid opmerkelijk niet-lineair; daarom kon de soortelijke weerstand niet correct worden verkregen uit de helling van de curve. Het is vermeldenswaard in CAFM-metingen, de totale gemeten weerstand omvat de contactweerstand tussen Cr/Pt-gecoate tips en Si NW (R _tip/NW ), de weerstand van Si NW (R _NW ) en de weerstand van Si-wafels (R _bulk ). Aangezien de weerstand gemeten door CAFM voornamelijk afkomstig is van het gelokaliseerde oppervlak onder de punt en snel afneemt met het grotere gebied langs het huidige pad, R _bulk is veel kleiner in vergelijking met R _NW en R _tip/NW . Aan de andere kant, vanwege het zeer kleine metaal-halfgeleider contactoppervlak tussen de punt en de nanodraad, is de contactweerstand R _tip/NW is veel groter dan de nanodraadweerstand R _NW . De niet-lineariteit van de stroomafhankelijkheid van 1/L geeft alleen de aanwezigheid van een grote contactweerstand aan. Daarom moet in de metingen van CAFM nadrukkelijk rekening worden gehouden met de metaal-halfgeleider contactweerstand, waarbij de Schottky-barrière een belangrijke rol speelt.

De huidige afbeeldingen van Si NW's onder de steekproefbias van − 1,5 V met dezelfde diameter van 190 nm maar verschillende lengtes van a 350 nm, b 600 nm, c 800 nm en d 960 nm, respectievelijk. De huidige profielen langs de gemarkeerde lijnen in a –d zijn uitgezet in e , en f geeft de gemiddelde stromen van de nanodraden weer (I _av ) als functie van de lengte van NW's. Het profiel buigt in e zijn verticaal verschoven voor begeleiding

Om de bovenstaande gevolgtrekking te verifiëren, werden stroom-spanningscurven (I-V) opgenomen op individuele Si NW's om de Schottky-barrière bij het metalen uiteinde / Si-nanodraadcontact te onderzoeken. Typische IV-krommen op de Si NW's met dezelfde lengte van 350 nm maar verschillende diameters worden weergegeven in Fig. 6a en die op de Si NW's met dezelfde diameter van 190 nm maar verschillende lengtes worden respectievelijk weergegeven in Fig. 6b. Alle IV-curven vertonen grotere stromen bij een negatief monsterspanningsgebied, in overeenstemming met de typische IV-curven met het Schottky-contact tussen de metalen punt en de n-type halfgeleider. Aangezien de IV-curven goede metaal-halfgeleidereigenschappen vertonen, geeft dit aan dat het effect van de zuurstoflaag op de geleiding niet ernstig is en daarom in de volgende discussie minimaal wordt verondersteld. Ondertussen laten de resultaten zien dat kleinere en kortere nanodraden een grotere geleiding vertonen dan grotere en langere, goed consistent met de resultaten verkregen uit huidige afbeeldingen. Voor kwantitatieve analyses wordt een bekend thermionisch emissiemodel voor een metaal-halfgeleidercontact gebruikt [58, 59]. In dit model kunnen de IV-karakteristieken van een Schottky-contact met een n-type halfgeleider in aanwezigheid van serieweerstand worden benaderd als [59]:

Typische IV-curven op de Si NW's met dezelfde lengte van 350 nm maar verschillende diameters (a ) en dezelfde diameter van 190 nm maar verschillende lengtes (b ). De inzet in a toont een typisch montageresultaat van Si NW's met een diameter van 190 nm en een lengte van 350 nm. c en d vertegenwoordigen de Schottky-barrièrehoogten verkregen uit de fittingresultaten als een functie van respectievelijk de diameter en lengte van NW's

waar n is de ideale factor en R _S is de serieweerstand. Ik _S is de verzadigingsstroom, die kan worden uitgedrukt door:

waarbij A het contactgebied is, A* de constante van Richardson is, en φ _B is de Schottky-barrièrehoogte (SBH) tussen de metalen punt en Si-nanodraad. SBH kan dus worden verkregen met de formule:

De I-V-curven in Fig. 6 a en b kunnen goed worden aangepast door Vgl. (1), en een typische paslijn in het voorste gebied wordt getoond in de inzet van figuur 6a. Om de SBH-waarden uit de verzadigingsstroom te halen, wordt aangenomen dat de effectieve Richardson-constante A* ongeveer gelijk is aan die van bulksilicium, d.w.z. 112 A cm ^− 2 K ^− 2 voor n-type silicium [59]. Het contactgebied wordt verondersteld 2 × 10 ^− 11 . te zijn cm ² door de Cr/Pt-gecoate puntradius als 25 nm te nemen. De SBH-waarden zijn ongeveer 322, 359 en 377 meV voor de Si NW's met dezelfde lengte van 350 nm en verschillende diameters van respectievelijk 190, 260 en 350 nm. Voor Si NW's met dezelfde diameter van 190 nm en verschillende lengtes van 350, 600, 800 en 960 nm zijn de SBH-waarden dienovereenkomstig 322, 425, 473 en 495  meV. Ter vergelijking werd een typische IV-curve gemeten op hetzelfde type Si-wafer, zoals weergegeven in aanvullend bestand 1:figuur S3 (a). Het laat duidelijk zien dat de conductantie van Si-wafer veel kleiner is dan die van de geproduceerde NW's. Detecteerbare stroom kon alleen worden gemeten bij hoge voorspanningen (− 4 ~ − 10 V). Na het passen van de IV-curven met het bovenstaande thermionische emissiemodel (aanvullend bestand 1:figuur S3 (b)), werd een SBH-waarde van 0,60 eV verkregen voor bulk Si. Obviously, all of the measured SBH values for Si NWs with different diameters and lengths are smaller than that of the bulk Si. Similar Schottky barrier lowering in nanowires has been reported by different groups on different types of nanowires, which was attributed to the carrier recombination in depletion region [46, 60], barrier inhomogeneity and Joule heating effect [48], or image potential lowering [47]. In our case, the barrier lowering can be also attributed to the large density of surface states induced image potential lowering and carrier charging in depletion region.

The dependence of SBH values on nanowires’ diameter and length is plotted in Fig. 6 c and d respectively, and it can be found that the SBH increases obviously with the increasing of both nanowires’ diameter and length. In addition, the same measurements were done on Si NWs with different diameters of 260 and 350 nm for all lengths, and the I–V curves are shown in Additional file 1:Figure S4 a and b, respectively. The obtained diameter-dependent SBH values from curve fitting for all lengths are listed in Table 1 and plotted in Additional file 1:Figure S5. The results show that the SBH values increase with increased diameter for all lengths, and also increase with increased length for all diameters. Therefore, the results obtained from the I–V curves analyses suggest that the Schottky barrier lowering is more significant for the nanowires with smaller diameters and shorter lengths. On the other hand, the ideal factor n and series resistances R s of Si NWs with different diameters and lengths can also be obtained from the fitting results, as listed in Table 1. The results show that n is much larger than 1 for all nanowires (2.8 ~ 9.4), indicating that the contact between the tip and nanowire is not ideal metal-semiconductor contact, probably due to the existence of oxide layer. On the other hand, the R s increases with increased diameter as well as increased length. For example, R _S increases from 6.1 to 21.6 MΩ as the diameter increases from 190 to 350 nm for the same length of 350 nm and increases from 6.1 to 32.3 MΩ for the length from 350 to 960 nm with the same diameter of 190 nm. The increase of R s with increased length is reasonable, while that increase with increased diameter is out of expectation. There is no good explanation for it at present, which may because that the series resistance is not simply the resistance of nanowire and the effective tip-nanowire contact area is not exactly equal to the nanowire’s sectional area. Nevertheless, the series resistances of Si NWs did be much smaller than the contact resistances, therefore the conductance of Si NWs should be dominated by the SBH determined contact resistance.

The origin of the size-dependent SBH is not very clear yet. The mechanism explanation for similar diameter dependence of SBH has been supposed in several literatures [45,46,47,48, 60]. For example, Leonard et al. interpreted this effect with the point of electron-hole recombination in depletion region [60]. As the recombination time decreased as the nanowire diameter was reduced, current density increased with decreasing nanowire diameter. Yoon et al. explained the diameter-dependent SBH using the presence of interface states [47]. Mao et al. attributed its origin to barrier inhomogeneity and Joule heating effect [48]. In our case, the Si NWs are made by the MACE method, so there inevitably exist an amount of defects on the surface and a reformed thin oxygen layer, resulting in a large density of surface states. Actually, from the enlarged SEM images and AFM observation, the top surface of Si NWs is very rough, further increasing the density of surface states. We think the presence of surface (or interface) states should be the main cause of the diameter dependence of SBH. According to previous literatures [47, 61, 62], the SBH lowering was interpreted by charged interface states. By adopting the cylindrical coaxial capacitor model used in reference [47], interface state–induced carrier transfer will form two opposite charged layers (metal and semiconductor contact surface) which generates an electric field opposite to the built-in electric field and lowers the barrier potential. As the surface state density increases with decreased nanowire diameter, smaller SBH is obtained on nanowires with a smaller diameter. Why the values of SBH related to the nanowire length is not clear yet. As the MACE time increased, the surface disorder or roughness increases correspondingly. Different changes in the surface microstructures may introduce different changes of SBH values, which need further investigations to work it out. Anyway, whatever the origin of size dependence of conductive properties, the size-dependent SBH lowering could result in higher conductance, which should be beneficial for practical applications.

EFM Measurements on Single Si NWs

To further verify the size-dependent SBH results of Si NWs obtained by CAFM, the EFM measurements were performed on the same samples and the EFM phase shift was measured as a function of applied DC bias. In previous literatures [63, 64], the relation between phase shift and electrostatic force has already been established, where the tip-sample system is roughly treated as a plane capacitor. When a bias is applied between the tip and the sample, the capacitive electrostatic force gradient would cause a phase shift. At a lifted height where the Van de Waals force can be ignored, the electrostatic force acted on the tip can be expressed as [63]:

waar C , V _EFM , en V _CPD are the capacitance, applied DC voltage and contact potential difference (CPD) between the sample and tip, respectively. V _CPD can be written as (φ _sample − φ _tip )/e when the bias voltage V _EFM was applied to the sample in our experiments. The phase shift detected by EFM is proportional to the gradient of the electrostatic force, which can be written as:

where Q is the quality factor, k is the spring constant of the probe and z is the distance between tip and top of Si NW.

Van verg. (5), it can be seen that the EFM phase shift should be equal to zero at V _EFM = V _CPD . Therefore, V _CPD can be achieved from the EFM measurements. The ΔΦ ~V _EFM curves measured at a lift height of 100 nm on the individual Si NWs with different diameters and lengths are shown in Fig. 7 a and b as the scattered dots, respectively. By using Eq. (5), the ΔΦ ~V _EFM curves can be fitted well, shown as the solid lines in Fig. 7 a and b. From the fitting parameters, the values of V _CPD can be obtained, as presented in Fig. 7 c and d as a function of diameter and length respectively. The results show that the CPD values increase with increased diameter and increased length. Similar CPD results have been reported in a previous work performed by Kelvin probe force microscopy on ZnO NWs, in which the absolute value of CPD between ZnO nanowire and Pt/Ir tip also increased with increased diameter [65]. As diagrammed in Additional file 1:Figure S6, the value of SBH roughly equals to qV _CPD plus E _n (=E _C − E _F ). Als E _n is a constant for all Si NWs made from the same material, the size dependence of V _CPD well represents the size dependence of SBH. Therefore, from the EFM results, it can be suggested that, the SBH values increase with the increasing of NWs’ diameter and length, well consistent with the results achieved by CAFM measurements. Similarly, the EFM measurements are performed on all series of Si NWs, and the diameter-dependent V _CPD values at different lengths are shown in Additional file 1:Figure S7(a) and (b) respectively, which exhibit same diameter dependence as that obtained by CAFM.

∆Φ ~ V curves measured by EFM on individual Si NWs with a different diameters of 190, 260, and 350 nm (length = 350 nm) and b different lengths of 350, 600, 800, and 960 nm (diameter = 190 nm). c en d present the V _CPD values obtained by curve fitting as a function of NWs’ diameter and length. The curves in a en b are vertically shifted for guidance