Verbetering van On-Chip Optische Isolatie met Munt-Paradox Spin-Orbit Interactie voor Superieure Magneto-Optische Prestaties

Samenvatting

We ontwierpen een eenvoudige on-chip geïntegreerde optische isolator bestaande uit een metaal-isolator-metaal (MIM) golfgeleider en een schijfkaai gevuld met magneto-optisch materiaal om het transversale magneto-optische effect te versterken via de munt-paradox spin-orbit interactie (SOI). Simulatieresultaten van de niet-reciproke transmissie-eigenschappen tonen aan dat een hoogpresterende on-chip optische isolator verkregen wordt. De maximale isolatieverhouding is groter dan 60 dB met een bijbehorende invoerverlies van ongeveer 2 dB. De uitstekende prestaties worden toegeschreven aan het sterke transversale magneto-optische effect, versterkt door de munt-paradox SOI. Bovendien is de versterking van het transversale magneto-optische effect door de munt-paradox SOI substantiëler voor kleinere azimuthale modusgetallen n. Hierdoor blijft het transversale magneto-optische effect sterk over een breed golflengtebereik. Daarnaast heeft een kleinere kaai een sterker transversale magneto-optische effect in hetzelfde golflengtebereik. Ons onderzoek biedt een nieuw perspectief voor het creëren van hooggeïntegreerde magneto-optische apparaten.

Inleiding

Optische isolatoren gebaseerd op niet-reciproke transmissie zijn cruciale fotonische elementen in optische telecommunicatie en optische informatieverwerking. Om meer geïntegreerde optische isolatoren te realiseren, zijn veel methoden ontwikkeld, zoals het gebruik van magneto-optische effecten, topologie, niet-lineaire effecten en pariteit-tijd symmetriebreking. Hierbij blijft het magneto-optische effect een hotspot. Tot nu toe zijn de gecreëerde apparaten doorgaans grootschalig omdat het magneto-optische effect meestal zwak is.

Oppervlakte-plasmon-polaritonen (SPP) kunnen de diffractielimiet doorbreken en hebben uitstekend potentieel in geïntegreerde optica, vooral na verbetering van het hoge verliesprobleem. SPP bezitten transversale spinaardse impuls (TSAM), die een magneto-optisch effect kan induceren om niet-reciproke transmissie te realiseren, vergelijkbaar met de longitudinale spinaardse impuls (LSAM) van licht. Het is echter moeilijk om de isolator gebaseerd op het transversale magneto-optische effect van SPP te miniaturiseren vanwege het zwakke magneto-optische effect. Er zijn twee belangrijke redenen voor het zwakke transversale magneto-optische effect van SPP: de kleine magneto-optische coëfficiënt van magneto-optische materialen, en de transversale spin van SPP is niet circulair maar elliptisch. Recentelijk zijn diverse magneto-optische materialen met grote magneto-optische coëfficiënten geproduceerd en toegepast in lichtisolators. Dit geeft hoop voor het creëren van geminiaturiseerde optische isolatoren met plasmonische structuren. Maar de elliptische transversale spin van SPP blijft een knelpunt. De ontdekking van nieuwe methoden om het transversale magneto-optische effect te versterken, is nog steeds gewenst.

Spin- en baanaardse impuls (SAM en OAM) zijn twee verschillende lichtcomponenten die effectief met elkaar kunnen interageren via spin-orbit interactie (SOI). Veel essentiële en waardevolle optische effecten gebaseerd op SOI van licht zijn ontdekt, waaronder de spin-Hal effect, kwantum spin-Hal effect, topologie, enz. De munt-paradox is een fascinerend natuurverschijnsel dat een unieke SOI toont: een circumferentiële baan zorgt voor een verandering in de rotatie van de spin. Dus kan de munt-paradox SOI een nieuw fysicaal mechanisme zijn om het transversale magneto-optische effect van SPP te regelen.

Dit werk rapporteert het ontwerp van een eenvoudige on-chip geïntegreerde optische isolator samengesteld uit een MIM-golfgeleider en een schijfkaai gevuld met magneto-optisch materiaal. In deze structuur werd de effectieve versterking van het transversale magneto-optische effect bevestigd via de munt-paradox SOI. Dankzij het versterkte transversale magneto-optische effect werden de voorwaartse en achterwaartse resonante dalen in de transmissiespectra volledig van elkaar gescheiden wanneer de magneto-optische parameter ε_xy ≥ 0,04. Een hoogpresterende on-chip optische isolator werd verkregen, met een maximale isolatieverhouding (IR) > 60 dB en een bijbehorend invoerverlies (IL) van ongeveer 2 dB. Vanwege de unieke eigenschappen van de munt-paradox SOI in de isolatorstructuur is de verbetering van het transversale magneto-optische effect groter voor kleinere azimuthale modusgetallen n. Het transversale magneto-optische effect blijft sterk over een breed golflengtebereik. Verder treedt een groter transversale magneto-optische effect op in een kleinere schijfkaai, wat de verbreiding van de resonante dalen geïnduceerd door de kleinere kaai effectief kan overwinnen. De sterke transversale magneto-optische effectstructuur die hier wordt ontwikkeld, heeft enorm toepassingspotentieel in on-chip hooggeïntegreerde magneto-optische apparaten, optische isolatoren, magneto-optische schakelaars, magnetische sensoren, enz.

Methoden

Figuur 1 toont het schematische overzicht van de voorgestelde optische isolatorstructuur samengesteld uit een MIM-golfgeleider en een schijfkaai. De straal (R) van de schijfkaai was ingesteld op 540 nm, de breedte van de MIM-golfgeleider d op 50 nm en de opening tussen de schijfkaai en de MIM-golfgeleider g op 16,6 nm. Het metaal is zilver, wiens frequentie-afhankelijke complexe relatieve permittiviteit wordt gekenmerkt door het Drude-model:

$$\varepsilon_{m} (\omega ) = \varepsilon_{\infty } - \omega_{p}^{2} /\omega (\omega + i\gamma )$$ (1)

Schematische illustratie van de optische isolatorstructuur samengesteld uit een MIM-golfgeleider en een schijfkaai. De MIM-golfgeleider en de schijfkaai zijn gevuld met magneto-optisch materiaal en bevinden zich onder een statisch magneetveld.

Hierbij is ε_∞ de dielektrische constante bij oneindige frequentie, γ de elektronenbotsingsfrequentie, ω_p de bulkmassa-plasmafrequentie, en ω de hoekfrequentie van het inkomende licht. De parameters in vergelijking (1) waren ε_∞ = 3,7, ω_p = 9,1 eV, γ = 0,018 eV. Om SPP's op tewekken, werd het invoerlicht ingesteld op transversaal magnetisch (TM) vlakke golf.

De schijfkaai en de MIM-golfgeleider werden gevuld met magneto-optisch materiaal, en een transversaal statisch magneetveld werd toegepast. Het effect van het statische magneetveld op magneto-optische materialen wordt grotendeels weerspiegeld in de dielektrische tensor van de materialen. Voor anisotrope magneto-optische materialen kan een statisch magneetveld B langs de z-richting worden toegepast, waarbij de dielektrische tensor kan worden uitgedrukt als:

$${{\varvec{\upvarepsilon}}} = \left( {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon_{xx} } & { - i\varepsilon_{xy} } & 0 \\ {i\varepsilon_{xy} } & {\varepsilon_{yy} } & 0 \\ 0 & 0 & {\varepsilon_{zz} } \\ \end{array} } \right)$$ (2)

Het magneto-optische materiaal is bismuth-gedopt yttrium-ijzer-garnet (Bi:YIG). Garnet behoort tot de kubieke kristalstructuur en is isotrop, dus de diagonale elementen van de dielektrische tensor zijn identiek: ε_xx = ε_yy = ε_zz = ε₀ = n². De dielektrische constante ε₀ van het diagonale element is ingesteld op 4,84, de typische brekingsindex van YIG bij een golflengte van 1,5 μm. Recentelijk hebben experimenten bewezen dat ε_xy groter kan zijn dan 0,3 en de theoretisch voorspelde ε_xy is nog veel groter. In dit werk werd de waarde van ε_xy variërend van 0 tot 0,3 ingesteld. Dit apparaat kan geproduceerd worden door metaal-geassisteerde chemische etching en elektronenbundel-lithografie (EBL).

Commerciële software COMSOL Multiphysics werd gebruikt voor modelbouw en simulatieberekeningen gebaseerd op de eindige-elementenmethode (FEM). Voor het gemak van het onderzoek was de hele structuur twee-dimensionaal. De doorkomende Poynting-vector S werd geïntegreerd aan de ingang en uitgang om de ingangsenergie P_in en de uitgangsenergie P_out te verkrijgen, en de transmissie T = 10*lg(P_out/P_in) dB. IL is de achterwaartse transmissiesnelheid bij de voorwaartse isolatiegolflengte en wordt berekend met de transmissiedata uit de simulatie. Lichteingang werd gegeven vanaf links van de MIM-golfgeleider, en de uitgang rechts wordt 'voorwaarts' genoemd. Omgekeerd resulteert invoer vanaf rechts in uitgang links, en wordt 'achterwaarts' genoemd.

Resultaten en Discussie

Zoals getoond in Fig. 1, ondersteunt de schijfkaai een fascinerende munt-paradox SOI. Bijvoorbeeld, voor de modus TM_(0,n) liggen de transversale spin en de baanrotatie van SPP in dezelfde richting. SPP reist één keer om de schijfkaai, en de elektrische veldvector roteert n + 1 keer. De circulaire baan zorgt voor de extra draai. Dit effect lijkt op de munt-paradox en vormt een unieke SOI. De munt-paradox SOI is significanter voor kleinere n. De simulatieresultaten bevestigen dat de munt-paradox SOI het transversale magneto-optische effect effectief kan versterken.

Figuur 2 toont de transmissiespectra van de optische isolatorstructuren voor verschillende ε_xy. Bij ε_xy = 0 overlappen de voorwaartse en achterwaartse transmissiespectra, getoond als zwarte continue lijn. De rode continue lijn toont het transmissiespectrum voor ε_xy = 0,3 voorwaarts, de gestippelde rode lijn voor ε_xy = 0,3 achterwaarts. Zoals in Fig. 2 te zien is, zijn er vier duidelijke transmissiedalen in elk spectrum. Bij ε_xy = 0 liggen de vier dalen bij 1936,0 nm, 1550,2 nm, 1460,0 nm en 1302,5 nm. Voor tweedimensionale eindige-elementenmodellering worden de resonanties van de schijfkaai gekenmerkt door twee gehele getallen (m_i, n_i) die de radiale en azimuthale buikgolven tellen. Volgens de intensiteitsverdelingen van de z-component van het magnetische veld (in de insets) worden de vier transmissiedalen geïnduceerd door resonante modi: TM_0,3, TM_0,4, TM_1,1 en TM_0,5. In dit artikel richten we ons voornamelijk op het transversale magneto-optische effect van SPP, en onderzoeken we de resonante modi TM_0,3, TM_0,4 en TM_0,5 in detail.

De totale transmissiespectra van de optische isolatorstructuren voor verschillende ε_xy. De zwarte continue lijn toont het spectrum voor ε_xy = 0, rode continue lijn voor ε_xy = 0,3 voorwaarts en de gestippelde rode lijn voor ε_xy = 0,3 achterwaarts. De insets onder de transmissiespectra zijn de intensiteitsverdelingen van de z-component van het magnetische veld, corresponderend met ε_xy = 0.

Eerst werd de isolatieprestatie van de resonante modus TM_0,4 bestudeerd. Figuur 3a, b tonen de transmissiespectra van de optische isolatorstructuren van de resonante modus TM_0,4 met verschillende ε_xy. Zonder magneetveld ligt het transmissiedal bij ongeveer 1550,2 nm. Bij toepassing van het magneetveld vertoont het transmissiedal een rode verschuiving bij voorwaartse SPP-reis en een blauwe verschuiving bijna symmetrisch bij achterwaartse reis. Zo werd de splitsing van voorwaartse en achterwaartse resonante dalen waargenomen. Met toenemende ε_xy nam de golflengteverschuiwing toe en de splitsing toe. Figuur 3c toont de curve van de splitsing van voorwaartse en achterwaartse resonante dalen als functie van ε_xy. De splitsing is praktisch positief gerelateerd aan ε_xy. Figuur 3d toont de IR en IL van de optische isolatorstructuur van resonante modus TM_0,4 voor verschillende ε_xy. Met toenemende ε_xy daalde zowel de voorwaartse als achterwaartse IL. Bovendien, wanneer ε_xy ≥ 0,05, was de IL zo klein als ongeveer 2 dB en bleef stabiel. Dit betekent dat de voorwaartse en achterwaartse resonante dalen volledig van elkaar gescheiden waren. De voorwaartse en achterwaartse IR vertoonden verschillende verandercurven naarmate ε_xy toenem. Zoals in Fig. 3d te zien is, verkrijgen we een maximale IR groter dan 60 dB met een bijbehorende IL van ongeveer 2 dB. De IR wordt bepaald door de diepte van het transmissiedal. Het hangt af van de koppelingsafstand tussen de MIM-golfgeleider en de schijfkaai. Dus kan de IR fijn worden afgesteld door de opening g tussen de MIM-golfgeleider en de schijfkaai te veranderen. De relevante resultaten tonen aan dat een groot magneto-optisch effect bestaat in de gepresenteerde optische isolatorstructuur, en als resultaat wordt een hoogpresterende on-chip geïntegreerde optische isolator verkregen.

De transmissiespectra, golflengtesplitsing, IR en IL in modus TM_0,4. a, b De transmissiespectra van licht uit verschillende voortplantingsrichtingen gekoppeld in de schijfkaai met verschillende ε_xy. c, d De lineaire grafieken van golflengtesplitsing, IR en IL als functie van ε_xy.

De versterking van het transversale magneto-optische effect door de munt-paradox SOI zal significanter zijn voor kleinere azimuthale modusgetallen n. De simulatieresultaten kunnen deze wet bewijzen. Zoals in Fig. 2 getoond, voor de gevallen TM_0,5, TM_0,4 en TM_0,3, nam de splitsing Δλ toe met afnemend azimuthaal modusgetal n. Om de intensiteit van het transversale magneto-optische effect van verschillende modi nauwkeurig te vergelijken, worden lijngrafieken van de Δλ/λ verhouding als functie van ε_xy voor verschillende modi getekend in Fig. 4. Zoals in Fig. 4 getoond, voor drie verschillende modi heeft de Δλ/λ verhouding slechts een kleine verandering. Bovendien, zoals in de insets te zien, zijn de Δλ/λ verhoudingen van TM_0,5 en TM_0,4 bijna gelijk en die van TM_0,3 het grootst. Deze simulatieresultaten zijn in tegenspraak met de theorie gerapporteerd in Ref. [26]. Voor de gevallen TM_0,5, TM_0,4 en TM_0,3, nam de resonantiegolflengte toe met afnemend azimuthaal modusgetal n, wat duidelijk in Fig. 2 te zien is. Naarmate de golflengte toename, nam de absolute waarde van de metaal-dielektrische permittiviteit ε_M snel toe, wat leidde tot een afname van β_SPP. Volgens de theorie in Ref. [26] werd verwacht dat het transversale magneto-optische effect zwakker zou worden, en de Δλ/λ verhouding kleiner. De huidige simulatieresultaten zijn dus in tegenspraak met de theorie in Ref. [26]. De versterking van het transversale magneto-optische effect door de munt-paradox SOI kan deze contradictie oplossen. Zoals hierboven vermeld, is de munt-paradox SOI significanter voor kleinere azimuthale modusgetallen n. Dus kan de versterking van het transversale magneto-optische effect door de munt-paradox SOI het verzwakkende effect geïnduceerd door de toename in golflengte annuleren of zelfs overstijgen. Daarnaast kan geconcludeerd worden dat het abnormaal grote transversale magneto-optische effect dat in dit werk wordt genoemd, wordt veroorzaakt door de munt-paradox SOI en sterk blijft over een groot golflengtebereik.

Lijngrafiek van de Δλ/λ verhouding varierend met ε_xy voor verschillende modi. De insets zijn de deels uitgezoomde weergave van datapunten bij ε_xy = 0,2 en ε_xy = 0,3.

Voor kleinere azimuthale modusgetallen n is de versterking van het transversale magneto-optische effect door de munt-paradox SOI significanter. Daarom zal een kleinere kaai een groter transversale magneto-optische effect hebben in hetzelfde golflengtebereik, dat wil zeggen een grotere golflengtesplitsing. Om deze conclusie te bevestigen, werd de straal van de schijfkaai R ingesteld op een kleinere waarde, 421 nm. Het transmissiespectrum van de kleinere kaai R = 421 nm is getoond in Fig. 5a, en vergeleken met die van de grotere kaai R = 540 nm. Het is te zien dat TM_0,3 voor de kleinere kaai R = 421 nm en TM_0,4 voor de grotere kaai R = 540 nm beiden liggen bij ongeveer 1550 nm. De lijngrafiek van golflengtesplitsing varierend met ε_xy voor verschillende stralen van de schijfkaai is getekend in Fig. 5b. Het is duidelijk dat de golflengtesplitsing van de kleinere kaai groter is dan die van de grotere kaai, wat overeenkomt met onze verwachtingen. Bovendien wordt de versterking van het transversale magneto-optische effect door de munt-paradox SOI opnieuw bewezen.

De transmissiespectra en golflengtesplitsing van de schijfkaai met verschillende stralen. a De transmissiespectra van licht uit verschillende voortplantingsrichtingen gekoppeld in een schijfkaai met verschillende stralen. De insets corresponderen met de intensiteitsverdeling van de z-component van het magnetische veld bij ε_xy = 0. b Lijngrafiek van golflengtesplitsing voor schijfkaai met verschillende stralen.

Het is bekend dat met afnemende straal van de schijfkaai, de volle breedte op half maximum (FWHM) van de spectrale lijn zal toenemen. Grotere FWHM is de belangrijkste onoverkomelijke obstakel die de toepassing van kaaitjes met kleinere modusvolumes belemmert. De verandering in FWHM geïnduceerd door de verandering van ε_xy kan genegeerd worden. Met de straal van de schijfkaai afnemend van 540 tot 421 nm, nam de FWHM toe van ongeveer 9,914 nm tot ongeveer 10,811 nm. Met de afname van de straal nam de FWHM toe met ongeveer 0,897 nm. Deze lineaire uitbreiding kan effectief gecompenseerd worden door de toegenomen splitsing. Bijvoorbeeld, wanneer ε_xy = 0,1, was de toename in golflengtesplitsing ongeveer 1,130 nm. Wanneer ε_xy = 0,3, was de toename in golflengtesplitsing ongeveer 2,850 nm, veel groter dan 0,897 nm. Daarom heeft de hier gepresenteerde optische isolatorstructuur een groter toepassingspotentieel bij een kleinere afmeting en is het meer geschikt voor een hogere graad van optische integratie.

Conclusie

Samengevat, een eenvoudige on-chip geïntegreerde optische isolator samengesteld uit een MIM-golfgeleider en een schijfkaai gevuld met magneto-optisch materiaal werd ontworpen. In deze optische isolatorstructuur bestaat een nieuwe munt-paradox spin-orbit interactie, die het transversale magneto-optische effect effectief versterkt. Bovendien is de versterking significanter voor kleinere azimuthale modusgetallen n. Gebaseerd op het versterkte transversale magneto-optische effect werd een hoogpresterende on-chip geïntegreerde optische isolator verkregen. De maximale IR was groter dan 60 dB met IL van ongeveer 2 dB. Het transversale magneto-optische effect blijft sterk over een breed golflengtebereik. Verder wordt het grotere transversale magneto-optische effect van kleinere kaaitjes geverifieerd, wat de verbreiding van de resonante dalen geïnduceerd door de kleinere kaai effectief kan overwinnen.

Beschikbaarheid van Data en Materialen

Alle data die de conclusies van dit artikel ondersteunen, zijn in het artikel opgenomen.

Afkortingen

SPP:

Surface plasmon polariton

TSAM:

Transversale spinaardse impuls

LSAM:

Longitudinale spinaardse impuls

SAM:

Spinaardse impuls

OAM:

Baanaardse impuls

SOI:

Spin-orbit interactie

MIM:

Metaal-Isolator-Metaal

IR:

Isolatieverhouding

IL:

Invoerverlies

TM:

Transversaal magnetisch

Bi:YIG:

Bismuth-gedopt Yttrium-IJzer-Garnet

FEM:

Eindige-elementenmethode

FWHM:

Volledige breedte op half maximum

EBL:

Elektronenbundel-lithografie