MIT Doorbraak: Snelle Optimalisatie van Next-Gen Platte Lenses via Geavanceerde Wiskundige Modellering

Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA

De meeste van ons kennen optische lenzen als gebogen, transparante stukken plastic of glas, ontworpen om licht te focussen voor microscopen, brillen, camera's, en meer. Voor het grootste deel is de gebogen vorm van een lens niet veel veranderd sinds het vele eeuwen geleden werd uitgevonden.

MIT wiskundigen hebben een techniek ontwikkeld die snel de ideale indeling van miljoenen individuele microscopische kenmerken op een metasurface bepaalt om een platte lens te genereren die licht manipuleert op een gespecificeerde manier. Het team ontwierp een metasurface (boven) geëtst met miljoenen kenmerken. Een ingezoomde afbeelding van de lens (onder) toont individuele kenmerken, elk geëtst op een specifieke manier zodat ze samen een gewenst optisch effect produceren. (Credit: Zin Lin)

Metasurfaces: de nieuwe generatie lenzen

In het laatste decennium hebben ingenieurs platte, ultradunne materialen genaamd "metasurfaces" gecreëerd die trucjes met licht kunnen uitvoeren ver buiten wat traditionele gebogen lenzen kunnen. Ingenieurs etsen individuele kenmerken, honderden malen kleiner dan de breedte van een enkel menselijk haar, op deze metasurfaces om patronen te creëren die het oppervlak als geheel in staat stellen om licht heel precies te verstrooien. Maar de uitdaging is om precies te weten welk patroon nodig is om een gewenst optisch effect te produceren.

MIT wiskundigen hebben nu een oplossing bedacht - een nieuwe computationele techniek die snel de ideale samenstelling en indeling van miljoenen individuele microscopische kenmerken op een metasurface bepaalt, om een platte lens te genereren die licht manipuleert op een gespecificeerde manier. Eerder werk aanvalde het probleem door de mogelijke patronen te beperken tot combinaties van vooraf bepaalde vormen, zoals cirkelvormige gaten met verschillende straalen, maar die benadering verkent slechts een minuscule fractie van de patronen die potentiieel gemaakt kunnen worden. De nieuwe techniek is de eerste die efficiënt volledig willekeurige patronen voor grootschalige optische metasurfaces ontwerpt, van ongeveer 1 vierkante centimeter - een relatief groot gebied, gezien elk individueel kenmerk niet breder is dan 20 nanometer.

Van pixel-voor-pixel naar patch-gebaseerde optimalisatie

Een enkele metasurface wordt typisch verdeeld in kleine, nanometer-grote pixels. Elke pixel kan ofwel geëtst worden of ongeroerd gelaten. Die geëtst zijn kunnen samen elke mogelijke hoeveelheid patronen vormen. Tot nu toe hebben onderzoekers computerprogramma's ontwikkeld om elk mogelijke pixelpatroon te zoeken voor kleine optische apparaten van tientallen micrometers. Zulke minuscule precieze structuren kunnen gebruikt worden om, bijvoorbeeld, licht in een ultra-kleine laser vast te vangen en te sturen. De programma's die de exacte patronen van deze kleine apparaten bepalen, doen dit door Maxwell's vergelijkingen op te lossen - een set fundamentele vergelijkingen die de verstrooiing van licht beschrijven - gebaseerd op elke enkele pixel in een apparaat, en dan het patroon pixel-voor-pixel af te stellen tot de structuur het gewenste optische effect produceert. Maar de onderzoekers zeggen dat deze pixel-voor-pixel simulatie taak bijna onmogelijk wordt voor grootschalige oppervlakken van millimeters of centimeters. Een computer zou niet alleen moeten werken met een veel groter oppervlak, met orders of magnitude meer pixels, maar zou ook meerdere simulaties van veel mogelijke pixelindelingen moeten draaien om uiteindelijk bij een optimaal patroon te arriveren.

Het team heeft nu een snelweg bedacht die de gewenste pixelpatronen voor grootschalige metasurfaces efficiënt simuleert. In plaats van Maxwell's vergelijkingen voor elke enkele nanometer-grote pixel in een vierkante centimeter materiaal op te lossen, losten de onderzoekers deze vergelijkingen op voor pixel "patches." De computersimulatie die ze ontwikkelden begint met een vierkante centimeter willekeurig geëtste, nanometer-grote pixels. Ze verdeelden het oppervlak in groepen van pixels, of patches, en gebruikten Maxwell's vergelijkingen om te voorspellen hoe elke patch licht verstrooit. Ze vonden dan een manier om de patch oplossingen ongeveer te "stikken", om te bepalen hoe licht verstrooit over het hele, willekeurig geëtste oppervlak. Vanuit dit startpatroon adopteerden ze een wiskundige techniek bekend als topologie optimalisatie, om essentieel het patroon van elke patch over veel iteraties aan te passen, tot het finale, algehele oppervlak, of topologie, licht verstrooit op een gewenste manier.

Ze vergelijken de benadering met het proberen je weg omhoog een heuvel te vinden, geblinddoekt. Om een gewenst optisch effect te produceren, moet elke pixel in een patch een optimaal geëtst patroon hebben dat metaforisch gezien als een piek kan worden beschouwd. Het vinden van deze piek, voor elke pixel in een patch, wordt beschouwd als een topologie optimalisatieprobleem. Voor elke simulatie bepalen ze welke manier om elke pixel aan te passen. De nieuwe structuur verkregen op deze manier kan opnieuw gesimuleerd worden. Je blijft dit proces doen, elke keer omhoog gaand tot je een piek bereikt, of geoptimaliseerd patroon.

De techniek van het team is in staat om een optimaal patroon in slechts een paar uur te identificeren, vergeleken met traditionele pixel-voor-pixel benaderingen die, als direct toegepast op grote metasurfaces, virtueel onhandelbaar zouden zijn. Met hun techniek bedachten de onderzoekers optische patronen voor diverse "metadevices," of lenzen, met variërende optische eigenschappen, inclusief een zonneconcentrator die binnenkomend licht uit elke richting naar een enkel punt focust, en een achromatische lens, die licht van verschillende golflengtes, of kleuren, naar hetzelfde punt verstrooit, met gelijke focus.

Als je een lens in een camera hebt, en het is gefocust op jou, zou het voor alle kleuren gelijktijdig gefocust moeten zijn. Het rood mag niet in focus zijn maar het blauw uit focus. Dus, je moet een patroon bedenken dat alle kleuren op dezelfde manier verstrooit. Het team zegt dat hun techniek in staat is om een "gek" patroon te bedenken dat dat doet.

Gaandeweg werken de onderzoekers met ingenieurs om de ingewikkelde patronen die hun techniek uitkaart, te fabriceren, om grote metasurfaces te produceren, met de potentieel te worden gebruikt voor meer nauwkeurige mobiele telefoonlenzen en andere optische toepassingen. Bijvoorbeeld, sensoren voor auto's die zelf rijden, of augmented reality, waar je goede optica nodig hebt.

Voor meer informatie, contacteer Abby Abazorius via dit e-mailadres.