Doorbraak van MIT:snelle optimalisatie van platte lenzen van de volgende generatie via geavanceerde wiskundige modellering

Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA

De meesten van ons kennen optische lenzen als gebogen, transparante stukjes plastic of glas, ontworpen om licht te focusseren voor microscopen, brillen, camera's en meer. Voor het grootste deel is de gebogen vorm van een lens niet veel veranderd sinds de uitvinding vele eeuwen geleden.

MIT-wiskundigen hebben een techniek ontwikkeld die snel de ideale opstelling van miljoenen individuele microscopische kenmerken op een metasurface bepaalt om een platte lens te genereren die licht op een specifieke manier manipuleert. Het team ontwierp een metasurface (boven) geëtst met miljoenen functies. Een ingezoomde afbeelding van de lens (onder) toont individuele kenmerken, elk op een specifieke manier geëtst, zodat ze samen een gewenst optisch effect produceren. (Credit:Zin Lin)

In de afgelopen tien jaar hebben ingenieurs echter platte, ultradunne materialen gecreëerd die ‘metasurfaces’ worden genoemd en die lichttrucs kunnen uitvoeren die veel verder gaan dan wat traditionele gebogen lenzen kunnen doen. Ingenieurs etsen individuele kenmerken, honderden keren kleiner dan de breedte van een enkele menselijke haar, op deze metasurfaces om patronen te creëren die het oppervlak als geheel in staat stellen licht zeer nauwkeurig te verspreiden. Maar de uitdaging is om precies te weten welk patroon nodig is om een gewenst optisch effect te bereiken.

Wiskundigen van MIT hebben nu een oplossing bedacht:een nieuwe computertechniek die snel de ideale samenstelling en rangschikking van miljoenen individuele microscopische kenmerken op een metasurface bepaalt, om een platte lens te genereren die licht op een specifieke manier manipuleert. Eerder werk heeft dit probleem aangepakt door de mogelijke patronen te beperken tot combinaties van vooraf bepaalde vormen, zoals cirkelvormige gaten met verschillende stralen, maar die aanpak onderzoekt slechts een klein deel van de patronen die potentieel kunnen worden gemaakt. De nieuwe techniek is de eerste die op efficiënte wijze volledig willekeurige patronen ontwerpt voor grootschalige optische metasurfaces van ongeveer 1 vierkante centimeter – een relatief groot gebied, aangezien elk afzonderlijk kenmerk niet meer dan 20 nanometer breed is.

Een enkel metasurface is doorgaans verdeeld in kleine pixels van nanometerformaat. Elke pixel kan worden geëtst of onaangeroerd blijven. Degenen die zijn geëtst, kunnen worden samengevoegd om een ​​​​aantal verschillende patronen te vormen. Tot nu toe hebben onderzoekers computerprogramma's ontwikkeld om elk mogelijk pixelpatroon te doorzoeken voor kleine optische apparaten met een doorsnede van tientallen micrometers. Dergelijke kleine precieze structuren kunnen worden gebruikt om bijvoorbeeld licht op te vangen en te richten in een ultrakleine laser. De programma's die de exacte patronen van deze kleine apparaten bepalen, doen dit door de vergelijkingen van Maxwell – een reeks fundamentele vergelijkingen die de verstrooiing van licht beschrijven – op te lossen op basis van elke afzonderlijke pixel in een apparaat, en vervolgens het patroon pixel voor pixel af te stemmen totdat de structuur het gewenste optische effect produceert. Maar de onderzoekers zeggen dat deze pixel-voor-pixel simulatietaak vrijwel onmogelijk wordt voor grootschalige oppervlakken met een doorsnede van millimeters of centimeters. Een computer zou niet alleen met een veel groter oppervlak moeten werken, met ordes van grootte meer pixels, maar zou ook meerdere simulaties van veel mogelijke pixelopstellingen moeten uitvoeren om uiteindelijk tot een optimaal patroon te komen. Het team heeft nu een snelkoppeling bedacht die op efficiënte wijze het gewenste patroon van pixels voor grootschalige metasurfaces simuleert. In plaats van de vergelijkingen van Maxwell voor elke afzonderlijke pixel van nanometergrootte in een vierkante centimeter materiaal op te lossen, hebben de onderzoekers deze vergelijkingen voor pixel-‘patches’ opgelost. De computersimulatie die ze ontwikkelden, begint met een vierkante centimeter willekeurig geëtste pixels van nanometerformaat. Ze verdeelden het oppervlak in groepen pixels, of patches, en gebruikten de vergelijkingen van Maxwell om te voorspellen hoe elke patch licht verstrooit. Vervolgens vonden ze een manier om de patchoplossingen ongeveer aan elkaar te ‘naaien’, om te bepalen hoe licht zich over het gehele, willekeurig geëtste oppervlak verspreidt. Vanuit dit startpatroon hebben ze een wiskundige techniek overgenomen die bekend staat als topologie-optimalisatie, om in wezen het patroon van elke patch over vele iteraties aan te passen, totdat het uiteindelijke, algehele oppervlak, of topologie, het licht op de gewenste manier verstrooit.

Ze vergelijken de aanpak met een poging om geblinddoekt de weg een heuvel op te vinden. Om een ​​gewenst optisch effect te produceren, moet elke pixel in een patch een optimaal geëtst patroon hebben dat metaforisch als een piek kan worden beschouwd. Het vinden van deze piek, voor elke pixel in een patch, wordt beschouwd als een topologie-optimalisatieprobleem. Voor elke simulatie bepalen ze op welke manier elke pixel moet worden aangepast. De op deze wijze verkregen nieuwe structuur kan opnieuw worden gesimuleerd. Je blijft dit proces doen, elke keer bergopwaarts tot je een piek of een geoptimaliseerd patroon bereikt.

De techniek van het team is in staat om in slechts een paar uur een optimaal patroon te identificeren, vergeleken met traditionele pixel-voor-pixel-benaderingen die, als ze rechtstreeks op grote metasurfaces zouden worden toegepast, vrijwel hardnekkig zouden zijn. Met behulp van hun techniek bedachten de onderzoekers optische patronen voor verschillende 'metadevices', oftewel lenzen, met variërende optische eigenschappen, waaronder een zonneconcentrator die binnenkomend licht uit elke richting opvangt en op één enkel punt focust, en een achromatische lens, die licht van verschillende golflengten of kleuren naar hetzelfde punt verstrooit, met dezelfde focus.

Als je een lens in een camera hebt en deze op jou is gericht, moet deze op alle kleuren tegelijk worden scherpgesteld. Het rood mag niet scherp zijn, maar het blauw onscherp. Je moet dus een patroon bedenken dat alle kleuren op dezelfde manier verspreidt. Het team zegt dat hun techniek in staat is een gek patroon te bedenken dat dat doet.

In de toekomst werken de onderzoekers samen met ingenieurs om de ingewikkelde patronen te fabriceren die hun techniek in kaart brengt, om grote metasurfaces te produceren, met het potentieel om te worden gebruikt voor nauwkeurigere mobiele telefoonlenzen en andere optische toepassingen. Bijvoorbeeld sensoren voor auto's die zelf rijden, of augmented reality, waarbij je goede optiek nodig hebt.

Neem voor meer informatie contact op met Abby Abazorius op Dit e-mailadres wordt beschermd tegen spambots. U heeft Javascript nodig om het te kunnen zien..