Resistieve sensorbruggen lineariseren met twee bewezen hardware-methoden

Het meten van minuscule weerstandsveranderingen in sensoren kan uitdagend zijn. Dit artikel presenteert twee hardware-technieken die brug-non-lineariteitsfouten elimineren, wat nauwkeurigheid en kalibratie-eenvoud verbetert.

De weerstand van een resistieve sensor verandert in reactie op een fysieke variabele zoals temperatuur of kracht. De percentage-verandering is typisch miniscule – bijvoorbeeld kan een rekstreep minder dan 1% variëren over zijn hele bereik.

Nauwkeurige meting van dergelijke kleine veranderingen vereist een zeer precies circuit. Brugconfiguraties maken dit makkelijker, maar zelfs een lineaire sensor kan een non-lineaire brug-output produceren.

Software of hardware-methoden kunnen deze non-lineariteit corrigeren. Hieronder verkennen we twee bewezen hardware-benaderingen.

Brug-non-lineariteit van resistieve sensoren

Overweeg een druksensor met een lineaire respons:

R_sensor = R₀ + Mx

Aannemend dat de helling M gelijk is aan de initiële weerstand R₀, vereenvoudigt de respons tot R₀(1 + x).

Met een standaard brug (Figuur 1), waar de andere drie weerstanden gelijk zijn aan R₀, maximaliseert gevoeligheid. De brug-output is:

V_uit = V_r \(\left(\dfrac{R_0(1+x)}{R_0+R_0(1+x)} - \dfrac{1}{2}\right)\)

wat reducеert tot

V_uit = V_r \(\dfrac{x}{2(2+x)}\) (Vergelijking 1)

Omdat de relatie non-lineair is, voor kleine x (x ≪ 2) kunnen we benaderen:

V_uit ≈ V_r \(\dfrac{x}{4}\) (Vergelijking 2)

Figuur 2 toont de genormaliseerde output $V_{uit}/V_{r}$ voor beide vergelijkingen, illustrerend hoe de afwijking groeit met x.

Non-lineariteitsfout kwantificeren

Vergelijking 1 herschreven:

V_uit = V_r \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{1}{1 + \dfrac{x}{2}}\)

Aannemend $x/2 \ll 1$, geeft een Taylor-uitbreiding:

V_uit ≈ V_r \(\dfrac{x}{4}\) (1 – \(\dfrac{x}{2}\))

Vergelijkend met Vergelijking 2, is de absolute non-lineariteitsfout

E_{Non-Lineariteit} = V_r \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{x}{2}\)

Uitgedrukt als percentage van de ideale waarde:

Percentage Fout = \(\dfrac{x}{2} \times 100\%\)

Voorbeeld

Voor een sensor met R₀ = 100 Ω en maximum x = 0,01, is de piek-lineariteitsfout

Percentage Fout = \(\dfrac{0,01}{2} \times 100\% = 0,5\%\)

Hoewel software-compensatie mogelijk is, verbetert een lineaire brug-output direct meetprecisie en vereenvoudigt kalibratie.

Methode 1: Spanning evenredig aan weerstandsverandering

Figuur 3 illustreert het eerste linearisatie-circuit.

Door een constante referentiestroom $I_{Ref}$ door de sensor te forceren (Figuur 4), wordt de sensor-spanning

V_sensor = I_Ref · R₀(1 + x)

Hergeschikt:

V_sensor = R₀ I_Ref + R₀ I_Ref x

De eerste term is constant; de tweede is lineair in x. De op-amp in Figuur 3 houdt knooppunt B op $V_{r}/2$, wat een constante stroom $V_{r}/(2R_{0})$ door de sensor dwingt. Gevolg is de output

V_uit = -\(\dfrac{V_{r}}{2}\) x

wat een zuivere lineaire functie van x is.

Methode 2: Stroom evenredig aan weerstandsverandering

Figuur 5 presenteert de tweede aanpak.

In dit ontwerp draagt tak 1 een stroom evenredig aan de sensorweerstand:

I₁ = I_Ref · R₀(1 + x)

Tak 2 levert een constante stroom $I_{Ref} R_{0}$, dus de differentiële stroom in tak 3 is $I_{Ref} R_{0} x$. Met twee op-amps met identieke ingangen, trekt het circuit de constante term af en output

V_uit = V_r \(\dfrac{R_{F}}{R_{0}}\) x

Het kiezen van de verhouding $R_{F}/R_{0}$ stelt willekeurige winst in. Hoewel deze methode een extra op-amp vereist, biedt het flexibele schaling.

Om meer diepgang-artikelen te verkennen, bezoek mijn artikellijst.