Geavanceerde ADC Modellering met Intermodulatie-Polynoom en ENOB voor Accurate Systeemsimulaties

In dit artikel bespreken we een andere methodologie om ADCs te modelleren in systeemsimulaties, deze keer door het effectieve aantal bits te gebruiken en onze ADC aan te passen door een 5de-orde polynoom toe te voegen aan de ideale kwantisator-input.

Tot nu toe in deze serie hebben we de merites besproken van verschillende manieren om data converters te modelleren in systeemsimulaties, met name door een modelleringsmethode te gebruiken die het effectieve aantal bits of ENOB gebruikt.

Nu zullen we deze discussie voortzetten door een nieuw element toe te voegen: ons ADC-model direct aanpassen met een 5de-orde polynoom toegevoegd aan de ideale kwantisator-input.

Beschrijving van Ons Nieuwe ADC-Model

Het model gepresenteerd in ons vorige artikel resulteerde niet in enige duidelijke spurie frequenties (spurs). Aangezien spurs een belangrijke kenmerk van ADC-prestaties zijn, was een beter model vereist.

Dit wordt getoond in Figuur 1.

 

Figuur 1.

 

Dit voegt een 5de-orde polynoom toe aan de ideale kwantisator-input.

Een two-tone input moet gebruikt worden om de parameters α_i(f_c) en N_E(f_c) te bepalen; waar f_c de centrumfrequentie is tussen de tonen, zoals getoond in Figuur 2 (die je herkent als Figuur 4 uit ons eerste artikel).

 

Figuur 2.

 

Als een van deze parameters ook een functie is van Δf, de scheiding tussen de tonen, is er waarschijnlijk een non-lineariteit met geheugen in de ADC, en dit model zou niet van toepassing zijn.

Als voorbeeld werd dezelfde two-tone input als getoond in Figuur 3 (besproken als Figuur 3 uit ons vorige artikel) gebruikt, met N_E = 8 bits, α₃ = 0.04, en alle andere α_i = 0. Dezelfde Nyquist-bandbreedte (730.9 MHz) en "interessante bandbreedte" (233.7 MHz) als in ons vorige artikel bestaan.

 

Figuur 3.

 

Figuur 4 toont de uitgang met one-tone input, en Figuur 5 toont de uitgang met two-tone input.

 

Figuur 4.

 

Figuur 5.

 

Intermodulatieproducten verschijnen binnen de "interessante bandbreedte" voor de two-tone input, maar niet voor de one-tone input.

Als iemand alleen meet binnen deze "interessante bandbreedte" – bijvoorbeeld, als er een digitale bandpasfilter was die alleen dat band doorlaat – zou de one-tone test het intermodulatie-effect niet vastleggen, maar de two-tone wel.

Figuur 6 plottet de verschillende SINADs voor 5 tot 12 input bits. Het is duidelijk dat de one-tone input, gemeten in de "interessante bandbreedte", het intermodulatie-effect niet vastlegt voor meer dan 7 bits.

 

Figuur 6.

 

Ook, voor meer dan 7 bits, aangezien de kwantisatieruis daalt naarmate het aantal bits toeneemt, maar de intermodulatievervorming hetzelfde blijft, verbetert de SINAD niet met meer bits.

Vergelijking met Fabrikantmodel

Geachte Lezer: Je vraagt je nu misschien af; "En wat? Dit zijn enkele modellen en hun reacties op enkele signalen. Wat is het doel?"

Het doel zou moeten zijn dat two-tone metingen op een ADC gemaakt kunnen worden, en de parameterwaarden getoond in Figuur 1 gekozen kunnen worden om een beste fit te maken met de gemeten ADC-uitgang. Dit kan vaak handmatig gedaan worden door ze aan te passen tot een goede fit verkregen is. Vervolgens kan het vereenvoudigde model gebruikt worden in lange bit error rate (BER) simulaties.

De metingen kunnen gedaan worden op een echt apparaat, op een goed model voor het apparaat, of verkregen uit fabrikanten datasheets.

Om een goed model te zijn, moet het het echte apparaat nauw benaderen; zoals een complete SPICE-model. Zo'n gecompliceerd model zou te lang duren om te draaien in een BER-simulatie.

Wat voor jouw auteur beschikbaar was van een fabrikant was wat ze een "gedragsmatig" model noemden, dat ze claimden alle belangrijke parameters van een specifiek ADC-model vastlegde. Het fabrikantmodel rekening ook met zowel interne als externe klok-jitter. Dit werd gebruikt om de methode te evalueren.

Two-Tone Input

Figuur 7 toont de simulatieopzet. De two-tone input werd gegenereerd, en daarna gegeven aan zowel jouw auteur als het fabrikantmodel. Beide werden weergegeven met spectrale analyse.

 

Figuur 7.

 

Figuur 8 toont de gebruikte input. De twee tonen liggen tussen 300 en 350 MHz. De ADC-samplingfrequentie is ongeveer 250 MHz, dus deze tonen liggen in de 3de Nyquist-zone.

Aangezien elk op -6.02 dBpeakFS is, wanneer ze in-fase optellen, is de spanning tweemaal zo groot, resulterend in 0 dBpeakFS.

 

Figuur 8.

 

Figuur 9 toont de uitgang van het fabrikantmodel, dat een SINAD had van 63.74 dB in de "interessante bandbreedte" van ongeveer 27 tot 107 MHz.

 

Figuur 9.

 

Figuur 10 toont het resultaat na het aanpassen van jouw auteur's modelparameters voor een match.

 

Figuur 10.

 

De polynoomcoëfficiënten gaven voldoende vrijheidsgraden zodat een bijna exacte match gemaakt kon worden met de spurs. N_E van 11 bits gaf een ruisvloer 3 dB onder het fabrikantmodel, en N_E van 10 bits gaf het 3 dB boven het fabrikantmodel.

Jouw auteur besloot de pessimistische waarde van 10 bits te gebruiken, wat een SINAD van 60.74 dB gaf. Een verbeterd model zou tot 6 dB additive white Gaussian noise toestaan om toe te voegen, zodat de hogere waarde van N_E gekozen kon worden, en de additionele ruis toegevoegd om de ruisvloeren te matchen.

OFDM Golfvorm Input

De twee modellen kunnen nu vergeleken worden met een communicatiegolfvorm als input.

Een commercieel beschikbaar softwarepakket komt met een LTE-model; dat een OFDM-signaal genereert. Het model omvat een modulator, een frequentie-selectieve Rayleigh fading kanaal, additive white Gaussian noise, en een demodulator.

Het is mogelijk om de ADC-modellen voor de demodulator te plaatsen, en het spectrum van de ADC-uitgang te evalueren, en de error vector magnitude van het OFDM-signaal, zoals getoond in Figuur 11.

 

Figuur 11.

 

Een OFDM-signaal met 64-QAM subcarriers werd gebruikt. De parameters van jouw auteur's ADC-model zijn dezelfde als gebruikt voor Figuur 10.

Het commercieel beschikbare softwarepakket gebruikt complex envelope notatie [3] om zijn signalen te vormen. Dit laat alleen de modulatie-informatie sample-voor-sample volgen door complexe getallen, en de draagolfrequentie gewoon als een bekende constante houden. Dus, het aantal samples nodig om de golfvorm te beschrijven is sterk gereduceerd.

Echter, de inputs aan de ADC-modellen moeten een reëel signaal zijn op een expliciete drager, om rekening te houden met het verschil in ADC-prestaties als functie van inputfrequentie. Dus, de "Complex Envelope to Real on Carrier" en "Real on Carrier to Complex Envelope" transformaties [3] moesten gedaan worden.

Figuur 12 toont het OFDM-signaal input aan beide ADC-modellen. Het is gecentreerd op dezelfde frequentie als de two-tones getoond in Figuur 8.

 

Figuur 12.

 

Het dBrmsFS-niveau in beide ADC-modellen was -7 dBrmsFS.

Figuur 13 toont het spectrum van het fabrikantmodel, en Figuur 14 dat van jouw auteur's model. Beide tonen spectrale hergroei vanwege de ADCs' non-lineariteit. De spectra zijn heel dichtbij elkaar.

Figuur 13.

 

Figuur 14.

 

Figuur 15 toont de constellatie van het ontvangen OFDM voor het fabrikantmodel, en Figuur 16 toont het voor jouw auteur's model.

 

Figuur 15.

 

Figuur 16.

 

Een vergelijking van rms en piek EVMs is in Tabel 3. De SNR was 90 dB voor deze resultaten.

 

Tabel 3. 

 

Over een bereik van -7 tot -47 dBrmsFS, was het rms-verschil tussen EVMs van de twee modellen 3.46 dB.

Over het algemeen geeft jouw auteur's model zeer vergelijkbare resultaten als het fabrikantmodel, voor een redelijk simpele set parameters. Geen informatie over het fabrikantmodel was beschikbaar, maar het kan vergelijkbaar zijn met jouw auteur's.

In elk geval, de simulaties liepen sneller met jouw auteur's model, omdat het niet nodig was om data tussen simulatiesoftware over te dragen. Dus, jouw auteur's model werd gebruikt in de bit error rate (BER) simulatie getoond in Figuur 17.

 

Figuur 17.

 

Een belangrijke parameter bij het ontwerpen van een systeem met een ADC is het optimale niveau om het signaal te plaatsen ten opzichte van ADC full scale.

Te laag niveau resulteert in het signaal te klein ten opzichte van de ruis en vervorming.

Te hoog niveau resulteert in excessive clipping, wat ook het signaal vervormt. Meestal is een niveau dat enige clipping toelaat optimaal.

De BER voor drie verschillende SNRs en signaalniveaus van -41 tot -7 dBrmsFS is getoond in Figuur 18.

 

Figuur 18.

 

Ook getoond met de stippellijnen is de BER wanneer het ADC-model overgeslagen wordt. Met de ADC is er ongeveer een 10 dB bereik dat optimaal is, en een automatische gain control zou het signaal in dit bereik moeten houden.

---

In het volgende artikel zullen we deze serie afronden met enkele gedachten over een beter model om te gebruiken en ook een beetje praten over modellen voor DACs. Deel je gedachten over deze serie in de reacties hieronder.