LVDT Demodulatie Uitgelegd: Rectifier-type vs. Synchrone Technieken

Leer hoe twee demodulatiemethoden zich verhouden: synchrone demodulatie en rectifier-type demodulatie. Hier bespreken we de voordelen, nadelen en toepassingen van elke methode.

In een eerdere artikel bespraken we de werking en uitdagingen van een diode-rectifier demodulator. In dit artikel kijken we eerst naar de beperkingen van rectifier-type demodulatoren in het algemeen. Daarna zien we dat een synchrone demodulator enkele van deze problemen kan adresseren. Tot slot kijken we naar de nadelen van synchrone demodulatie in LVDT-toepassingen.

Beperkingen van Rectifier-type Demodulatoren

Hoewel een precisie-rectifier de uitdagingen van een simpele diode-rectifier kan verhelpen, hebben rectifier-type demodulatoren in het algemeen diverse nadelen. Met een rectifier-type demodulator heb je toegang nodig tot de centertap van de LVDT-secundaire om de spanning over elke van de secundaire wikkelingen te rectificeren. Daarom is dit type demodulatie alleen toepasbaar op 5-draads LVDTs (Figuur 1(b)).

Figuur 1. (a) 4-draads en (b) 5-draads LVDTs.

Er zijn andere demodulatiemethoden die geen toegang tot de centertap nodig hebben en de kernpositie kunnen bepalen door het spanningsverschil tussen de twee secondaries te verwerken. Deze demodulatoren laten ons een 4-draads LVDT gebruiken zoals afgebeeld in Figuur 1(a).

Is het echt belangrijk om het minimum aantal elektrische verbindingen te hebben?

Er zijn veel applicaties waar de conditioneringscircuitry op een grote afstand van de sensor ligt. Een goed voorbeeld is meten in harde omgevingen van radioactieve toepassingen waar de conditioneringscircuitry in veilige gebieden geplaatst moet worden, zelfs tot diverse honderden meters van de LVDT entfernt. In deze gevallen kan het uitdagend zijn om de twee secundaire spanningen over een lange afstand door een 5-draads configuratie te transmisseren. Met de conditioneringsmodule ver van de LVDT, is het nodig om een goed-gebalanceerde bekabeling met lage gedistribueerde capaciteit te hebben. Dit betekent een aanzienlijke kostenstijging van de bekabeling.

Een ander nadeel van een rectifier-type demodulator is de beperkte ruisonderdrukking. Overweeg een LVDT-sensor met kernverplaatsing volgend een sinusoïdale golfvorm op 250 Hz. De rode curve in Figuur 2 toont de gedemoduleerde uitgang van deze LVDT verkregen met een typische diode-rectifier.

Figuur 2.

In deze figuur toont de groene curve de kernverplaatsing x. Zoals je kunt zien, lijkt het uitgangssignaal op de versterkte versie van x, behalve dat het enkele abrupte veranderingen heeft die corresponderen met enkele high-frequente componenten.

Om van deze ongewenste high-frequente componenten af te komen, kunnen we een laagdoorlaatfilter gebruiken met een afsnijfrequentie iets hoger dan de mechanische bandbreedte van het systeem (250 Hz). Daarom zullen zelfs met een ideaal laagdoorlaatfilter alle frequentiecomponenten tot 250 Hz het filter passeren zonder gedempt te worden. Derhalve zal elk ruiscomponent onder 250 Hz dat koppelt aan de sensoruitgang ook op de demodulatoruitgang verschijnen.

Slechte ruisprestaties is een groot nadeel van rectifier-type demodulatoren. Deze beperking wordt nog duidelijker met lange kabels. De ruisprestaties samen met de 5-draads configuratievereiste maken deze schakeling ongeschikt voor lange kabelstrecken naar afgelegen locaties. Synchrone demodulatie, hieronder besproken, kan deze twee problemen adresseren.

Synchrone Demodulatie

Overweeg de LVDT getoond in Figuur 3. Stel dat we hebben \[V_{EXC} = A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\].

Figuur 3. Een voorbeeld LVDT

De differentiële uitgang (\[V_{out}\]) is een amplitude gemoduleerd signaal en kan uitgedrukt worden als:

\[V_{out} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi)\]

Vergelijking 1.

waar x de kernverplaatsing is en \[A_s\] een schaalfactor is die de algehele uitgangsamplitude voor een gegeven x geeft. De faseterm \[\phi\] is de faseverschil veroorzaakt door de LVDT tussen de primaire en secundaire spanningen. Deze faseverschuiving zou ideaal heel klein moeten zijn, vooral rond een specifieke frequentie gegeven door de fabrikant. Echter, we moeten deze faseverschuiving meestal in rekening brengen.

De synchrone demodulatietechniek vermenigvuldigt de LVDT differentiële uitgang met het excitatiesignaal (of een signaal synchroon met het excitatiesignaal in het algemeen). Dit geeft:

\[V_{demod} = V_{out} \times V_{EXC} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi) \times A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\]

Vergelijking 2.

dat vereenvoudigt tot:

\[V_{demod} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p [\cos(\phi) + \cos(2\pi \times 2f_p \times t + \phi)]\]

De eerste term tussen de haakjes is DC, echter, de tweede term is tweemaal de excitatiefrequentie. Daarom kan een smal laagdoorlaatfilter de tweede term verwijderen en hebben we:

\[V_{filtered} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p\cos(\phi)\]

Vergelijking 3.

Dit geeft ons een DC-spanning evenredig aan de kernverplaatsing x.

Synchrone Demodulatie Door Vermenigvuldigen met een Vierkante Golf

We kunnen een analoge vermenigvuldiger gebruiken om de LVDT-uitgang te vermenigvuldigen met de excitatie sinusgolf (Vergelijking 2); echter, analoge vermenigvuldigers zijn duur en hebben lineariteitsbeperkingen. In plaats van te vermenigvuldigen met een sinusgolf, kunnen we het signaal vermenigvuldigen met een vierkante golf synchroon met de excitatie-input.

Je kunt je afvragen hoe een vierkante golf gebruikt kan worden in plaats van een sinusoïde. Een vierkante golf die toggelt tussen ±1 kan uitgedrukt worden als een oneindige som van sinusoïden bij de oneven harmonischen van de vierkante golf frequentie. Daarom kan een vierkante golf van frequentie \[f_p\] uitgedrukt worden als:

\[v_{squarewave}(t) = \sum_{n=1, 3, 5}^{\infty}\frac{4}{n\pi}\sin(2\pi \times nf_p \times t)\]

Wanneer de LVDT-uitgang (een sinusoïde bij \[f_p\]) vermenigvuldigd wordt met de vierkante golf, produceert de fundamentele component van de vierkante golf \[(\frac{4}{\pi}\sin(2\pi \times f_p \times t))\] een DC-component evenals een high-frequente component bij \[2f_p\]. De high-frequente component wordt onderdrukt door een laagdoorlaatfilter zoals uitgelegd in de vorige sectie en de DC-component, de gewenste, verschijnt op de uitgang.

Vermenigvuldiging door de hogere-orde harmonischen van de vierkante golf produceert high-frequente componenten bij even veelvouden van \[f_p\]. Daarom is de DC-component de enige die op de filteruitgang verschijnt, net als in het geval van vermenigvuldiging van het signaal met een sinusoïde. Het hoofdvoordeel van vermenigvuldigen met een vierkante golf is dat het de schakelingimplementatie van de demodulator aanzienlijk kan vereenvoudigen.

Schakelingimplementatie van een Synchrone Demodulator

De vierkante golf-gebaseerde synchrone demodulator wordt getoond in Figuur 4.

Figuur 4. Een vierkante golf-gebaseerde synchrone demodulator

In dit geval wordt de versterkte versie van de LVDT-uitgang vermenigvuldigd met een vierkante golf in plaats van de excitatie sinusoïde. De vierkante golf is synchroon met de excitatie-input en wordt verkregen via een "Zero-Crossing Detector" zoals getoond in het bovenstaande blokdiagram.

Om vermenigvuldiging met een vierkante golf uit te voeren, wordt de gain van de signaalketen periodiek gewijzigd tussen \[±A_{amp}\] (\[A_{amp}\] is de versterkergain). Let op dat de lagere pad een gain van -1 incorporeert. Dit wordt bereikt door de vierkante golf de schakelaar SW te laten aansturen die het signaalpad verandert tussen de bovenste en onderste pad. Dit is effectief equivalent aan vermenigvuldigen van de versterkeruitgang met de vierkante golf.

Tot slot wordt een laagdoorlaatfilter gebruikt om de DC-term van de uitgang te behouden en de high-frequente componenten te onderdrukken.

De Voordelen van LVDT Synchrone Demodulatoren

Het hoofdvoordeel van synchrone demodulatie is de ruisprestaties. Zoals hierboven besproken, verschuift synchrone demodulatie de LVDT-uitgang naar DC en gebruikt een laagdoorlaatfilter om deze DC-component te behouden. Het laagdoorlaatfilter zal alle ruiscomponenten buiten de passband onderdrukken.

Omdat ons gewenste signaal bij DC ligt, kunnen we een smal laagdoorlaatfilter gebruiken. Dit zal de systeembandbreedte beperken en de demodulator in staat stellen een groot deel van de ruis die koppelt aan de LVDT-uitgang significant te onderdrukken. Bovendien kunnen we met synchrone demodulatie een 4-draads LVDT gebruiken.

De Nadelen van LVDT Synchrone Demodulatoren

Hoewel synchrone demodulatie hogere ruisimmuniteit kan bieden vergeleken met rectifier-type demodulatoren, hangt de uitgang af van de amplitude van de excitatiespanning (\[A_p\] in Vergelijking 3). Dus met synchrone demodulatie is de amplitudestabiliteit van de excitatie-input kritiek.

Een ander punt is dat de demodulatoruitgang afhangt van de faseverschuiving van de LVDT overdrachtsfunctie (\[\cos(\phi)\] in Vergelijking 3). Deze faseverschuiving zou ideaal heel klein zijn; echter, het is niet constant en kan veranderen met het werkpunt. Praktische demodulatorschakelingen gebruiken vaak een fasecompensatienetwerk om de fase van de geproduceerde vierkante golf aan te passen. Het compensatienetwerk kan de complexiteit van de demodulator verhogen.

Echter, deze verhoogde complexiteit maakt de schakeling geschikt voor relatief langere kabels vergeleken met rectifier-type demodulatoren. Dit komt doordat de faseverschuiving term \[\phi\] gebruikt kan worden om de vertraging door de bekabeling in rekening te brengen. Daarom kan de fasecompensatiecircuitry ook gebruikt worden om de kabelvertraging te compenseren en de schakeling geschikt te maken voor langere draden.

Andere Demodulatietechnieken

Synchrone demodulatie biedt hogere ruisimmuniteit en vereist slechts vier elektrische verbindingen; echter, het heeft zijn eigen beperkingen zoals afhankelijkheid van de amplitude van de excitatie-input evenals het faseverschuivingsprobleem. Om deze problemen aan te pakken, zijn er diverse andere demodulatietechnieken. Deze technieken gebruiken meestal ratiometrische meetconcepten en DSP-gebaseerde methoden om de beperkingen van synchrone demodulatoren te omzeilen.

Voor een meer gedetailleerde discussie van synchrone demodulatie toegepast op andere sensortypen, verwijzen we naar de volgende artikelen:

• Inleiding tot Synchrone Demodulatie
• Synchrone Demodulatie met Analog Multipliers vs. Switch-based Multipliers
• Analoge en Digitale Implementatie van een Synchrone Demodulator

Voor een complete lijst van mijn artikelen, bezoek deze pagina.