Voltage Divider Rule (VDR) - Opgeloste voorbeelden voor R-, L- en C-circuits
Voltage Division "VDR" voor resistieve, inductieve en capacitieve circuits
Wat is de spanningsdelerregel?
In een circuit, wanneer een aantal elementen in serie zijn geschakeld, wordt de ingangsspanning verdeeld over de elementen. En in een circuit, wanneer een aantal elementen parallel zijn geschakeld, verdeelt de stroom zich over de elementen.
Daarom wordt in een parallelle schakeling de stroomdelerregel gebruikt en in een serieschakeling de spanningsdelerregel om de schakeling te analyseren en op te lossen.
Als twee of meer impedanties in serie zijn geschakeld, wordt de ingangsspanning verdeeld in alle impedanties. Om de spanning over elk element te berekenen, wordt de spanningsdelerregel gebruikt. De spanningsdelerregel is de belangrijkste en eenvoudigste regel in circuitanalyse om de individuele spanning van alle elementen te berekenen.
De spanningsdelerregel wordt ook wel de potentiaaldelerregel genoemd. In sommige omstandigheden hebben we een specifieke uitgangsspanning nodig. Maar die specifieke waarde van de bron hebben we niet. In deze toestand maken we een reeks passieve elementen en verlagen we het spanningsniveau tot een specifieke waarde. En hier wordt de spanningsdelerregel gebruikt om de specifieke uitgangsspanning te berekenen.
Volgens de elementen die in het circuit worden gebruikt, kan de spanningsdelerregel in drie typen worden ingedeeld; resistieve spanningsdeler, inductieve spanningsdeler en capacitieve spanningsdeler. Nu zullen we de spanningsdelerregel voor al deze soorten circuits bewijzen.
Gerelateerd bericht:
- Voltage Divider "VDR" Calculator, Voorbeelden &Toepassingen
- Voltage &Current Divider Rules (VDR &CDR)-vergelijkingen
Spanningsdelerregel voor resistieve circuits
Om de resistieve spanningsdelerregel te begrijpen, nemen we een circuit met twee weerstanden die in serie zijn geschakeld met de spanningsbron.
Omdat de weerstanden in serie zijn geschakeld, is de stroom die door beide weerstanden gaat hetzelfde. Maar de spanning is niet hetzelfde voor beide weerstanden. De ingangsspanning van het circuit verdeelt zich in beide weerstanden. En de waarde van de individuele spanning hangt af van de weerstand.
Zoals weergegeven in de bovenstaande afbeelding, twee weerstanden R1 en R2 zijn in serie geschakeld met de spanningsbron Vs . De totale stroom geleverd door de bron is I ampère. Omdat alle elementen in serie zijn geschakeld, zal het een enkele lus vormen en is de stroom die door alle elementen gaat hetzelfde (I amp).
De spanning over weerstand R1 is VR1 en de spanning over weerstand R2 is VR2 . En de totale geleverde spanning verdeelt over beide weerstanden. Daarom is de totale spanning een som van VR1 en VR2 .
VS =V R 1 + V R 2 … (1)
Volgens de wet van Ohm,
VR1 =IR 1 + IR 2 … (2)
Daarom, uit de vergelijking-(1) en (2);
VS =IR 1 + IR 2
VS =I(R .) 1 + R 2 )
Voer nu de waarde van de huidige I in de vergelijking-(2);
VR1 =IR 1
Ook;
VR2 =IR 2
Daarom is de spanningsdelerregel voor een resistief circuit tegengesteld aan de huidige delerregel. Hier is de spanning van de weerstand een verhouding van vermenigvuldiging van de totale spanning en die weerstand tot de totale weerstand.
Gerelateerde berichten:
- De stelling van Thevenin. Stap voor stap handleiding met opgelost voorbeeld
- De stelling van Norton. Stap voor stap handleiding met opgelost voorbeeld
Opgelost voorbeeld van resistief circuit met VDR
Voorbeeld-1
Zoek de spanning over elke weerstand met behulp van de spanningsdelerregel.
Hier, drie weerstanden (R1 , R2 , en R3 ) zijn in serie geschakeld met een bronspanning van 100 V. De spanning over weerstanden R1 , R2 , en R3 zijn VR1 , VR2 , en VR3 respectievelijk.
De spanning over weerstand R1;
VR 3 =500 / 30
VR 3 =16.67 V
De spanning over weerstand R2;
VR 3 =100 / 30
VR 3 =33.33 V
De spanning over weerstand R3;
VR 3 =1500 / 30
VR 3 =50 V
Totale spanning VT;
VT =V R 1 + V R 2 + V R 3
VT =16,67 + 33,33 + 50
V T =100 V
VT =VS
Daarom is bewezen dat de totale spanning=gelijk is aan de geleverde spanning.
Spanningsdelerregel voor inductieve circuits
Als een circuit met meer dan twee spoelen in serie is geschakeld, is de stroom die door de spoelen gaat hetzelfde. Maar de bronspanning is verdeeld in alle inductoren. In deze toestand kan de spanning over de individuele inductor worden gevonden door de inductorspanningsdelerregel.
Beschouw zoals weergegeven in de bovenstaande afbeelding, twee inductoren (L1 en L2 ) in serie zijn geschakeld. En de totale stroom die ik door de spoel ga. De spanning over spoel L1 is VL1 en de spanning over spoel L2 is VL2 . En de voedingsspanning is VS . Nu moeten we de spanning VL1 . vinden en VL2 met behulp van de inductorspanningsdelerregel.
Zoals we de spanningsvergelijking voor inductor kennen;
Waar Leq is de totale inductantie van het circuit. Hier zijn twee inductoren in serie geschakeld. Daarom is de equivalente inductantie een som van beide inductanties.
Leq =L 1 + L 2
Van, vergelijking-(3);
Nu, de spanning over spoel L1 is;
Evenzo is de spanning over spoel L2 is;
We kunnen dus zeggen dat de spanningsdelerregel voor een inductor hetzelfde is als de weerstanden.
Opgelost voorbeeld van inductief circuit met VDR
Voorbeeld-2
Zoek de spanning over elke inductor voor het gegeven circuit met behulp van de spanningsdelerregel.
Hier zijn twee inductoren in serie verbonden met een 100V, 60Hz-bron. De spanning over spoel L1 is VL1 en de spanning over spoel L2 is VL2 .
Om de spanning over inductoren te vinden, moeten we de reactieve impedantie van elke inductor vinden.
De reactieve impedantie over spoel L1 is;
XL 1 =2 π f L1
XL 1 =2 × 3.1415 × 60 x 10 × 10 -3
XL 1 =3.769 Ω
De reactieve impedantie over spoel L2 is;
XL 2 =2 π f L2
XL 2 =2 × 3.1415 × 60 x 14 × 10 -3
XL 2 =5,277 Ω
Volgens de spanningsdelerregel,
De spanning over spoel L1 is;
V L 1 =41.66 V
De spanning over spoel L2 is;
VL 2 =58.35 V
Totale spanning VT is;
VT =V L 1 + V L2
VT =41,66 + 58,35
V T =100 V
VT =VS
De totale spanning is dus hetzelfde als de geleverde spanning.
Voltage Divider Rule for Capacitieve Circuits
In een condensator is de spanningsdelerregel anders dan bij de spoel en weerstand. Laten we, om de spanningsdelerregel voor condensatoren te berekenen, eens kijken naar een circuit met twee of meer condensatoren die in serie zijn geschakeld.
Hier zijn twee condensatoren in serie geschakeld met de bronspanning VS . De bronspanning verdeelt zich in twee spanningen; één spanning staat over de condensator C1 en een tweede spanning staat over de condensator C2 .
De spanning over condensator C1 is VC1 en de spanning over condensator C2 is VC2 . Zoals in het bovenstaande schakelschema te zien is, zijn beide condensatoren in serie geschakeld. Daarom is de equivalente capaciteit;
De totale kosten die door de bron worden geleverd, zijn Q;
Q =C eq VS
De spanning over condensator C1 is;
VC1 =Q 1 / C 1
De spanning over condensator C2 is;
VC2 =Q 1 / C 2
Dus uit de berekening kunnen we zeggen dat de individuele spanning over de condensator een vermenigvuldiging is van de totale bronspanning en tegengestelde capaciteit tot de totale capaciteit.
Opgelost voorbeeld van capacitief circuit met VDR
Voorbeeld-3
Zoek de spanning over elke condensator voor een bepaald netwerk met behulp van de spanningsdelerregel.
Hier zijn twee condensatoren in serie geschakeld met een bron van 100 V, 60 Hz. De spanning over condensator C1 is VC1 en de spanning over condensator C2 is VC2 .
Om de spanning over elke condensator te berekenen, moeten we de capacitieve impedantie vinden.
De capacitieve impedantie over C1 is;
De capacitieve impedantie over C2 is;
X C 2 =1 / (2 π f C2 )
X C 2 =1 / (2 π × 60 × 20 ×10 -6 )
X C 2 =10 -6 / 7539.822
X C 2 =132,63 Ω
Volgens de spanningsdelerregel is de spanning over condensator C1 is;
V C1 =33.33 V
de spanning over condensator C2 is;
V C 2 =66,67 V
De totale spanning over condensator VT is;
VT =V C 1 + V C2
VT =33,33 + 66,67
V T =100 V
VT =VS
Verwante handleidingen voor analyse van elektrische circuits:
- SUPERNODE-circuitanalyse - stap voor stap met opgelost voorbeeld
- SUPERMESH-circuitanalyse - stap voor stap met opgelost voorbeeld
- Voltage Divider Rule “VDR” Calculator – Voorbeelden &Toepassingen
- Current Divider Rule “CDR” Calculator – Voorbeelden &Toepassingen
- Kirchhoff's stroom- en spanningswet (KCL &KVL) | Opgelost voorbeeld
- Cramer's Rule Calculator - 2 en 3 vergelijkingssysteem voor elektrische circuits
- Wheatstone Bridge – Circuit, werking, afleiding en toepassingen
- Elektrische en elektronische technische rekenmachines
- 5000+ elektrische en elektronische technische formules en vergelijkingen
Industriële technologie