Parallel R, L en C

We kunnen dezelfde componenten uit het seriecircuit nemen en ze herschikken in een parallelle configuratie voor een eenvoudig voorbeeldcircuit:

Voorbeeld R, L en C parallel circuit.

Impedantie in parallelle componenten

Het feit dat deze componenten nu parallel geschakeld zijn in plaats van serie, heeft geen enkel effect op hun individuele impedanties. Zolang de voeding dezelfde frequentie heeft als voorheen, zijn de inductieve en capacitieve reactanties helemaal niet veranderd.

Voorbeeld R, L en C parallel circuit met impedanties die componentwaarden vervangen.

Met alle componentwaarden uitgedrukt als impedanties (Z), kunnen we een analysetabel opstellen en doorgaan zoals in het laatste voorbeeldprobleem, behalve dat we deze keer de regels van parallelle circuits volgen in plaats van series:

Wetende dat de spanning gelijkelijk wordt gedeeld door alle componenten in een parallelle schakeling, kunnen we het getal voor de totale spanning overbrengen naar alle componentkolommen in de tabel:

Nu kunnen we de wet van Ohm (I=E/Z) verticaal toepassen in elke kolom om de stroom door elke component te bepalen:

Berekening van totale stroom en totale impedantie

Er zijn twee strategieën voor het berekenen van de totale stroom en de totale impedantie. Ten eerste zouden we de totale impedantie kunnen berekenen uit alle individuele impedanties parallel (Z_Totaal =1/(1/Z_R + 1/Z_L + 1/Z_C ), en bereken vervolgens de totale stroom door de bronspanning te delen door de totale impedantie (I=E/Z).

Het is echter geen gemakkelijke taak om de parallelle impedantievergelijking met complexe getallen te doorlopen, met alle heen en weer gaande bewegingen (1/Z).

Dit is vooral het geval als je de pech hebt dat je geen rekenmachine hebt die complexe getallen kan verwerken en je gedwongen wordt om het allemaal met de hand te doen (bewerk de individuele impedanties in polaire vorm, converteer ze allemaal naar een rechthoekige vorm om ze op te tellen, en converteer ze dan terug naar polaire vorm voor de laatste inversie, dan omkeren).

De tweede manier om de totale stroom en de totale impedantie te berekenen, is door alle vertakkingsstromen bij elkaar op te tellen om tot de totale stroom te komen (de totale stroom in een parallel circuit - AC of DC - is gelijk aan de som van de vertakkingsstromen), en gebruik vervolgens de wet van Ohm om de totale impedantie te bepalen uit de totale spanning en de totale stroom (Z=E/I).

Elke methode, correct uitgevoerd, zal de juiste antwoorden geven. Laten we proberen dit circuit te analyseren met SPICE en kijken wat er gebeurt.

Voorbeeld parallel R-, L- en C SPICE-circuit. Batterijsymbolen zijn "dummy" spanningsbronnen die SPICE kan gebruiken als stroommeetpunten. Ze zijn allemaal ingesteld op 0 volt.

ac r-l-c circuit v1 1 0 ac 120 sin vi 1 2 ac 0 vir 2 3 ac 0 vil 2 4 ac 0 rbogus 4 5 1e-12 vic 2 6 ac 0 r1 3 0 250 l1 5 0 650m c1 6 0 1.5u .ac lin 1 60 60 .print ac i(vi) i(vir) i(vil) i(vic) .print ac ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic) .einde 

freq i(vi) i(vir) i(vil) i(vic) 6.000E+01 6.390E-01 4.800E-01 4.897E-01 6.786E-02 frequentie ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic) 6.000E+01 -4.131E+01 0.000E+00 -9.000E+01 9.000E+01 

GERELATEERD WERKBLAD:

• Werkblad serie-parallelle combinatie AC-circuits