Maximale krachtoverdrachtstelling

De Maximum Power Transfer Theorema is niet zozeer een analysemiddel als wel een hulpmiddel bij het systeemontwerp. Simpel gezegd, de maximale hoeveelheid stroom wordt gedissipeerd door een belastingsweerstand wanneer die belastingsweerstand gelijk is aan de Thevenin/Norton-weerstand van het netwerk dat de stroom levert. Als de belastingsweerstand lager of hoger is dan de Thevenin/Norton-weerstand van het bronnetwerk, zal het gedissipeerde vermogen minder zijn dan het maximum.

Dit is in wezen waar het ontwerp van radiozenders naar streeft, waarbij de antenne- of transmissielijn "impedantie" wordt afgestemd op de uiteindelijke "impedantie" van de eindversterker voor een maximaal radiofrequentievermogen. Impedantie, de algehele weerstand tegen wissel- en gelijkstroom, lijkt sterk op weerstand en moet gelijk zijn tussen bron en belasting om de grootste hoeveelheid vermogen naar de belasting over te brengen. Een te hoge belastingsimpedantie zal resulteren in een laag uitgangsvermogen. Een te lage belastingsimpedantie zal niet alleen leiden tot een laag uitgangsvermogen, maar mogelijk ook tot oververhitting van de versterker vanwege het vermogen dat wordt gedissipeerd in de interne (Thevenin of Norton) impedantie.

Voorbeeld maximale krachtoverdracht

Als we ons Thevenin-equivalente voorbeeldcircuit nemen, vertelt de Maximum Power Transfer-stelling ons dat de belastingsweerstand die resulteert in de grootste vermogensdissipatie in waarde gelijk is aan de Thevenin-weerstand (in dit geval 0,8 ):

Met deze waarde van de belastingsweerstand is het gedissipeerde vermogen 39,2 watt:

Als we een lagere waarde voor de belastingsweerstand zouden proberen (bijvoorbeeld 0,5 in plaats van 0,8 Ω), zou ons door de belastingsweerstand gedissipeerde vermogen afnemen:

De vermogensdissipatie nam toe voor zowel de Thevenin-weerstand als het totale circuit, maar nam af voor de belastingsweerstand. Evenzo, als we de belastingsweerstand verhogen (bijvoorbeeld 1,1 in plaats van 0,8 Ω), zal de vermogensdissipatie ook minder zijn dan bij 0,8 Ω precies:

Als u een circuit zou ontwerpen voor maximale vermogensdissipatie bij de belastingsweerstand, zou deze stelling erg handig zijn. Nadat u een netwerk hebt teruggebracht tot een Thevenin-spanning en -weerstand (of Norton-stroom en -weerstand), stelt u eenvoudig de belastingsweerstand in op die Thevenin- of Norton-equivalent (of omgekeerd) om een ​​maximale vermogensdissipatie bij de belasting te garanderen. Praktische toepassingen hiervan zijn onder meer het ontwerp van de eindversterkertrap van een radiozender (waarbij wordt getracht het vermogen dat aan de antenne of transmissielijn wordt geleverd te maximaliseren), een netgekoppelde omvormer het laden van een zonnepaneel of het ontwerp van een elektrisch voertuig (proberen het geleverde vermogen om de motor aan te drijven te maximaliseren).

Maximaal vermogen betekent niet maximale efficiëntie

De stelling van maximale krachtoverdracht doet niet: Maximale krachtoverbrenging valt niet samen met maximale efficiëntie. Toepassing van de Maximum Power Transfer-stelling op wisselstroomdistributie zal niet resulteren in maximale of zelfs hoge efficiëntie. Het doel van een hoog rendement is belangrijker voor de distributie van wisselstroom, die een relatief lage generatorimpedantie dicteert in vergelijking met de belastingsimpedantie.

Net als bij wisselstroomdistributie, zijn hifi-audioversterkers ontworpen voor een relatief lage uitgangsimpedantie en een relatief hoge luidsprekerbelastingsimpedantie. Als een verhouding, "uitgangsimpedantie":"belastingsimpedantie" staat bekend als dempingsfactor , typisch in het bereik van 100 tot 1000.

Maximale krachtoverbrenging valt niet samen met het doel van de minste ruis. De lage radiofrequentieversterker tussen de antenne en een radio-ontvanger is bijvoorbeeld vaak ontworpen voor de laagst mogelijke ruis. Dit vereist vaak een mismatch van de ingangsimpedantie van de versterker met de antenne in vergelijking met die gedicteerd door de stelling van maximale vermogensoverdracht.

BEOORDELING:

• De stelling van maximale krachtoverdracht stelt dat de maximale hoeveelheid stroom zal worden gedissipeerd door een belastingsweerstand als deze gelijk is aan de Thevenin- of Norton-weerstand van het netwerk dat stroom levert.
• De Maximum Power Transfer-stelling doet niet voldoen aan het doel van maximale efficiëntie.

GERELATEERD WERKBLAD:

• Werkblad Thevenin's, Norton's en Maximum Power Transfer Stellingen