Kirchhoffs huidige wet (KCL)

Wat is de huidige wet van Kirchhoff?

De huidige wet van Kirchhoff, vaak afgekort tot KCL, stelt dat "De algebraïsche som van alle stromen die een knoop binnenkomen en verlaten, gelijk moet zijn aan nul."

Deze wet wordt gebruikt om te beschrijven hoe een lading een draadknooppunt of knoop op een draad binnenkomt en verlaat.

Laten we, gewapend met deze informatie, eens kijken naar een voorbeeld van de wet in de praktijk, waarom het belangrijk is en hoe het is afgeleid.

Parallel circuitoverzicht

Laten we dat laatste parallelle voorbeeldcircuit eens nader bekijken:

Oplossen voor alle waarden van spanning en stroom in dit circuit:

Op dit punt kennen we de waarde van elke takstroom en van de totale stroom in het circuit. We weten dat de totale stroom in een parallelle schakeling gelijk moet zijn aan de som van de vertakkingsstromen, maar er is meer aan de hand in deze schakeling dan alleen dat. Als we kijken naar de stromen op elk draadknooppunt (knooppunt) in het circuit, zouden we iets anders moeten kunnen zien:

Stroom die een knoop binnenkomt en verlaat

Bij elk knooppunt op de positieve "rail" (draad 1-2-3-4) hebben we stroom die de hoofdstroom naar elke volgende aftakweerstand splitst. Bij elk knooppunt op de negatieve "rail" (draad 8-7-6-5) hebben we stroom die samenvloeit om de hoofdstroom van elke volgende aftakweerstand te vormen. Dit feit zou vrij duidelijk moeten zijn als je denkt aan de analogie van het waterleidingcircuit waarbij elk vertakkingsknooppunt fungeert als een "T-stuk" -fitting, waarbij de waterstroom zich splitst of samenvloeit met de hoofdleiding terwijl deze van de uitgang van de waterpomp naar de retour gaat reservoir of opvangbak.

Als we een bepaald "tee"-knooppunt, zoals knooppunt 6, nader zouden bekijken, zien we dat de stroom die het knooppunt binnenkomt even groot is als de stroom die het knooppunt verlaat:

Van boven en van rechts hebben we twee stromen die de draadverbinding binnenkomen, aangeduid als knooppunt 6. Aan de linkerkant hebben we een enkele stroom die het knooppunt verlaat die even groot is als de som van de twee stromen die binnenkomen. Om naar de sanitair-analogie te verwijzen:zolang er geen lekken in de leidingen zijn, moet de stroom die de fitting binnenkomt ook de fitting verlaten. Dit geldt voor elk knooppunt ("fitting"), ongeacht hoeveel stromen er binnenkomen of uitgaan. Wiskundig kunnen we deze algemene relatie als zodanig uitdrukken:

De huidige wet van Kirchhoff

De heer Kirchhoff besloot het in een iets andere vorm uit te drukken (hoewel wiskundig equivalent), en noemde het Kirchhoffs huidige wet (KCL):

Samengevat in een zin luidt de huidige wet van Kirchhoff als volgt:

“De algebraïsche som van alle stromen die een knoop binnenkomen en verlaten, moet gelijk zijn aan nul”

Dat wil zeggen, als we een wiskundig teken (polariteit) toewijzen aan elke stroom, die aangeeft of ze een knooppunt binnenkomen (+) of verlaten (-), kunnen we ze bij elkaar optellen om gegarandeerd tot een totaal van nul te komen.

Als we ons voorbeeldknooppunt (nummer 6) nemen, kunnen we de grootte van de stroom die van links komt bepalen door een KCL-vergelijking op te stellen met die stroom als de onbekende waarde:

Het negatieve (-) teken op de waarde van 5 milliampère vertelt ons dat de stroom uitvalt het knooppunt, in tegenstelling tot de stromen van 2 milliampère en 3 milliampère, die beide positief moeten zijn (en daarom invoeren het knooppunt). Of negatief of positief de huidige binnenkomst of uitgang aangeeft, is volkomen willekeurig, zolang het tegengestelde tekens zijn voor tegengestelde richtingen en we consistent blijven in onze notatie, zal KCL werken.

Samen vormen de spannings- en stroomwetten van Kirchhoff een formidabel paar hulpmiddelen die nuttig zijn bij het analyseren van elektrische circuits. Hun nut zal des te duidelijker worden in een later hoofdstuk ("Netwerkanalyse"), maar het volstaat te zeggen dat deze wetten het verdienen om door de elektronicastudent te worden onthouden, net zo goed als de wet van Ohm.

BEOORDELING:

• Kirchhoff's huidige wet (KCL):"De algebraïsche som van alle stromen die een knoop binnenkomen en verlaten, moet gelijk zijn aan nul"

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Werkblad Wet van Kirchhoff