Coin Paradox Spin-Orbit-interactie verbetert het magneto-optische effect en de toepassing ervan in on-chip geïntegreerde optische isolator

Abstract

We ontwierpen een eenvoudige on-chip geïntegreerde optische isolator die bestaat uit een metaal-isolator-metalen golfgeleider en een schijfholte gevuld met magneto-optisch materiaal om het transversale magneto-optische effect te versterken door middel van de muntparadox spin-orbit interaction (SOI). De simulatieresultaten van de niet-wederkerige transmissie-eigenschappen van deze optische structuur laten zien dat een hoogwaardige on-chip geïntegreerde optische isolator wordt verkregen. De maximale isolatieverhouding is groter dan 60 dB met een overeenkomstig invoegverlies van ongeveer 2 dB. De geweldige prestaties van de optische isolator worden toegeschreven aan het sterke transversale magneto-optische effect, dat wordt versterkt door de muntparadox SOI. Bovendien is de versterking van het transversale magneto-optische effect door de muntparadox SOI aanzienlijker voor kleinere azimutale modusgetal n . Door hiervan te profiteren, blijft het transversale magneto-optische effect sterk in een breed golflengtebereik. Bovendien heeft een kleinere holte een sterker transversaal magneto-optisch effect in hetzelfde golflengtebereik. Ons onderzoek biedt een nieuw perspectief voor het maken van sterk geïntegreerde magneto-optische apparaten.

Inleiding

Optische isolatoren op basis van niet-wederkerige transmissie zijn de belangrijkste fotonische elementen in optische telecommunicatie en optische informatie. Om een meer geïntegreerde optische isolator te bereiken, zijn veel methoden, zoals het gebruik van magneto-optisch effect [1,2,3,4,5], topologie [6], niet-lineaire effecten [7,8,9,10,11, 12] en pariteitstijd-symmetriebreking [13,14,15], zijn ontwikkeld. Hiervan is het magneto-optische effect nog steeds een hotspot. Tot nu toe zijn de apparaten echter meestal op grote schaal gemaakt [2, 16] omdat het magneto-optische effect in deze gevallen meestal zwak is.

Surface plasmon polariton (SPP) kan de diffractielimiet breken [17, 18] en heeft een uitstekend potentieel in geïntegreerde optica [19,20,21], vooral na de verbetering van het probleem met betrekking tot hoog verlies van SPP [22]. SPP heeft transversaal spin-impulsmomentum (TSAM) [23,24,25], dat een magneto-optisch effect kan induceren om een niet-wederkerige transmissie te realiseren vergelijkbaar met het longitudinale spin-impulsmomentum (LSAM) van licht [26,27,28 ]. Het is echter moeilijk om de isolator te miniaturiseren op basis van het transversale magneto-optische effect van SPP vanwege het zwakke magneto-optische effect. Er zijn twee belangrijke redenen die hebben geleid tot het zwakke transversale magneto-optische effect van SPP; de ene is de kleine magneto-optische coëfficiënt van de magneto-optische materialen, en de andere is dat de transversale spin van SPP niet cirkelvormig is, maar elliptisch [26]. Op dit moment is een verscheidenheid aan magneto-optische materialen met grote magneto-optische coëfficiënten vervaardigd en toegepast op lichtisolatoren [4, 29,30,31,32]. Dit brengt hoop voor het maken van geminiaturiseerde optische isolatoren met plasmonische structuren. Maar aan de andere kant is de elliptische transversale spin van SPP nog steeds de bottleneck voor de toepassing van het transversale magneto-optische effect. De ontdekking van nieuwe methoden om het transversale magneto-optische effect te versterken is nog steeds gewenst.

Spin en orbitale hoekmomenten (SAM en OAM) zijn twee verschillende lichtcomponenten. Deze kunnen effectief met elkaar interageren, dat wil zeggen via spin-orbit-interactie (SOI). Er zijn veel essentiële en waardevolle optische effecten ontdekt op basis van SOI van licht, waaronder spin Hall-effect, quantum spin Hall-effect, topologie, enz. Muntparadox is een fascinerend natuurverschijnsel, dat een onderscheidende SOI vertoont, dat de omtrekbaan de rotatie van de spinwissel. De muntparadox SOI kan dus een nieuw fysiek mechanisme zijn om het transversale magneto-optische effect van SPP te reguleren.

Dit werk rapporteert het ontwerp van een eenvoudige on-chip geïntegreerde optische isolator bestaande uit een metaal-isolator-metaal (MIM) golfgeleider en een schijfholte gevuld met een magneto-optisch materiaal. In deze optische isolatorstructuur werd de effectieve versterking van het transversale magneto-optische effect bevestigd door middel van muntparadox SOI. Door te profiteren van het verbeterde transversale magneto-optische effect in de optische isolatorstructuur, waren de voorwaartse en achterwaartse resonantiedalen in de transmissiespectra volledig van elkaar gescheiden wanneer de magneto-optische parameter $\varepsilon_{xy} \ge 0.04$. Er werd een hoogwaardige on-chip geïntegreerde optische isolator verkregen, waarvoor de maximale isolatieverhouding (IR) groter was dan 60 dB en het bijbehorende invoegverlies (IL) ongeveer 2 dB was. Vanwege de unieke eigenschappen van muntparadox SOI in de optische isolatorstructuur, is de verbetering van het transversale magneto-optische effect aanzienlijker voor kleinere azimutale modusgetal n. Het transversale magneto-optische effect bleef sterk in een breed golflengtebereik. Bovendien verscheen er een groter transversaal magneto-optisch effect in een kleinere schijfholte, die de verbreding van de resonantiedalen veroorzaakt door de kleinere holte effectief zou kunnen overwinnen. De sterke transversale magneto-optische effectstructuur die hierin is ontwikkeld, heeft een enorm toepassingspotentieel in sterk geïntegreerde magneto-optische apparaten op de chip, optische isolatoren, magneto-optische schakelaars, magnetische sensoren, enz.

Methoden

Figuur 1 toont de schematische illustratie van de voorgestelde optische isolatorstructuur bestaande uit een MIM-golfgeleider en een schijfholte. De straal (R ) van de schijfholte was ingesteld op 540 nm, de breedte van de MIM-golfgeleider d was ingesteld op 50 nm en de opening tussen de schijfholte en de MIM-golfgeleider g was ingesteld op 16,6 nm. Het metaal is zilver, waarvan de frequentieafhankelijke complexe relatieve permittiviteit wordt gekenmerkt door het Drude-model:

$$\varepsilon_{m} (\omega ) =\varepsilon_{\infty } - \omega_{p}^{2} /\omega (\omega + i\gamma )$$ (1)

Schematische weergave van de optische isolatorstructuur bestaande uit een MIM-golfgeleider en een schijfholte. De MIM-golfgeleider en de schijfholte zijn gevuld met magneto-optisch materiaal en blijven onder een statisch magnetisch veld

Hier is $\varepsilon_{\infty }$ de diëlektrische constante met een oneindige frequentie, γ is de elektronenbotsingsfrequentie, $\omega_{p}$ is de massaplasmafrequentie, en ω is de hoekfrequentie van het invallende licht. De parameters die in Vgl. (1) waren $\varepsilon_{\infty }$ = 3.7, $\omega_{p}$ = 9.1 eV, γ = 0,018 eV [33]. Om de SPP's te prikkelen, werd het ingangslicht ingesteld op transversale magnetische (TM) vlakke golf.

De schijfholte en de MIM-golfgeleider werden gevuld met magneto-optisch materiaal en er wordt een transversaal statisch magnetisch veld aangelegd. Het effect van statisch magnetisch veld op magneto-optische materialen werd grotendeels weerspiegeld in de diëlektrische tensor van materialen. Voor anisotrope magneto-optische materialen geldt een statisch magnetisch veld B kan worden toegepast langs de z-richting, waar de diëlektrische tensor kan worden uitgedrukt als:

$${{\varvec{\upvarepsilon}}} =\left( {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon_{xx} } &{ - i\varepsilon_{xy} } &0 \\ {i\varepsilon_{xy} } &{\varepsilon_{yy} } &0 \\ 0 &0 &{\varepsilon_{zz} } \\ \end{array} } \right)$$ (2)

Het magneto-optische materiaal is ingesteld op met bismut gedoteerde yttrium-ijzer-granaat (Bi:YIG). Granaat behoort tot de kubische kristalstructuur en is isotroop, dus de diagonale elementen van zijn diëlektrische tensor zijn identiek, dat wil zeggen, $\varepsilon_{xx} =\varepsilon_{yy} =\varepsilon_{zz} =\varepsilon_{0} =n^{2}$. De diëlektrische constante $\varepsilon_{0}$ van het diagonale element is ingesteld op 4,84, de typische brekingsindex van YIG nabij de golflengte van 1,5 μm [34]. Recentelijk hebben experimenten aangetoond dat de $\varepsilon_{xy}$ groter kan zijn dan 0,3 [35] en de theoretisch voorspelde [36] $\varepsilon_{xy}$ veel groter is dan experimenteel. In dit werk werd de waarde van $\varepsilon_{xy}$ ingesteld van 0 tot 0,3. Dit apparaat kan worden vervaardigd door middel van metaal-geassisteerd chemisch etsen [37, 38] en elektronenstraallithografie (EBL).

Commerciële software COMSOL Multiphysics werd ingezet voor modelbouw en simulatieberekeningen op basis van de eindige elementenmethode (FEM). Voor het gemak van het onderzoek was de hele structuur tweedimensionaal. De passerende Wijzende vector S werd geïntegreerd aan de ingangs- en uitgangseinden om de ingangsenergie $P_{\text{in}}$ en de uitgangsenergie $P_{{{\text{out}}}}$, $P_{ {{\text{in}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{1} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{1} }$, \ (P_{{{\text{out}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{2} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{2} }\ ) en de transmissie $T =10{*}\lg \left( {P_{{{\text{out}}}} /P_{{{\text{in}}}} } \right)$ dB . IL is de achterwaartse transmissiesnelheid bij de voorwaartse isolatiegolflengte en wordt berekend met behulp van de transmissiegegevens die in de simulatie zijn verkregen. Lichtinvoer werd gegeven vanaf de linkerkant van de MIM-golfgeleider en de uitvoer van rechts wordt in dit document als 'vooruit' bestempeld. Daarentegen resulteerde de lichtinvoer van de rechterkant van de MIM-golfgeleider in de uitvoer van links, en 'achteruit' genoemd.

Resultaten en discussie

Zoals getoond in Fig. 1 ondersteunt de schijfholte een fascinerende muntparadox SOI. Bijvoorbeeld voor de modus TM_{(0,n )} , liggen de transversale spin en de baanrotatie van SPP in dezelfde richting. SPP beweegt één slag rond de schijfholte en de elektrische veldvector roteert n + 1 beurten. De cirkelvormige baan zorgt voor de extra draai. Dit effect is vergelijkbaar met de muntparadox en vormt een unieke SOI. De muntparadox SOI is belangrijker voor kleinere n. De simulatieresultaten bevestigen dat de muntparadox SOI het transversale magneto-optische effect effectief kan versterken.

Afbeelding 2 toont de transmissiespectra van de optische isolatorstructuren voor verschillende $\varepsilon_{xy}$. Voor het geval van $\varepsilon_{xy} =0$, overlappen voorwaartse en achterwaartse transmissiespectra, wordt het transmissiespectrum weergegeven als een ononderbroken zwarte lijn. De ononderbroken rode lijn toont het transmissiespectrum voor het geval van $\varepsilon_{xy} =0.3$ vooruit, de rode stippellijn voor het geval van $\varepsilon_{xy} =0.3$ achteruit. Zoals weergegeven in figuur 2, zijn er vier prominente transmissiedalen in elk transmissiespectrum. Voor het geval van $\varepsilon_{xy} =0$, bevinden zich vier transmissiedalen op respectievelijk 1936,0 nm, 1550,2 nm, 1460,0 nm en 1302,5 nm. Voor tweedimensionale eindige-elementenmodellering worden de resonanties van de schijfholte gekenmerkt door twee gehele getallen (m_i , n_ik ) die de radiale en azimutale antinode tellen. Volgens de intensiteitsverdelingen van de z-component van het magnetische veld getoond in de inzetstukken, zijn de vier transmissiedalen die worden geïnduceerd door resonantiemodi:TM_0,3 , TM_0,4 , TM_1,1 en TM_0,5 . In dit artikel hebben we ons voornamelijk gericht op het transversale magneto-optische effect van SPP, en dus op de resonantiemodi:TM_0,3 , TM_0,4 en TM_0,5 werden in detail onderzocht.

De totale transmissiespectra van de optische isolatorstructuren voor verschillende $\varepsilon_{xy}$. De ononderbroken zwarte lijn toont het transmissiespectrum voor $\varepsilon_{xy} =0$, ononderbroken rode lijn voor $\varepsilon_{xy} =0.3$ vooruit en de gestippelde rode lijn voor $\varepsilon_{xy} =0.3$ achteruit. De inzet onder de transmissiespectra zijn de intensiteitsverdelingen van de z-component van het magnetische veld, overeenkomend met het geval van $\varepsilon_{xy} =0$

Aanvankelijk waren de isolatieprestaties van de optische isolatorstructuur van de resonantiemodus TM_0,4 werd bestudeerd. Figuur 3a, b tonen de transmissiespectra van de optische isolatorstructuren van de resonantiemodus TM_0,4 met verschillende $\varepsilon_{xy}$. Zonder enig magnetisch veld bevindt het transmissiedal zich op ongeveer 1550,2 nm. Bij het aanleggen van het magnetische veld heeft de uitgezonden vallei een roodverschuiving terwijl de SPP naar voren reisde en een blauwverschuiving bijna symmetrisch terwijl de SPP achteruit reisde. Zo werd de splitsing van voorwaartse en achterwaartse resonerende valleien waargenomen. Met de toename van de waarde van de magneto-optische parameter $\varepsilon_{xy}$, verschoof de golflengte en nam de splitsing toe. Figuur 3c toont de curve van de splitsing van voorwaartse en achterwaartse resonerende valleien, variërend met de magneto-optische parameter $\varepsilon_{xy}$. Zoals weergegeven in figuur 3c, is de splitsing praktisch positief gerelateerd aan de magneto-optische parameter $\varepsilon_{xy}$. Afbeelding 3d toont de IR en de IL van de optische isolatorstructuur van de resonantiemodus TM_0,4 voor verschillende $\varepsilon_{xy}$. Met de toename van de waarde van $\varepsilon_{xy}$, nam zowel de voorwaartse als de achterwaartse IL af. Bovendien, toen $\varepsilon_{xy} \ge 0.05$, was de IL zo klein als ongeveer 2 dB en bleef stabiel. Dit betekent dat de voorwaartse en achterwaartse resonantiedalen volledig van elkaar gescheiden waren. De voorwaartse en achterwaartse IR vertoonden verschillende veranderingscurven naarmate de $\varepsilon_{xy}$ toenam. Zoals weergegeven in figuur 3d, krijgen we de maximale IR groter dan 60 dB met een overeenkomstige IL van ongeveer 2 dB. De IR werd bepaald door de diepte van het transmissiedal. Het hangt af van de koppelingsafstand tussen de MIM-golfgeleider en de schijfholte. De IR kan dus worden verfijnd door de opening tussen de MIM-golfgeleider en de schijfholte te veranderen, g . De relevante resultaten laten zien dat het grote magneto-optische effect bestaat in de hierin gepresenteerde optische isolatorstructuur, en als resultaat wordt een hoogwaardige on-chip geïntegreerde optische isolator verkregen.

De transmissiespectra, golflengtesplitsing, IR en IL in modus TM_0,4 . een , b De transmissiespectra van licht uit verschillende voortplantingsrichtingen gekoppeld in de schijfholte met verschillende $\varepsilon_{xy}$. c , d De lineaire grafieken van golflengtesplitsing, IR en IL als functie van $\varepsilon_{xy}$

De versterking van het transversale magneto-optische effect door de muntparadox SOI zal belangrijker zijn voor kleinere azimutale modusgetal n. De simulatieresultaten kunnen worden gebruikt om deze wet te bewijzen. Zoals weergegeven in Fig. 2, voor de gevallen van TM_0,5 , TM_0,4 en TM_0,3 , de splitsing $\Delta \lambda$ nam toe met de afname van het azimutale modusgetal n. Om de intensiteit van het transversale magneto-optische effect van verschillende modi nauwkeurig te vergelijken, zijn lijngrafieken van de $\Delta \lambda /\lambda$ verhouding variërend met $\varepsilon_{xy}$ voor verschillende modi uitgezet in Fig. 4. Zoals weergegeven in figuur 4, is voor drie verschillende modi de verhouding $\Delta \lambda /\lambda$ slechts een kleine verandering. Bovendien, zoals weergegeven in de inzet, $\Delta \lambda /\lambda$ verhoudingen van TM_0,5 en TM_0,4 zijn bijna hetzelfde en die van TM_0,3 is de grootste. Deze simulatieresultaten zijn in strijd met de theorie gerapporteerd in Ref. [26]. Voor de gevallen van TM_0,5 , TM_0,4 en TM_0,3 , de resonantiegolflengte nam toe met de afname van het azimutale modusgetal n, wat duidelijk wordt weergegeven in figuur 2. Naarmate de golflengte toenam, nam de absolute waarde van de diëlektrische permittiviteit $\varepsilon_{M}$ van het metaal snel toe, resulterend in in een daling van $\beta_{SPP}$. Volgens de theorie in Ref. [26], werd verwacht dat het transversale magneto-optische effect zou worden afgezwakt en dat de verhouding $\Delta \lambda /\lambda$ kleiner zou zijn. Daarom zijn de huidige simulatieresultaten in strijd met de theorie in Ref. [26]. De verbetering van het transversale magneto-optische effect door de muntparadox SOI kan deze tegenstelling tussen de simulatieresultaten en de theorie in Ref. [26]. Zoals hierboven vermeld, is de muntparadox SOI belangrijker voor kleinere azimutale modusgetal n. De versterking van het transversale magneto-optische effect door de muntparadox SOI kan dus de verzwakking die wordt veroorzaakt door de toename van de golflengte annuleren of zelfs inhalen. Bovendien kan een andere conclusie worden getrokken dat het abnormaal grote transversale magneto-optische effect dat in dit werk wordt genoemd, wordt veroorzaakt door de muntparadox SOI en sterk blijft in een groot golflengtebereik.

Lijngrafiek van de $\Delta \lambda /\lambda$ verhouding variërend met $\varepsilon_{xy}$ voor verschillende modi. De inzetstukken zijn de gedeeltelijk vergrote weergave van gegevenspunten wanneer $\varepsilon_{xy} =0.2$ en $\varepsilon_{xy} =0.3$

Voor kleinere azimutale modus nummer n is de versterking van het transversale magneto-optische effect door de muntparadox SOI significanter. Daarom zal een kleinere holte een groter transversaal magneto-optisch effect hebben in hetzelfde golflengtebereik, dat wil zeggen een grotere golflengtesplitsing. Om deze conclusie te bevestigen, is de straal van de schijfholte R is ingesteld op een kleinere waarde, 421 nm. Het transmissiespectrum van kleinere holte R = 421 nm wordt getoond in Fig. 5a, en vergeleken met die van grotere holte R = 540 nm. Het is te zien dat TM_0,3 voor kleinere caviteit R = 421 nm en TM_0,4 voor grotere holte R = 540 nm bevinden zich beide op ongeveer 1550 nm. De lineaire grafiek van golflengtesplitsing die verandert met de $\varepsilon_{xy}$ voor verschillende stralen van de schijfholte is uitgezet in figuur 5b. Het is duidelijk dat de golflengte-splitsing van de kleinere holte groter is dan die van de grotere holte, wat overeenkomt met onze verwachtingen. Bovendien is de versterking van het transversale magneto-optische effect door de muntparadox SOI opnieuw bewezen.

De transmissiespectra en golflengtesplitsing van de schijfholte met verschillende stralen. een De transmissiespectra van licht uit verschillende voortplantingsrichtingen zijn gekoppeld in een schijfholte met verschillende stralen. De inzetstukken komen overeen met de intensiteitsverdeling van de z-component van het magnetische veld wanneer $\varepsilon_{xy} =0$. b Lineaire grafiek van golflengtesplitsing voor schijfholte met verschillende stralen

Het is bekend dat met de afname van de straal van de schijfholte, de volledige breedte bij halve maxima (FWHM) van de spectraallijn zal toenemen. Grotere FWHM is het belangrijkste onoverkomelijke knelpunt geweest dat de toepassing van holtes met kleinere modelvolumes belemmert. De verandering in FWHM die wordt veroorzaakt door de verandering van de $\varepsilon_{xy}$ kan worden genegeerd. Terwijl de straal van de schijfholte afnam van 540 tot 421 nm, nam de FWHM toe van ongeveer 9,914 nm tot ongeveer 10,811 nm. Met de afname van de straal van de schijfholte nam de FWHM toe met ongeveer 0,897 nm. Deze lineaire uitzetting kan effectief worden gecompenseerd door een grotere splitsing. Wanneer bijvoorbeeld $\varepsilon_{xy} =0,1$, was de toename in golflengtesplitsing ongeveer 1,130 nm. Wanneer $\varepsilon_{xy} =0.3$, was de toename in golflengtesplitsing ongeveer 2.850 nm, veel groter dan 0,897 nm. Daarom heeft de hier gepresenteerde optische isolatorstructuur een groter toepassingspotentieel bij een kleinere afmeting en is deze meer bevorderlijk voor een hogere mate van optische integratie.

Conclusie

Samenvattend werd een eenvoudige on-chip geïntegreerde optische isolator ontworpen, bestaande uit een MIM-golfgeleider en een schijfholte gevuld met magneto-optisch materiaal. In deze optische isolatorstructuur bestaat een nieuwe muntparadox spin-orbit-interactie, die het transversale magneto-optische effect effectief verbetert. Bovendien is de verbetering significanter voor kleinere azimutale modusgetal n. Op basis van het verbeterde transversale magneto-optische effect werd een hoogwaardige on-chip geïntegreerde optische isolator verkregen. De maximale IR bleek groter te zijn dan 60 dB met een IL van ongeveer 2 dB. Het transversale magneto-optische effect blijft sterk in een breed golflengtebereik. Bovendien wordt het grotere transversale magneto-optische effect van de kleinere holtes geverifieerd, wat de verbreding van de resonantiedalen veroorzaakt door de kleinere holte effectief kan overwinnen.

Beschikbaarheid van gegevens en materialen

Alle gegevens die de conclusies van dit artikel ondersteunen, zijn in het artikel opgenomen.

Afkortingen

SPP:: Oppervlakte plasmon polariton
TSAM:: Transversaal spinimpulsmoment
LSAM:: Longitudinaal spinimpulsmoment
SAM:: Draaihoekmoment
OAM:: Orbitaal hoekmoment
SOI:: Spin-baan interactie
MIM:: Metaal–Isolator–Metaal
IR:: Isolatieverhouding
IL:: Invoegverlies
TM:: Dwars magnetisch
Bi:: YIG:met bismut gedoteerde yttrium-ijzergranaat
FEM:: Eindige elementen methode
FWHM:: Volledige breedte op halve maxima
EBL:: Elektronenbundellithografie

Boorkoolstofoxynitride als een nieuwe metaalvrije fotokatalysator Multifunctionele gouden nanodeeltjes voor verbeterde diagnostische en therapeutische toepassingen:een overzicht

Nanomaterialen

Metaal

Hars

vezel

Samengesteld materiaal