Inleiding tot wisselstroomsignalen met gemengde frequentie

In onze studie van AC-circuits tot nu toe hebben we circuits onderzocht die worden aangedreven door een sinusgolfvorm met één frequentie. In veel toepassingen van elektronica zijn signalen met één frequentie echter eerder uitzondering dan regel.

Heel vaak kunnen we circuits tegenkomen waar meerdere frequenties van spanning tegelijkertijd naast elkaar bestaan. Ook kunnen circuitgolfvormen iets anders zijn dan sinusvormig, in welk geval we ze niet-sinusvormig noemen golfvormen .

Bovendien kunnen we situaties tegenkomen waarin DC wordt gemengd met AC:waar een golfvorm wordt gesuperponeerd op een stabiel (DC) signaal.

Het resultaat van zo'n mix is ​​een signaal dat varieert in intensiteit, maar nooit van polariteit verandert, of asymmetrisch van polariteit verandert (bijvoorbeeld meer tijd positief dan negatief).

Aangezien gelijkstroom niet wisselt zoals wisselstroom, wordt gezegd dat de "frequentie" nul is, en elk signaal dat gelijkstroom bevat samen met een signaal van variërende intensiteit (AC) kan terecht ook een signaal met gemengde frequentie worden genoemd.

In al deze gevallen waarin er een mix van frequenties in hetzelfde circuit is, is de analyse complexer dan wat we tot nu toe hebben gezien.

Koppeling

Soms worden per ongeluk spannings- en stroomsignalen met een gemengde frequentie gecreëerd. Dit kan het gevolg zijn van onbedoelde verbindingen tussen circuits - koppeling genoemd —mogelijk gemaakt door parasitaire capaciteit en/of inductantie tussen de geleiders van die circuits.

Een klassiek voorbeeld van koppelingsfenomeen wordt vaak gezien in de industrie waar DC-signaalbedrading in de buurt van AC-stroombedrading wordt geplaatst. De aanwezigheid van hoge wisselspanningen en -stromen in de buurt kan ertoe leiden dat "vreemde" spanningen op de lengte van de signaalbedrading worden gedrukt.

Verdwaalde capaciteit gevormd door de elektrische isolatie die stroomgeleiders van signaalgeleiders scheidt, kan ervoor zorgen dat spanning (ten opzichte van aarde) van de stroomgeleiders op de signaalgeleiders wordt gedrukt, terwijl verdwaalde inductantie gevormd door parallelle draden in de leiding stroom kan veroorzaken van de stroomgeleiders om elektromagnetisch spanning langs de signaalgeleiders te induceren.

Het resultaat is een mix van DC en AC bij de signaalbelasting. Het volgende schema laat zien hoe een AC-"ruis"-bron kan "koppelen" aan een DC-circuit via wederzijdse inductantie (Mstray) en capaciteit (Cstray) langs de lengte van de geleiders. (Figuur hieronder)

Verdwaalde inductantie en capaciteit koppelen verdwaalde AC in het gewenste DC-signaal.

Wanneer verdwaalde AC-spanningen van een "ruis" -bron zich vermengen met DC-signalen die langs signaalbedrading worden geleid, zijn de resultaten meestal ongewenst. Om deze reden moeten stroombedrading en signaalbedrading op laag niveau altijd worden geleid door gescheiden, speciale metalen leidingen en signalen moeten worden geleid via een 2-aderige "twisted pair"-kabel in plaats van via een enkele draad en aardverbinding:(afbeelding hieronder)

Afgeschermd getwist paar minimaliseert ruis.

De geaarde kabelafscherming - een draadvlechtwerk of metaalfolie gewikkeld rond de twee geïsoleerde geleiders - isoleert beide geleiders van elektrostatische (capacitieve) koppeling door externe elektrische velden te blokkeren, terwijl de parallelle nabijheid van de twee geleiders effectief elke elektromagnetische (wederzijds inductieve) opheft. koppeling omdat elke geïnduceerde ruisspanning ongeveer gelijk in grootte en tegengesteld in fase zal zijn langs beide geleiders, elkaar opheffend aan de ontvangende kant voor een netto (differentiële) ruisspanning van bijna nul.

Polariteitsmarkeringen die bij elk inductief gedeelte van de lengte van de signaalgeleider zijn geplaatst, laten zien hoe de geïnduceerde spanningen zodanig worden gefaseerd dat ze elkaar opheffen.

Koppeling kan ook optreden tussen twee sets geleiders die AC-signalen dragen, in welk geval beide signalen met elkaar "gemengd" kunnen raken:

Koppeling van AC-signalen tussen parallelle geleiders.

Koppeling is maar één voorbeeld van hoe signalen van verschillende frequenties kunnen worden gemengd. Of het nu AC gemengd met DC is, of twee AC-signalen die met elkaar worden gemengd, signaalkoppeling via verdwaalde inductantie en capaciteit is meestal per ongeluk en ongewenst.

In andere gevallen zijn signalen met een gemengde frequentie het resultaat van opzettelijk ontwerp of kunnen ze een intrinsieke kwaliteit van een signaal zijn. Het is over het algemeen vrij eenvoudig om signaalbronnen met een gemengde frequentie te creëren. Misschien is de gemakkelijkste manier om gewoon spanningsbronnen in serie aan te sluiten:(figuur hieronder)

Serieaansluiting van spanningsbronnen mengt signalen.

Sommige computercommunicatienetwerken werken volgens het principe van het superponeren van hoogfrequente spanningssignalen langs 60 Hz voedingskabels, om zo computergegevens over bestaande lengtes van stroomkabels te transporteren.

Deze techniek wordt al jaren gebruikt in elektriciteitsdistributienetwerken om belastinggegevens langs hoogspanningslijnen te communiceren. Dit zijn zeker voorbeelden van wisselspanningen met gemengde frequenties, onder bewust vastgestelde omstandigheden.

In sommige gevallen kunnen signalen met een gemengde frequentie worden geproduceerd door een enkele spanningsbron. Dat is het geval met microfoons, die luchtdrukgolven met audiofrequentie omzetten in overeenkomstige spanningsgolfvormen.

De specifieke mix van frequenties in het spanningssignaal dat door de microfoon wordt uitgevoerd, is afhankelijk van het geluid dat wordt weergegeven. Als de geluidsgolven bestaan ​​uit een enkele, zuivere noot of toon, zal de spanningsgolfvorm eveneens een sinusgolf zijn met een enkele frequentie.

Als de geluidsgolf een akkoord of een andere harmonie van verschillende noten is, zal de resulterende spanningsgolfvorm die door de microfoon wordt geproduceerd, bestaan ​​uit die frequenties met elkaar vermengd. Zeer weinig natuurlijke geluiden bestaan ​​uit enkelvoudige, zuivere sinusgolftrillingen, maar zijn eerder een mix van verschillende frequentietrillingen met verschillende amplitudes.

Fundamentele en harmonische frequenties

Muzikale akkoorden worden geproduceerd door de ene frequentie te mengen met andere frequenties van bepaalde fractionele veelvouden van de eerste.

Als we echter wat verder onderzoeken, ontdekken we dat zelfs een enkele pianonoot (geproduceerd door een getokkelde snaar) bestaat uit één overheersende frequentie vermengd met verschillende andere frequenties, waarbij elke frequentie een geheel getal veelvoud is van de eerste (genaamd harmonischen , terwijl de eerste frequentie de fundamentele . wordt genoemd ).

Een illustratie van deze termen wordt weergegeven in de onderstaande tabel met een grondfrequentie van 1000 Hz (een willekeurig getal dat voor dit voorbeeld is gekozen).

Voor een "basis" frequentie van 1000 Hz:

Frequentie Termijn 10001e harmonische of grondtoon20002e harmonische300003e harmonische40004e harmonische50005e harmonische60006e harmonische70007e harmonische

Boventoon

Soms wordt de term 'boventoon' gebruikt om de harmonische frequentie te beschrijven die door een muziekinstrument wordt geproduceerd.

De “eerste” boventoon is de eerste harmonische frequentie groter dan het fundamentele. Als we een instrument hadden dat het hele bereik van harmonische frequenties produceert zoals weergegeven in de bovenstaande tabel, zou de eerste boventoon 2000 Hz zijn (de 2e harmonische), terwijl de tweede boventoon 3000 Hz zou zijn (de 3e harmonische), enz.

Deze toepassing van de term 'boventoon' is echter specifiek voor bepaalde instrumenten.

Het gebeurt zo dat bepaalde instrumenten niet in staat zijn om bepaalde soorten harmonische frequenties te produceren.

Een instrument dat bijvoorbeeld is gemaakt van een buis die aan de ene kant open is en aan de andere kant gesloten (zoals een fles, die geluid produceert als er lucht door de opening wordt geblazen), is niet in staat om even harmonischen te produceren.

Een dergelijk instrument dat is opgezet om een ​​grondfrequentie van 1000 Hz te produceren, zou ook frequenties van 3000 Hz, 5000 Hz, 7000 Hz enz. produceren, maar zou niet produceren 2000 Hz, 4000 Hz, 6000 Hz of andere even-veelvoudige frequenties van de grondtoon.

Als zodanig zouden we zeggen dat de eerste boventoon (de eerste frequentie groter dan de grondtoon) in een dergelijk instrument 3000 Hz zou zijn (de 3e harmonische), terwijl de tweede boventoon 5000 Hz zou zijn (de 5e harmonische), enzovoort. .

Een zuivere sinusgolf (enkele frequentie), die volledig verstoken is van harmonischen, klinkt erg "plat" en "functieloos" voor het menselijk oor.

De meeste muziekinstrumenten zijn niet in staat om zo eenvoudig geluid te produceren. Wat elk instrument zijn kenmerkende toon geeft, is hetzelfde fenomeen dat elke persoon een onderscheidende stem geeft:de unieke vermenging van harmonische golfvormen met elke fundamentele noot, beschreven door de bewegingsfysica voor elk uniek object dat het geluid produceert.

Koperblazers hebben niet dezelfde "harmonische inhoud" als houtblazers en produceren ook niet dezelfde harmonische inhoud als snaarinstrumenten. Een kenmerkende mix van frequenties geeft een muziekinstrument zijn karakteristieke toon.

Zoals iedereen die gitaar heeft gespeeld je kan vertellen, hebben stalen snaren een ander geluid dan nylon snaren. Ook verandert de toon die door een gitaarsnaar wordt geproduceerd, afhankelijk van waar hij langs de lengte wordt getokkeld.

Deze verschillen in toon zijn ook het resultaat van verschillende harmonische inhoud die wordt geproduceerd door verschillen in de mechanische trillingen van de onderdelen van een instrument.

Al deze instrumenten produceren harmonische frequenties (gehele veelvouden van de grondfrequentie) wanneer een enkele noot wordt gespeeld, maar de relatieve amplituden van die harmonische frequenties zijn verschillend voor verschillende instrumenten. In muzikale termen wordt de maat van de harmonische inhoud van een toon timbre genoemd of kleur .

Muziektonen worden nog complexer wanneer het resonerende element van een instrument een tweedimensionaal oppervlak is in plaats van een eendimensionale snaar.

Instrumenten die gebaseerd zijn op de vibratie van een snaar (gitaar, piano, banjo, luit, hakkebord, enz.) of van een luchtkolom in een buis (trompet, fluit, klarinet, tuba, pijporgel, enz.) hebben de neiging om geluiden te produceren samengesteld uit een enkele frequentie (de "fundamentele") en een mix van harmonischen.

Instrumenten die gebaseerd zijn op de trilling van een vlakke plaat (stalen trommels en sommige soorten bellen), produceren echter een veel breder scala aan frequenties, niet beperkt tot gehele veelvouden van de grondtoon. Het resultaat is een kenmerkende toon die sommige mensen akoestisch aanstootgevend vinden.

Zoals je kunt zien, biedt muziek een rijk studiegebied voor gemengde frequenties en hun effecten. Latere secties van dit hoofdstuk zullen meer in detail verwijzen naar muziekinstrumenten als bronnen van golfvormen voor analyse.

BEOORDELING:

• Een sinusvormige golfvorm heeft precies de vorm van een sinusgolf.
• Een niet-sinusvormige golfvorm kan van alles zijn, van een vervormde sinusgolfvorm tot iets heel anders, zoals een blokgolf.
• Golfvormen met gemengde frequenties kunnen per ongeluk worden gemaakt, met opzet worden gemaakt of bestaan ​​gewoon uit noodzaak. De meeste muziektonen zijn bijvoorbeeld niet samengesteld uit een sinusgolf met één frequentie, maar zijn rijke mengsels van verschillende frequenties.
• Wanneer meerdere sinusgolfvormen met elkaar worden gemengd (zoals vaak het geval is in muziek), wordt de sinusgolf met de laagste frequentie de fundamentele genoemd. , en de andere sinusgolven waarvan de frequenties gehele veelvouden zijn van de grondgolf, worden harmonischen genoemd. .
• Een boventoon is een harmonische geproduceerd door een bepaald apparaat. De "eerste" boventoon is de eerste frequentie die hoger is dan de grondtoon, terwijl de "tweede" boventoon de volgende hogere geproduceerde frequentie is. Opeenvolgende boventonen kunnen al dan niet overeenkomen met incrementele harmonischen, afhankelijk van het apparaat dat de gemengde frequenties produceert. Sommige apparaten en systemen staan ​​het vaststellen van bepaalde harmonischen niet toe, en daarom zouden hun boventonen slechts enkele (niet alle) harmonische frequenties bevatten.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Werkblad signalen met gemengde frequenties
• Wederzijdse inductie werkblad