Draadweerstand berekenen voor spanningsval-kritische circuits

Bij het ontwerpen van elektrische circuits, adresseren ampaciteitswaarden alleen brandveiligheid, niet spanningsval. In veel toepassingen - vooral voedingontwerpen - mag de spanning die een belasting bereikt niet onder een gespecificeerde drempel vallen. De weerstand van een geleider kan een spanningsval introduceren die, ver onder brandgevaarsgrenzen, toch de prestaties belemmert.

Draadweerstand ontwerpen

Overweeg een circuit dat minstens 220 V over een belasting moet handhaven terwijl de bron 230 V is. De bedrading mag daarom totaal niet meer dan 10 V vallen. Met twee geleiders (voor- en terug), mag elk niet meer dan 5 V vallen. Met de wet van Ohm (R = V/I), is de maximale toelaatbare weerstand per geleider 0,2 Ω voor een 25 A belasting:

Om de weerstand van een specifieke draadgrootte te bepalen, gebruiken we de relatie

waar ρ de specifieke weerstand van het materiaal is, l de lengte, en A de dwarsdoorsnede. Een langere geleider verhoogt de weerstand, terwijl een grotere dwarsdoorsnede het verlaagt.

De onderstaande tabel geeft de specifieke weerstanden van gangbare geleiders bij 20 °C. Koper is gemarkeerd als een van de meest geleidende materialen, tweede alleen aan zilver.

Specifieke weerstand bij 20 °C

* Staallegering: 99,5% ijzer, 0,5% koolstof.

Waarden zijn gepresenteerd in Ω-cmil/ft, een handige eenheid wanneer de draadlengte in voet en dwarsdoorsnede in circulaire mils gemeten wordt. Voor metrisch werk kan ρ ook uitgedrukt worden in Ω-m of Ω-cm, met een conversiefactor van 1,66243 × 10⁻⁹ Ω-m per Ω-cmil/ft.

Voorbeeldberekening

Gebruikmakend van het eerdere voorbeeld, hebben we een geleider nodig die 0,2 Ω of minder levert over 2 300 ft. Aannemend koper, wordt de formule:

Oplossen voor de dwarsdoorsnede geeft 116 035 cmil. Verwijzend naar de standaard draadgrootte tabel, voldoet een 2/0 (133 100 cmil) draad aan de eis, terwijl 1/0 (105 500 cmil) niet voldoet. Hoewel een 14-AWG draad aan de ampaciteit zou voldoen voor een 25 A belasting, zou de weerstand van 5,651 Ω over 2 300 ft (11,301 Ω heen-en-weer) de spanning onder de toelaatbare limiet drukken.

Ter illustratie, 14-AWG koper heeft een oppervlak van 4 107 cmil. Met ρ = 10,09 Ω-cmil/ft, is de weerstand per geleider

Resulterend in een totale circuitweerstand van 11,301 Ω, wat de 25 A stroom tot slechts 20,35 A zou reduceren onder 230 V voeding.

Spoorstaf weerstand voorbeeld

Voor een aangepaste massieve aluminium staaf (4 cm × 3 cm dwarsdoorsnede, 125 cm lengte), is de dwarsdoorsnede:

Met ρ = 2,65 × 10⁻⁶ Ω-cm, is de uiteinde-tot-uiteinde weerstand:

De substantiële dwarsdoorsnede maakt spoorstaven zeer efficiënt, met weerstanden ver lager dan vergelijkbare draadmatten.

Belangrijkste punten

• Weerstand stijgt met lengte en daalt met grotere dwarsdoorsnede.
• Specifieke weerstand (ρ) is een intrinsieke materiaaleigenschap gebruikt in R = ρ·l/A.
• Ω-cmil/ft en Ω-m/Ω-cm zijn uitwisselbaar met de conversiefactor 1,66243 × 10⁻⁹.
• Wanneer spanningsval kritiek is, voer exacte weerstandsberekeningen uit voordat je draadgrootte selecteert.

Gerelateerde werkbladen

• Specifieke Weerstand van Geleiders Werkblad