Een binaire opteller

Stel dat we een apparaat wilden bouwen dat twee binaire bits bij elkaar kon optellen. Zo'n apparaat staat bekend als een halve opteller en het poortcircuit ziet er als volgt uit:

Het Σ-symbool vertegenwoordigt de "som" -uitvoer van de halve opteller, de minst significante bit van de som (LSB). C_uit vertegenwoordigt de "carry" -uitvoer van de halve opteller, de meest significante bit van de som (MSB).

Als we dezelfde functie in ladderlogica (relais) zouden implementeren, zou het er als volgt uitzien:

Beide circuits kunnen twee binaire cijfers bij elkaar optellen. De wiskundige "regels" voor het bij elkaar optellen van bits zijn inherent aan de bedrade logica van de circuits.

Als we een andere rekenkundige bewerking met binaire bits wilden uitvoeren, zoals vermenigvuldigen, zouden we een ander circuit moeten bouwen. De bovenstaande circuitontwerpen zullen slechts één functie vervullen:twee binaire bits bij elkaar optellen. Om ze iets anders te laten doen, zou opnieuw bedrading nodig zijn, en misschien andere componenten.

In die zin verschillen digitale rekencircuits niet veel van analoge rekenkundige (operationele versterker) circuits:ze doen precies waarvoor ze bedoeld zijn, niet meer en niet minder. We zijn echter niet beperkt tot het op deze manier ontwerpen van digitale computerschakelingen.

Het is mogelijk om de wiskundige "regels" voor elke rekenkundige bewerking in te bedden in de vorm van digitale gegevens in plaats van in bedrade verbindingen tussen poorten. Het resultaat is een ongeëvenaarde flexibiliteit in de bediening, waardoor een geheel nieuw soort digitaal apparaat is ontstaan:de programmeerbare computer .

Hoewel dit hoofdstuk zeker niet uitputtend is, biedt het volgens mij een unieke en interessante kijk op de aard van programmeerbare computerapparatuur, te beginnen met twee apparaten die vaak over het hoofd worden gezien in inleidende leerboeken:zoektabelgeheugens en eindige-toestandsmachines .

GERELATEERD WERKBLAD:

• Werkblad binaire wiskundige circuits