Poort Universaliteit: Elke Logische Functie Repliceren met NAND of NOR Poorten

NAND en NOR poorten zijn de enige standaard logica-families die, door zichzelf, elke andere logische operatie kunnen implementeren wanneer gecombineerd in voldoende aantal. Deze universele eigenschap is de fundering van veel digitale controlsystemen die uitsluitend op één van deze poorttypen vertrouwen.

Bijvoorbeeld, een eenvoudige OR-functie kan gebouwd worden uit slechts drie NAND poorten, en hetzelfde kan bereikt worden met NOR poorten. De volgende secties illustreren hoe elke basale poort – NOT, AND, OR, NAND, en NOR – geconstrueerd kan worden met alleen NANDs of alleen NORs.

De NOT Functie Construeren

Zowel NAND als NOR poorten kunnen als inverters dienen. De meest praktische aanpak voor TTL-apparaten is de ongebruikte invoer van een NAND poort aan de voedingsrail (+V) te koppelen, terwijl voor NOR poorten de ongebruikte invoer aan ground gekoppeld wordt. Deze methode minimaliseert stroombelasting op de drijvende poort (TTL) en vermindert invoercapaciteit (CMOS). De alternatieve – de twee invoeren samenvoegen – werkt logisch maar is minder efficiënt vanuit hardwareperspectief.

De "Buffer" Functie Construeren

Een buffer kan gerealiseerd worden door twee inverter-trappen in cascade te schakelen. De uitgang spiegelt dan de invoer exact, het logica-niveau behoudend zonder inversie.

De AND Functie Construeren

Om een AND van NAND poorten te verkrijgen, voeg simpelweg een inverter toe aan de NAND-uitgang. Dit verwijdert effectief de inherente NOT-operatie van de NAND. Met NOR poorten wordt hetzelfde AND-gedrag bereikt door alle invoeren te inverteren voordat ze in de NOR worden gevoerd.

De NAND Functie Construeren

Een NAND poort is al beschikbaar; geen additionele schakeling vereist. Om een NOR poort NAND te laten emuleren, inverter elke invoer en de uitgang van de NOR poort. Voor een twee-invoer NOR vereist dit drie extra NOR inverters.

De OR Functie Construeren

De uitgang van een NOR poort inverteren produceert een OR-functie. Integenstelling, een NAND poort kan OR emuleren door al zijn invoeren te inverteren. Deze wederkerige relatie is een directe toepassing van De Morgan's Theorema, wat fundamenteel is voor Booleaanse algebra.

De NOR Functie Construeren

Om een NAND poort als NOR te gebruiken, inverter al zijn invoeren en zijn uitgang. Dit spiegelt het proces dat gebruikt wordt om een NOR NAND te laten emuleren.

Overzicht:

• Zowel NAND als NOR poorten zijn universeel: ze kunnen elke logische functie repliceren wanneer correct geïntegreerd.

Gerelateerde Werkbladen:

• TTL Logische Poorten Werkblad
• Booleaanse Algebra Werkblad