Differentiatieschakeling – De Veranderingssnelheid Visualiseren

Onderdelen & Materialen

• Twee 6 V batterijen
• 0,1 µF condensator (Radio Shack catalogus #272‑135)
• 1 MΩ weerstand
• Enkelvoudige, 5 kΩ lineaire potentiometer (Radio Shack catalogus #271‑1714)

Hoewel elke lineaire potentiometer zal functioneren, levert een lagere‑weerstandseenheid doorgaans een schonere respons op. In de praktijk heb ik een 10 kΩ potentiometer gebruikt met uitstekende resultaten.

Naslagwerken

Lessons In Electric Circuits, Volume 1, hoofdstuk 13: "Capacitors"

Leerdoelen

• Een basis differentiatieschakeling bouwen.
• Een praktische begrip van de afgeleide als veranderingssnelheid opdoen.

Schema

Illustratie

Instructies

Gebruik het schema om de potentiometer zo aan te sluiten dat de wiper fungeert als invoerspanningsbron. Meet de spanning tussen de wiper en de negatieve pool van de lagere 6‑V batterij — dit is uw invoer. De invoer zal glad afzwellen van 0 V tot 12 V terwijl de potentiometer over zijn volledige bereik wordt gedraaid.

Sluit vervolgens een digitale voltmeter over de 1 MΩ weerstand aan. Stel de meter in op een millivoltbereik voor maximale gevoeligheid. Wanneer de potentiometer stilgehouden wordt, zou de meter nul (of een verwaarloosbare offset) moeten tonen. Draai de potentiometer langzaam met de klok mee en let op de spanningsstijging; draai hem dan tegen de klok in en let op de spanningsdaling. Het teken van de spanning zal veranderen met de richting van de beweging, wat bevestigt dat de schakeling de tijdsafgeleide van het invoersignaal uitgeeft.

Probeer de potentiometer aan te passen zodat de meter een constante, kleine spanning leest. De meest stabiele metingen ontstaan wanneer de potentiometer met een constante snelheid wordt bewogen — dit produceert een lineaire invoerspanning en een constante afgeleide.

Dit experiment demonstreert het kernconcept van differentiatie in de calculus: de uitgangsspanning van de schakeling is recht evenredig met de momentane veranderingssnelheid van de invoerspanning. Omdat de schakeling een wiskundige operatie in realtime uitvoert, functioneert het als een eenvoudige analoge computer. Meer geavanceerde differentiatieschakelingen gebruiken op‑amps en RC‑netwerken om nauwkeurigheid en bandbreedte te verbeteren; voor verdere studie zie het hoofdstuk "Analog Integrated Circuits" in deze volume.

Gerelateerde Werkbladen

• Passieve Integrator en Differentiatieschakelingen Werkblad