Stroomrespons Analyseren op Multi-Frequentie Bronnen

Superpositie geldt ook voor niet-sinusoïdale bronnen zoals blokgolven. Door de golfvorm uit te drukken als een Fourier-reeks—een som van sinus- en cosinustermen bij oneven harmonische—kunnen we het behandelen als een ketting van sinusoïdale bronnen met specifieke amplitudes, frequenties, en fasverschuivingen.

Hoewel de Fourier-reeks voor een blokgolf veel termen vereist (de standaardreeks strekt zich uit tot de negende harmonische voor goede nauwkeurigheid), blijft de benadering geldig. De complexiteit is de afweging voor een nauwkeurige voorstelling van de golfvorm.

In de praktijk gedraagt een echte-wereld stroom aangedreven door een blokgolf zich precies alsof het aangedreven werd door een oneindige reeks oneven-harmonische sinusgolven met afnemende amplitudes. Dit kan leiden tot resonante pieken, kernverhitting in transformatoren en spoelen, breedband elektromagnetische ruis, en andere ongewilde effecten. Ingenieurs moeten daarom rekening houden met niet-sinusoïdale golfvormen bij het ontwerpen van reactieve stromingen.

Harmonische manifesteren zich ook als elektromagnetische straling. Studies over het gebruik van draagbare computers in passagiersvliegtuigen hebben getoond dat de hoge-frequentie blokgolf kloksignalen radiogolven kunnen genereren die interfereren met avionica. Omdat de harmonische van een kloksignaal zich over een wijd frequentiebereik uitspreiden, is het potentieel voor interferentie significant.

Industriële omgevingen staand voor vergelijkbare uitdagingen. De verschuiving van mechanische naar solid-state motorbesturingen heeft hoge-frequentie harmonische geïntroduceerd die capacitatief en inductief koppelen met nabijgelegen signaalbedrading, wat ruis produceert die afwezig was met oudere, puur weerstandsmatige besturingen.

Terwijl de fundamentele voedingslijnfrequentie 60 Hz is, strekken de harmonische theoretisch uit tot willekeurig hoge frequenties. Lage-frequentie voedingslijnen stralen weinig elektromagnetische energie uit, maar hogere frequenties stralen efficiënter. Koppeling tussen geleiders is ook uitgesprokener bij hoge frequenties, wat signaalintegriteit een zorg maakt in moderne elektronische systemen.

HERZIENING

• Elke periodieke, niet-sinusoïdale golfvorm kan worden voorgesteld als een Fourier-reeks van sinus/cosinus componenten bij diverse frequenties, fasen, amplitudes, en een mogelijke DC-offset.
• Meerdere-frequentie bronnen kunnen gesimuleerd worden door enkel-frequentie spanningsbronnen in serie te koppelen; de superpositietheorem laat ons elke frequentie apart analyseren. Let op dat spanningen of stromen op verschillende frequenties niet in het complexe-getal domein opgeteld kunnen worden, aangezien complexe getallen geen frequentie coderen.
• Harmonische introduceren ongewenste "ruis" in aangrenzende stromingen door capacitatieve koppeling, inductieve koppeling, en elektromagnetische straling.

GERELATEERDE WERKBLADEN

• Superpositietheorem Werkblad