Nieuw wiskundig hulpmiddel kan de beste sensoren voor de taak selecteren

Bij de Boeing 737 Max-crash in 2019 liet de teruggevonden zwarte doos uit de nasleep doorschemeren dat een defecte druksensor het noodlottige vliegtuig mogelijk heeft doen duiken. Dit incident en andere hebben geleid tot een groter debat over de selectie, het aantal en de plaatsing van sensoren om herhaling van dergelijke tragedies te voorkomen.

Onderzoekers van de Texas A&M University hebben nu een uitgebreid wiskundig raamwerk ontwikkeld dat ingenieurs kan helpen weloverwogen beslissingen te nemen over welke sensoren ze moeten gebruiken en waar ze in vliegtuigen en andere machines moeten worden geplaatst.

"Tijdens de vroege ontwerpfase van elk besturingssysteem moeten cruciale beslissingen worden genomen over welke sensoren moeten worden gebruikt en waar ze moeten worden geplaatst, zodat het systeem is geoptimaliseerd voor het meten van bepaalde fysieke hoeveelheden van belang", zegt professor Raktim Bhattacharya. "Met onze wiskundige formulering kunnen ingenieurs het model voorzien van informatie over wat er moet worden gedetecteerd en met welke precisie, en de output van het model zal de minste sensoren zijn die nodig zijn en hun nauwkeurigheid."

Of het nu een auto of een vliegtuig is, complexe systemen hebben interne eigenschappen die gemeten moeten worden. In een vliegtuig worden bijvoorbeeld sensoren voor hoeksnelheid en versnelling op specifieke locaties geplaatst om de snelheid te schatten.

Sensoren kunnen ook verschillende nauwkeurigheden hebben. In technische termen wordt nauwkeurigheid gemeten door de ruis, of de wiebelen, in de sensormetingen. Deze ruis heeft invloed op hoe nauwkeurig de interne eigenschappen kunnen worden voorspeld. Nauwkeurigheden kunnen echter anders worden gedefinieerd, afhankelijk van het systeem en de toepassing. Sommige systemen kunnen bijvoorbeeld vereisen dat de ruis in de voorspellingen een bepaalde hoeveelheid niet overschrijdt, terwijl andere het kwadraat van de ruis zo klein mogelijk moeten maken. In alle gevallen heeft de nauwkeurigheid van de voorspelling een directe invloed op de kosten van de sensor.

"Als je een sensornauwkeurigheid wilt die twee keer nauwkeuriger is, zullen de kosten waarschijnlijk meer dan het dubbele zijn", zegt Bhattacharya. “Bovendien is in sommige gevallen een zeer hoge nauwkeurigheid niet eens vereist. Een dure 4K HD-voertuigcamera voor objectdetectie is bijvoorbeeld niet nodig omdat er ten eerste geen fijne functies nodig zijn om mensen van andere auto's te onderscheiden en ten tweede wordt gegevensverwerking van high-definition camera's een probleem.”

Bhattacharya voegde eraan toe dat zelfs als de sensoren extreem nauwkeurig zijn, het van cruciaal belang is om te weten waar de sensor moet worden geplaatst, omdat je een dure sensor op een locatie kunt plaatsen waar deze niet nodig is. Daarom zei hij dat de ideale oplossing kosten en precisie in evenwicht houdt door het aantal sensoren en hun posities te optimaliseren.

Om deze redenering te testen, ontwierpen Bhattacharya en zijn team een ​​wiskundig model met behulp van een reeks vergelijkingen die het model van een F-16-vliegtuig beschreven. In hun onderzoek was het doel van de onderzoekers om de voorwaartse snelheid, de richting van de windhoek ten opzichte van het vliegtuig (de aanvalshoek), de hoek tussen waar het vliegtuig is gericht en de horizon (de hellingshoek) te schatten, en pitch rate voor dit vliegtuig. Voor hen waren sensoren beschikbaar die normaal in vliegtuigen zitten voor het meten van versnelling, hoeksnelheid, toonhoogte, druk en de aanvalshoek. Daarnaast was het model ook voorzien van de verwachte nauwkeurigheid per sensor.

Hun model onthulde dat niet alle sensoren nodig waren om de voorwaartse snelheid nauwkeurig te schatten; metingen van hoeksnelheidssensoren en druksensoren waren voldoende. Deze sensoren waren ook voldoende om de andere fysieke toestanden, zoals de aanvalshoek, in te schatten, waardoor een extra aanvalshoeksensor niet nodig was. In feite hadden deze sensoren, hoewel een surrogaat voor het meten van de aanvalshoek, het effect van het introduceren van redundantie in het systeem, wat resulteerde in een hogere systeembetrouwbaarheid.

Bhattacharya zei dat het wiskundige raamwerk zo is ontworpen dat het altijd de minste sensoren aangeeft die nodig zijn, zelfs als het is voorzien van een repertoire aan sensoren om uit te kiezen.

“Laten we aannemen dat een ontwerper elk type sensor overal wil plaatsen. Het mooie van ons wiskundige model is dat het de onnodige sensoren eruit haalt en je dan het minimaal benodigde aantal sensoren en hun posities geeft,” zei hij.

Bovendien merkten de onderzoekers op dat hoewel het onderzoek vanuit een lucht- en ruimtevaarttechnisch perspectief komt, hun wiskundig model erg algemeen is en ook andere systemen kan beïnvloeden.

"Naarmate technische systemen groter en complexer worden, wordt de vraag waar de sensor moet worden geplaatst steeds moeilijker", zegt Bhattacharya. “Dus als je bijvoorbeeld een heel lang windturbineblad bouwt, moeten sommige fysieke eigenschappen van het systeem worden geschat met behulp van sensoren en deze sensoren moeten op optimale locaties worden geplaatst om ervoor te zorgen dat de structuur niet bezwijkt. Dit is niet triviaal en dat is waar ons wiskundig raamwerk van pas komt.”

Contactgegevens