AC/DC-data-acquisitie stroomlijnen: ADC-uitdagingen overwinnen met continuous-time sigma-delta technologie

Sampling-fenomenen in analog-naar-digitale converters (ADC's) induceren de problemen van aliasing en capacitive kickback, en om deze problemen op te lossen, gebruiken ontwerpers filters en driving-versterkers die hun eigen sets uitdagingen introduceren. Dit maakt het bereiken van precisie dc en ac prestaties in medium-bandbreedte toepassingsgebieden een uitdaging en eindigen ontwerpers in het afwegen van systeemdoelen om dit te bereiken.

Dit artikel beschrijft continuous-time sigma-delta (∑-Δ) ADC's die inherent en dramatisch de sampling-problemen oplossen door signaal-ketens te vereenvoudigen. Ze verwijderen de noodzaak voor antialiasing-filters en buffers, en lossen signaal-keten offset-fouten en drift-issues geassocieerd met de additionele componenten op. Deze voordelen verkleinen de oplossingsgrootte, vereenvoudigen ontwerp, en verbeteren fase-matching en algehele latentie van het systeem. Dit artikel trekt ook een vergelijking met discrete-time converters en benadrukt systeemvoordelen, alsook de constraints van het gebruik van continuous-time sigma-delta ADC's.

Sampling-fundamentals

Digitalisering van data omvat de twee fundamentele processen van sampling en quantisatie, zoals getoond in Figuur 1. Sampling is de eerste stap waarbij een continuous-time varierende analoog signaal x(t) geconverteerd wordt in een discrete-time signaal x(n) met sampling-frequentie fS. Het resultaat is gelijkmatig gescheiden door een periode van 1/TS (fS = 1/TS).

De tweede stap is quantisatie, die de waarde van deze discrete-time-samples benadert tot een van de eindige mogelijke waarden en vertegenwoordigd in digitale code, zoals getoond in Figuur 1. Deze quantisatie tot een eindige set waarden leidt tot fout in digitalisatie genaamd quantisatieruis.

Het sampling-proces resulteert ook in aliasing, waarin we foldback zien van input-signalen en hun harmonischen rond sample-and-hold klokfrequentie. Het Nyquist-criterium vereist dat de sampling-frequentie ten minste tweemaal de hoogste frequentie in het signaal is. Als de sampling-frequentie minder is dan tweemaal de maximale analoog-signaalfrequentie, treedt een fenomeen genaamd aliasing op.

Om de implicaties van aliasing in zowel de tijd- als frequentiedomein te begrijpen, overweeg eerst het geval van een tijdsdomein-representatie van een enkele-toon zinusgolf gesampleerd zoals getoond in Figuur 2. In dit voorbeeld is de sampling-frequentie, fS, niet ten minste 2fa, maar slechts iets meer dan de analoog-input-frequentie, fa, dus faalt het om het Nyquist-criterium te halen. Let op dat het patroon van de werkelijke samples een gealiaste zinusgolf produceert bij een lagere frequentie gelijk aan fS – fa.

De corresponderende frequentiedomein-representatie van dit scenario wordt getoond in Figuur 3.

De Nyquist-bandbreedte is gedefinieerd als het frequentiespectrum van dc tot fS/2. Het frequentiespectrum is verdeeld in een oneindig aantal Nyquist-zones, elk met een breedte gelijk aan 0,5fS. In de praktijk wordt de ideale sampler vervangen door een ADC gevolgd door een FFT-processor. De FFT-processor levert alleen een output van dc tot fS/2; dat wil zeggen, de signalen of aliases die verschijnen in de eerste Nyquist-zone.

Overweeg het geval van een enkele-frequentie zinusgolf van frequentie fa gesampled met een frequentie fS door een ideale impuls-sampler (zie Figuur 1). Neem ook aan dat fS > 2fa. De frequentiedomein-output van de sampler toont aliases, of beelden, van het oorspronkelijke signaal rond elke veelvoud van fS; dat wil zeggen, op frequenties gelijk aan | ± KfS ± fa|, K = 1, 2, 3, 4, enzovoort.

Overweeg nu het geval van een signaal dat buiten de eerste Nyquist-zone ligt in Figuur 3. De signaalfrequentie is slechts iets minder dan de sampling-frequentie, corresponderend met de conditie getoond in de tijdsdomein-representatie in Figuur 2. Let op dat zelfs hoewel het signaal buiten de eerste Nyquist-zone ligt, zijn beeld (of alias), fS – fa, binnen valt. Terugkerend naar Figuur 3, is het duidelijk dat als een ongewenst signaal op een van de beeld-frequenties van fa verschijnt, het ook bij fa zal optreden, wat een spurieus frequentiecomponent in de eerste Nyquist-zone produceert.

Uitdagingen voor precisie-prestaties aanpakken

Voor high-performance applicaties moeten systeemontwerpers quantisatieruis, aliasing, en switched-capacitor-input-sampling-issues resulterend uit het sampling-proces bestrijden. Beide typen precisie-ADC's – dat wil zeggen, successive approximation registers (SARs) en sigma-delta ADC's, beschikbaar in de industrie – zijn ontworpen met switched-capacitor-gebaseerde sampling-technieken.

Quantisatieruis

In een ideale Nyquist-ADC, zal de LSB-grootte van de ADC de quantisatieruis bepalen die aan de input toegevoegd wordt tijdens analog-naar-digitale conversie. Deze quantisatieruis wordt verspreid over de bandbreedte van fS/2. Om quantisatieruis te bestrijden, is de eerste techniek oversampling, wat het samplen van het input-signaal met een veel hogere snelheid dan de Nyquist-frequentie is om de signal-to-noise ratio (SNR) en de resolutie (ENOB) te verhogen. Bij oversampling wordt de sampling-frequentie gekozen om N keer de Nyquist-frequentie (2 × fIN) te zijn, en als resultaat moet dezelfde quantisatieruis nu verspreid worden over N keer de Nyquist-frequentie. Dit ontspant ook de vereisten aan de antialiasing-filter. Oversampling-ratio (OSR) is gedefinieerd als fS/2fIN, waar fIN de signaal-BW van belang is. Als algemene richtlijn levert oversampling van de ADC met een factor vier één additionele bit resolutie op, of een 6 dB toename in dynamische bereik. Het verhogen van de oversampling-ratio resulteert in algehele gereduceerde ruis en de dynamische bereik (DR) verbetering door oversampling is ΔDR = 10log10 OSR in dB.

Oversampling is inherent gebruikt en geïmplementeerd samen met een geïntegreerde digitale filter- en decimatie-functionaliteit. De basis oversampling-modulator in sigma-delta ADC vormt de quantisatieruis zodanig dat het merendeel ervan buiten de bandbreedte van belang voorkomt, wat resulteert in een verhoogd algehele dynamisch bereik bij lage frequenties, zoals getoond in Figuur 4. De digitale low-pass-filter (LPF) verwijdert dan de quantisatieruis buiten de bandbreedte van belang, en de decimator verlaagt de output-data-rate terug naar de Nyquist-snelheid.

Noise-shaping is de andere techniek om de quantisatieruis te reduceren. In sigma-delta ADC's wordt een lage-resolutie quantizer (één bit tot vijf bits) gebruikt binnen een lus na de loop-filter. Een DAC wordt als feedback gebruikt om het gekwantiseerde signaal van de input af te trekken, zoals getoond in Figuur 5.

De integrator zal de quantisatiefout blijven optellen, wat resulteert in vorming van de quantisatieruis naar hogere frequenties, wat dan gefilterd kan worden met een digitaal filter. Figuur 6 illustreert de power spectral density (PSD) van de output x[n] van een typische sigma-delta ADC. De noise-shaping-helling hangt af van de orde van de loop-filter H(z) (zie Figuur 11) en is (20 × n) dB/decade, waar n de orde van de loop-filter is. De sigma-delta ADC bereikt een hoge resolutie in-band door een combinatie van noise-shaping en oversampling. In-band bandbreedte is gelijk aan fODR/2 (ODR staat voor output data rate). Hogere resolutie kan verkregen worden door de orde van de loop-filter te verhogen of door de oversampling-ratio te verhogen.

Aliasing

Om aliasing in high-performance applicaties te bestrijden, worden hogere-orde antialiasing-filters gebruikt om enige hoeveelheid foldback te vermijden. Een antialiasing-filter is een low-pass-filter dat het input-signaal band-limiteert en zorgt dat er geen frequentiecomponent in het signaal is buiten de bandbreedte van belang die kan fold-back. De filterprestatie zal afhangen van hoe dicht het out-of-band signaal bij fS/2 ligt, en de hoeveelheid attenuatie vereist.

Voor SAR-ADC's is de gap tussen de input-signaal-BW en sampling-frequentie niet enorm, dus hebben we een hogere-orde filter nodig dat roept om een complex, hogere-orde filter-ontwerp met meer power en meer distortie. Bijvoorbeeld, als een 200 kSPS sampling-snelheid SAR een input-BW van 100 kHz heeft, moet het antialiasing-filter een input-signaal van >100 kHz afwijzen om zeker te zijn dat er geen aliasing is. Dit vereist een zeer hoge-orde filter. Figuur 7 toont de steile curve-eis.

Als een sampling-snelheid van 400 kSPS gekozen wordt om de orde van de filter te ontspannen, is de afwijzing nodig voor >300 kHz input-frequentie. Het verhogen van de sampling-snelheid zal de power verhogen, en voor dubbele snelheid zou de power ook verdubbeld worden. Verder oversampling ten koste van power zal de antialiasing-filter-vereiste verder ontspannen, aangezien de sampling-frequentie veel hoger is dan de input-BW.

In sigma-delta ADC's wordt de input ge-oversampled bij een veel hogere OSR, dus is de antialiasing-filter-vereiste ontspannen omdat de sampling-frequentie veel hoger is dan de input-BW, zoals getoond in Figuur 8.

Figuur 9 geeft een idee van de AAF-complexiteit voor SAR- en discrete-time sigma-delta (DTSD)-architecturen. Als we een -3 dB input-bandbreedte van 100 kHz nemen om 102 dB attenuatie bij sampling-frequentie fS te bereiken, zal een tweede-orde antialiasing-filter nodig zijn voor een DTSD-ADC, terwijl het krijgen van dezelfde attenuatie bij fS een vijfde-orde filter vereist met een SAR-ADC.

Voor een continuous-time sigma-delta (CTSD) ADC is de attenuatie inherent, dus hebben we geen antialiasing-filter nodig.

Deze filters kunnen een pijnpunt zijn voor systeemontwerpers, en ze moeten ze optimaliseren voor de droop die ze in de band van belang bieden en zoveel mogelijk afwijzing leveren. Ze voegen ook veel andere fouten toe zoals offset, gain, fase-fout, en ruis aan het systeem, wat de prestaties reduceert.

Ook zijn high-performance ADC's differentieel van aard, dus hebben we tweemaal het aantal passive componenten nodig. Om betere fase-matching in multichannel-applicaties te krijgen, moeten alle componenten in de signaal-keten goed matchen. Als resultaat zijn componenten met strakkere toleranties vereist.

Switched Capacitor Input

Switched-capacitor-input-sampling vertrouwt op de settling-time van gesamplede input op een capacitor, wat een vraag creëert voor laden/ontladen-transient-stroom wanneer de sampling-switch aan/uit gezet wordt. Dit heet kickback op de input en roept om een input-driving-versterker die deze transiente stromen kan ondersteunen. Ook is de input vereist om ge-settled te zijn aan het einde van de sampling-tijd en de nauwkeurigheid van de input-gesampled bepaalt de prestatie van de ADC, wat impliceert dat de driving-versterker snel moet settelen na de kickback-event. Dit leidt tot de noodzaak voor een hoge-bandbreedte-driver die snelle settling kan ondersteunen en de kickback van de switched-capacitor-operatie kan absorberen. In switched-capacitor-inputs, wanneer de sampling AAN is, moet de driver onmiddellijk de lading voor de hold-capacitor leveren. Deze plotselinge stroomtoename kan alleen tijdig geleverd worden als de driver voldoende bandbreedte-capaciteiten heeft. Vanwege de parasitics van de switch, zal er kickback op de driver zijn op het moment van sampling. Als de kickback niet gesetteld is voor de volgende sampling, zal dit resulteren in een fout die gesampled wordt, wat de ADC-input corrupt.

Figuur 10 toont de kickback op de DTSD-ADC. Als, bijvoorbeeld, de sampling-frequentie 24 MHz is, moet het data-signaal settelen binnen 41ns. Aangezien de referentie ook een switched-capacitor-input is, is een hoge-bandbreedte-buffer ook nodig op de referentie-input-pin. Deze input-signaal- en referentie-buffers voegen ruis toe en drukken de algehele prestatie van de signaal-keten. Verder voegen de distortie-componenten van de input-signaal-driver (rond de S&H-frequentie) verder toe aan antialiasing-vereisten. Ook, met switched-capacitor-inputs, zullen veranderingen in de sampling-snelheid resulteren in variërende input-stroom. Dit kan resulteren in her-tunen van het systeem voor het reduceren van gain-fout gegenereerd in de driver of de voorgaande fase tijdens het drijven van de ADC.

Continuous-Time Sigma-Delta ADC

Een CTSD-ADC is een alternatieve sigma-delta-ADC-architectuur die voordeel trekt van principes zoals oversampling en noise-shaping, maar die een alternatieve manier heeft van het implementeren van de sampling-operatie die significante systeemvoordelen levert.

Figuur 11 toont een vergelijking van een DTSD-architectuur en CTSD-architectuur. Zoals we zien in de DTSD-architectuur, wordt de input gesampled vóór de lus. De loop-filter H(z) is discrete in tijd en geïmplementeerd met switched-capacitor-integrators. De feedback-DAC is ook switched-capacitor-gebaseerd. Aangezien er sampling is aan de input, wat zal resulteren in een aliasing-probleem van f_S, is een additionele antialiasing-filter vereist op de input voordat het gesampled wordt.

CTSD heeft geen sampler aan de input. In plaats daarvan wordt het gesampled aan de quantizer binnen de lus. De loop-filter is nu continuous-time met continuous-time-integrators, en zo is ook de feedback-DAC. Vergelijkbaar met de quantisatie die gevormd wordt, wordt de aliasing door sampling ook gevormd. Dit resulteert in een bijna non-sampling ADC, wat een klasse op zich maakt.

De sampling-frequentie van de CTSD is vast, in tegenstelling tot de DTSD waar de sampling-frequentie van de modulator gemakkelijk geschaald kan worden. Ook zijn CTSD-ADC's bekend om minder tolerant te zijn voor jitter dan switched-capacitor-equivalenten. Off-the-shelf kristal of CMOS-oscillators leveren lage-jitter-klokken aan ADC's lokaal, wat helpt om het transmissie van lage-jitter-klok over isolatie te vermijden en EMC te reduceren.

De twee primaire voordelen van CTSD zijn de inherent alias-rejectie en de resistieve inputs voor signalen en referentie.

Inherent Antialiasing

Het verplaatsen van de quantizer binnen de lus resulteert in inherent alias-rejectie. Zoals getoond in Figuur 12, passeert het input-signaal de loop-filter voordat het gesampled wordt en de foldback (alias)-fout, die geïntroduceerd wordt aan de quantizer, ziet ook deze filter. Het signaal en de alias-fout zullen dezelfde noise-transfer-functie zien als de sigma-delta-lus, en beide zullen vergelijkbare noise-shaping hebben als de quantisatieruis in sigma-delta-architecturen. Dus, de frequentierespons van de CTSD-lus weigert inherent input-signalen rond gehele veelvouden van de sampling-frequentie, wat fungeert als een antialiasing-filter.

Resistieve Input

Het hebben van resistieve inputs op signaal- en referentie-inputs maakt het makkelijker om te drijven dan sample-and-hold-configuraties. Met constante resistieve inputs is er geen kickback en kan de driver volledig verwijderd worden. De input is distortievrij, zoals getoond in Figuur 13. En aangezien de input-weerstand constant is, wordt het her-tunen van het systeem voor gain-fouten ook geëlimineerd.

Analoge inputs kunnen bipolair zijn zelfs als de ADC een unipolaire voeding heeft. Dit kan de noodzaak voor level-shifting van een bipolaire front-end naar de ADC verwijderen. De dc-prestaties van de ADC mogen niet hetzelfde zijn als de input-weerstand nu input common-mode afhankelijke stroom heeft alsook de input-stroom.

De referentie-load is ook resistief, wat switch-kickback reduceert, dus een aparte referentie-buffer is niet vereist. De weerstand voor een low-pass-filter kan on-chip gemaakt worden zodat het kan meespelen met on-chip resistieve load (aangezien ze van hetzelfde materiaal kunnen zijn), voor gereduceerde gain-fout temperatuur-drift.

CTSD-architectuur is niet nieuw, maar de megatrends in industriële en instrumentatiemarkten eisen dc en ac precisie-prestaties bij hogere bandbreedtes. Bovendien prefereren klanten een single-platform-ontwerp dat zou cateren aan de meeste van hun oplossingen om hun time-to-market te reduceren.

CTSD-architectuur is de keuze geweest in een breed scala aan applicaties variërend van high-performance audio tot cellulare handset RF-front-end vanwege een aantal voordelen over andere typen ADC's. De voordelen omvatten grotere amenability tot integratie en laag stroomverbruik, maar ook, en misschien nog belangrijker, omdat het gebruik van een CTSD een aantal significante systeem-level problemen oplost. Vanwege een aantal technologische tekortkomingen, is het gebruik van CTSD eerder beperkt tot relatieve audio-frequentie/bandbreedte en lagere dynamische bereik. Daarom zijn high-performance Nyquist-rate converters zoals successive-approximation ADC's en oversampled DTSD-converters de mainstream-oplossing geweest voor precisie, high-performance/medium-bandbreedte applicaties.

Echter, recente technologische doorbraken hebben het overwinnen van veel beperkingen mogelijk gemaakt. Bijvoorbeeld, de AD7134 van Analog Devices ondersteunt high-precision dc tot 400 kHz bandbreedte ADC gebaseerd op CTSD die substantieel hogere prestatiespecificaties bereikt, terwijl het dc-nauwkeurigheid biedt, en omgekeerd de oplossing voor een aantal belangrijke systeem-level problemen in high-performance instrumentatie-applicaties mogelijk maakt. De AD7134 integreert ook een asynchronous sample-rate-converter (ASRC) die data levert bij variabele data-rates afgeleid van de vaste sampling-snelheid van CTSD. De output-data-rate kan onafhankelijk zijn van de modulator-sampling-frequentie en kan succesvol gebruik van CTSD-ADC's voor verschillende granulair-doorvoeren mogelijk maken. De flexibiliteit om de output-data-rate op een granulaire niveau te veranderen stelt gebruikers ook in staat om coherente sampling te gebruiken.

Inherent alias-rejectie verwijdert de noodzaak voor een antialiasing-filter, wat resulteert in minder componenten en een kleinere oplossingsgrootte. Belangrijker, prestatie-issues die komen met een antialiasing-filter zoals droop, fouten zoals offset, gain, en fase-fout, en ruis in het systeem zijn niet meer aanwezig. Een antialiasing-filter voegt ook significant toe aan de algehele latentie in de signaal-keten afhankelijk van de afwijzing nodig. Verwijdering van de filter verwijdert deze vertraging volledig, wat precisie-conversie in ruisvolle digitale control-loop-applicaties mogelijk maakt.

Zonder antialiasing-filter op systeem-niveau, kan fase-matching in multichannel-systemen aanzienlijk verbeterd worden. Dit is met name nuttig in applicaties die lage channel-to-channel-mismatch eisen zoals vibratie-monitoring, stroommetingen, data-acquisitie-modules, en sonar. Vanwege hun inherent filterende werking, zijn CTSD-ADC's ook immuun voor elke soort interferentie op systeem-niveau, alsook van binnen de IC zelf. In DTSD-ADC's en SAR-ADC's moet ervoor gezorgd worden dat er minder interferentie is wanneer de ADC samplet. Ook zou er immuniteit zijn van interferentie op voedingslijnen door de inherent filterende werking. Met constante resistieve analoge inputs en referentie-inputs, kan de driver-vereiste volledig verwijderd worden. Opnieuw, dit adresser prestatiezorgen zoals fouten zoals offset, gain, fase-fout, en ruis aan het systeem zijn niet meer daar.

De strijd om precisie-prestaties te bereiken is zeer minimaal omdat het aantal ontworpen elementen significant gereduceerd is. Dit resulteert in snellere ontwerptijd, snellere time-to-market voor klanten, makkelijkere BOM-beheer, en betrouwbaarheid. Verwijdering van een antialiasing-filter, een driver, en een referentie-buffer zal de systeem-board-oppervlakte significant reduceren. Een instrumentatie-versterker kan gebruikt worden om de ADC direct aan te sturen. Bijvoorbeeld, met de AD7134, aangezien het een differentieel-input-only ADC is, kan een differentiële in-amp zoals de LTC6373 gebruikt worden als driver. De vergelijking in Figuur 14 toont de signaal-keten voor een discrete-time-gebaseerde signaal-keten en een continuous-time-gebaseerde signaal-keten. Ons experiment toont 70% oppervlakte-besparing vergeleken met een equivalent discrete-time-gebaseerde signaal-keten, wat het een uitstekende keuze maakt voor high-density multichannel-applicaties.

Concluderend biedt deze benadering significante systeem-grootte-reductie, vereenvoudigt het signaal-keten-ontwerp, maakt het systeem robuuster, en reduceert de algehele time-to-market met makkelijke design-in zonder enige prestatieparameters te ruilen die geëist worden door precisie-instrumentatie-applicaties.

Referenties

Kester, Walt. "MT-002: What the Nyquist Criterion Means to Your Sampled Data System Design." Analog Devices, Inc., 2009.

Pavan, Shanti. "Alias Rejection of Continuous-Time Δ∑ Modulators with Switched Capacitor Feedback DACs." IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Vol. 58, No. 2, February 2011.

Schreier, Richard en Gabor C. Temes. Understanding Delta-Sigma Data Converters. John Wiley and Sons, 2005.

Erkenningen

De auteur wil Abhilasha Kawle, Avinash Gutta, en Roberto Maurino bedanken voor hun ondersteuning aan dit artikel.