AC-brugcircuits

Zoals we zagen bij DC-meetcircuits, is de circuitconfiguratie bekend als een brug kan een zeer nuttige manier zijn om onbekende weerstandswaarden te meten.

Dit geldt ook voor wisselstroom, en we kunnen hetzelfde principe toepassen op de nauwkeurige meting van onbekende impedanties.

Hoe werkt een brugcircuit?

Om te beoordelen, werkt het brugcircuit als een paar tweecomponentenspanningsdelers die over dezelfde bronspanning zijn aangesloten, met een nuldetector meterbeweging daartussen aangesloten om een ​​toestand van "balans" bij nul volt aan te geven:

Een gebalanceerde brug geeft een "null" of minimale waarde aan op de indicator.

Elk van de vier weerstanden in de bovenstaande brug kan de weerstand van onbekende waarde zijn, en de waarde ervan kan worden bepaald door een verhouding van de andere drie, die "gekalibreerd" zijn of waarvan de weerstanden tot op zekere hoogte bekend zijn.

Wanneer de brug in een gebalanceerde toestand is (nulspanning zoals aangegeven door de nuldetector), is de verhouding als volgt:

In een toestand van balans :

Een van de voordelen van het gebruik van een brugcircuit om weerstand te meten, is dat de spanning van de stroombron niet relevant is.

Praktisch gesproken, hoe hoger de voedingsspanning, hoe gemakkelijker het is om een ​​toestand van onbalans tussen de vier weerstanden te detecteren met de nuldetector, en dus hoe gevoeliger deze zal zijn.

Een grotere voedingsspanning leidt tot de mogelijkheid van een grotere meetnauwkeurigheid. Er zal echter geen fundamentele fout worden geïntroduceerd als gevolg van een lagere of hogere voedingsspanning, in tegenstelling tot andere soorten weerstandsmeetschema's.

Impedantiebrug

Impedantiebruggen werken hetzelfde, alleen de balansvergelijking is met complex grootheden, aangezien zowel de grootte als de fase over de componenten van de twee delers gelijk moeten zijn zodat de nuldetector "nul" aangeeft.

De nuldetector moet natuurlijk een apparaat zijn dat zeer kleine wisselspanningen kan detecteren. Hiervoor wordt vaak een oscilloscoop gebruikt, hoewel zeer gevoelige elektromechanische meterbewegingen en zelfs koptelefoons (kleine luidsprekers) kunnen worden gebruikt als de bronfrequentie binnen het audiobereik ligt.

Null-detector voor AC

Een manier om de effectiviteit van audiokoptelefoons als nuldetector te maximaliseren, is door ze via een impedantie-aanpassende transformator op de signaalbron aan te sluiten.

Hoofdtelefoonluidsprekers zijn doorgaans apparaten met een lage impedantie (8 Ω), die een aanzienlijke stroom nodig hebben om aan te sturen, en dus helpt een step-down-transformator om lage-stroomsignalen te "matchen" met de impedantie van de hoofdtelefoonluidsprekers.

Een audio-uitgangstransformator werkt goed voor dit doel:(figuur hieronder)

Voor 'moderne' hoofdtelefoons met een laag ohm is een impedantie-aanpassingstransformator vereist voor gebruik als gevoelige nuldetector.

Met behulp van een koptelefoon die de oren volledig omsluit (het "closed-cup" type), heb ik met dit eenvoudige detectorcircuit stromen van minder dan 0,1 µA kunnen detecteren.

De ongeveer gelijke prestaties werden verkregen met behulp van twee verschillende step-down transformatoren:een kleine stroomtransformator (120/6 volt verhouding) en een audio-uitgangstransformator (1000:8 ohm impedantieverhouding).

Met de drukknopschakelaar op zijn plaats om de stroom te onderbreken, wordt dit circuit gebruikt voor het detecteren van signalen van gelijkstroom tot meer dan 2 MHz:zelfs als de frequentie ver boven of onder het audiobereik ligt, klinkt er een "klik" uit de hoofdtelefoon telkens wanneer de schakelaar wordt ingedrukt en losgelaten.

Verbonden met een resistieve brug, ziet het hele circuit eruit zoals in de onderstaande afbeelding.

Brug met gevoelige AC-nuldetector.

Als u naar de hoofdtelefoon luistert terwijl een of meer van de weerstandsarmen van de brug worden aangepast, wordt een evenwichtstoestand gerealiseerd wanneer de hoofdtelefoon geen "klik" produceert (of tonen, als de frequentie van de stroombron van de brug binnen het audiobereik ligt ) als de schakelaar wordt bediend.

Bij het beschrijven van algemene AC-bruggen, waarbij impedanties en niet alleen weerstanden moeten in de juiste verhouding zijn voor balans, het is soms handig om de respectieve brugpoten te tekenen in de vorm van doosvormige componenten, elk met een bepaalde impedantie:(figuur hieronder)

Gegeneraliseerde AC-impedantiebrug:Z =niet-specifieke complexe impedantie.

Om deze algemene vorm van de AC-brug in evenwicht te brengen, moeten de impedantieverhoudingen van elke tak gelijk zijn:

Nogmaals, het moet worden benadrukt dat de impedantiegrootheden in de bovenstaande vergelijking moeten complex zijn, rekening houdend met zowel de grootte als de fasehoek.

Het is onvoldoende dat alleen de impedantiegrootten in evenwicht zijn; ook zonder fasehoeken in de balans, staat er nog steeds spanning over de klemmen van de nuldetector en is de brug niet gebalanceerd.

Brugcircuits kunnen worden geconstrueerd om vrijwel elke gewenste apparaatwaarde te meten, of het nu capaciteit, inductantie, weerstand of zelfs "Q" is.

Zoals altijd in brugmeetcircuits, wordt de onbekende hoeveelheid altijd "uitgebalanceerd" tegen een bekende standaard, verkregen uit een hoogwaardige, gekalibreerde component die in waarde kan worden aangepast totdat het nuldetectorapparaat een evenwichtstoestand aangeeft.

Afhankelijk van hoe de brug is opgezet, kan de waarde van de onbekende component direct worden bepaald uit de instelling van de gekalibreerde standaard of worden afgeleid van die standaard door middel van een wiskundige formule.

Voorbeeld van brugcircuits

Een paar eenvoudige brugcircuits worden hieronder getoond, één voor inductantie (figuur hieronder) en één voor capaciteit:

Symmetrische brug meet onbekende spoel in vergelijking met een standaard spoel.

Symmetrische brug meet onbekende condensator in vergelijking met een standaardcondensator.

Eenvoudige "symmetrische" bruggen zoals deze worden zo genoemd omdat ze van links naar rechts symmetrie (spiegelbeeldovereenkomst) vertonen.

De twee hierboven getoonde brugcircuits zijn gebalanceerd door de gekalibreerde reactieve component (Ls of Cs) aan te passen.

Ze zijn een beetje vereenvoudigd van hun echte tegenhangers, aangezien praktische symmetrische brugcircuits vaak een gekalibreerde, variabele weerstand in serie of parallel met de reactieve component hebben om de verdwaalde weerstand in de onbekende component te compenseren.

Maar in de hypothetische wereld van perfecte componenten, zijn deze eenvoudige brugcircuits prima geschikt om het basisconcept te illustreren.

Wenenbrug

Een voorbeeld van een beetje extra complexiteit die is toegevoegd om effecten uit de echte wereld te compenseren, is te vinden in de zogenaamde Wien-brug , die een parallelle condensator-weerstand standaardimpedantie gebruikt om een ​​onbekende serie condensator-weerstand combinatie uit te balanceren. (Figuur hieronder)

Alle condensatoren hebben een zekere mate van interne weerstand, letterlijk of gelijkwaardig (in de vorm van diëlektrische verwarmingsverliezen) die hun anders perfect reactieve karakter bederven.

Deze interne weerstand kan interessant zijn om te meten, en daarom probeert de Wien-brug dit te doen door een balancerende impedantie te bieden die ook niet "puur" is:

Wein Bridge meet zowel capacitieve Cx- als resistieve Rx-componenten van "echte" condensator.

Omdat er twee standaardcomponenten moeten worden aangepast (een weerstand en een condensator), heeft deze brug iets meer tijd nodig om te balanceren dan de andere die we tot nu toe hebben gezien.

Het gecombineerde effect van Rs en Cs is om de grootte en fasehoek te veranderen totdat de brug een evenwichtstoestand bereikt.

Zodra die balans is bereikt, kunnen de instellingen van Rs en Cs worden afgelezen van hun gekalibreerde knoppen, de parallelle impedantie van de twee wiskundig bepaald en de onbekende capaciteit en weerstand wiskundig bepaald uit de balansvergelijking (Z1/Z2 =Z3/Z4) .

Bij de werking van de Wien-brug wordt aangenomen dat de standaardcondensator een verwaarloosbare interne weerstand heeft, of in ieder geval dat de weerstand al bekend is, zodat deze in de balansvergelijking kan worden meegenomen.

Wien-bruggen zijn handig voor het bepalen van de waarden van "lossy" condensatorontwerpen zoals elektrolytica, waar de interne weerstand relatief hoog is.

Ze worden ook gebruikt als frequentiemeters omdat de balans van de brug frequentieafhankelijk is.

Bij gebruik op deze manier worden de condensatoren vast gemaakt (en meestal van gelijke waarde) en de bovenste twee weerstanden zijn variabel gemaakt en worden aangepast door middel van dezelfde knop.

Een interessante variatie op dit thema is te vinden in het volgende brugcircuit, dat wordt gebruikt om inductanties nauwkeurig te meten.

Maxwell-Wein-brug

Maxwell-Wein-brug meet een inductor in termen van een condensatorstandaard.

Dit ingenieuze brugcircuit staat bekend als de Maxwell-Wien-brug (soms duidelijk bekend als de Maxwell-brug ) en wordt gebruikt om onbekende inductanties te meten in termen van gekalibreerde weerstand en capaciteit. (Figuur hierboven)

Inductoren van kalibratiekwaliteit zijn moeilijker te vervaardigen dan condensatoren van vergelijkbare precisie, en daarom is het gebruik van een eenvoudige "symmetrische" inductantiebrug niet altijd praktisch.

Omdat de faseverschuivingen van spoelen en condensatoren precies tegenover elkaar liggen, kan een capacitieve impedantie een inductieve impedantie compenseren als ze zich in tegenover elkaar liggende benen van een brug bevinden, zoals hier.

Een ander voordeel van het gebruik van een Maxwell-brug om inductantie te meten in plaats van een symmetrische inductantiebrug, is de eliminatie van meetfouten als gevolg van wederzijdse inductie tussen twee inductoren.

Magnetische velden kunnen moeilijk af te schermen zijn, en zelfs een kleine hoeveelheid koppeling tussen spoelen in een brug kan onder bepaalde omstandigheden aanzienlijke fouten veroorzaken. Omdat er geen tweede spoel binnen de Maxwell-brug reageert, is dit probleem verholpen.

Voor de gemakkelijkste bediening worden de standaardcondensator (Cs) en de parallel daarmee geschakelde weerstand (Rs) variabel gemaakt en beide moeten worden aangepast om een ​​evenwicht te bereiken.

De brug kan echter werkend worden gemaakt als de condensator vast is (niet-variabel) en meer dan één weerstand variabel is gemaakt (tenminste de weerstand parallel aan de condensator, en een van de andere twee).

In de laatste configuratie is er echter meer trial-and-errror-aanpassing nodig om evenwicht te bereiken, aangezien de verschillende variabele weerstanden samenwerken in de balansgrootte en fase.

In tegenstelling tot de gewone Wien-brug, is de balans van de Maxwell-Wien-brug onafhankelijk van de bronfrequentie, en in sommige gevallen kan deze brug in evenwicht worden gebracht in de aanwezigheid van gemengde frequenties van de wisselspanningsbron, waarbij de beperkende factor de inductor is stabiliteit over een breed frequentiebereik.

Er zijn meer variaties dan deze ontwerpen, maar een volledige bespreking is hier niet gerechtvaardigd. Er worden impedantiebrugcircuits voor algemeen gebruik gemaakt die in meer dan één configuratie kunnen worden geschakeld voor maximale gebruiksflexibiliteit.

Een potentieel probleem in gevoelige AC-brugcircuits is dat van strooicapaciteit tussen beide uiteinden van de nuldetectoreenheid en aardpotentiaal.

Omdat capaciteiten wisselstroom kunnen "geleiden" door te laden en te ontladen, vormen ze zwerfstroompaden naar de AC-spanningsbron die de brugbalans kunnen beïnvloeden:

Verdwaalde capaciteit naar de grond kan fouten in de brug veroorzaken.

Hoewel riet-type meters onnauwkeurig zijn, is hun werkingsprincipe dat niet. In plaats van mechanische resonantie kunnen we elektrische resonantie vervangen door een frequentiemeter te ontwerpen met een spoel en condensator in de vorm van een tankcircuit (parallelle spoel en condensator).

Een of beide componenten zijn instelbaar gemaakt en er is een meter in het circuit geplaatst om de maximale amplitude van de spanning over de twee componenten aan te geven.

De instelknop(pen) zijn gekalibreerd om de resonantiefrequentie voor een bepaalde instelling weer te geven, en de frequentie wordt ervan afgelezen nadat het apparaat is aangepast voor de maximale indicatie op de meter.

In wezen is dit een afstembaar filtercircuit dat wordt aangepast en vervolgens wordt gelezen op een manier die vergelijkbaar is met een brugcircuit (dat moet worden gebalanceerd voor een "nul"-toestand en vervolgens moet worden gelezen).

Het probleem wordt verergerd als de AC-spanningsbron aan één uiteinde stevig is geaard, de totale strooi-impedantie voor lekstromen veel kleiner wordt en eventuele lekstromen door deze strooicapaciteiten daardoor groter worden:

Verdwaalde capaciteitsfouten zijn ernstiger als één kant van de AC-voeding geaard is.

Wagner-grond

Een manier om dit effect sterk te verminderen, is door de nuldetector op aardpotentiaal te houden, zodat er geen wisselspanning tussen de detector en de aarde is, en dus geen stroom door parasitaire capaciteiten.

Het rechtstreeks verbinden van de nuldetector met de grond is echter geen optie, omdat dit een directe zou creëren stroompad voor zwerfstromen, wat slechter zou zijn dan welk capacitief pad dan ook.

In plaats daarvan een speciaal spanningsdelercircuit genaamd een Wagner-aarde of Wagner aarde kan worden gebruikt om de nuldetector op aardpotentiaal te houden zonder dat een directe verbinding met de nuldetector nodig is. (Figuur hieronder)

Wagner-aarding voor AC-voeding minimaliseert de effecten van verdwaalde capaciteit naar de aarde op de brug.

Het Wagner-aardingscircuit is niets meer dan een spanningsdeler, ontworpen om de spanningsverhouding en faseverschuiving als elke kant van de brug te hebben.

Omdat het middelpunt van de Wagner-deler direct geaard is, zal elk ander verdeelcircuit (inclusief beide zijden van de brug) met dezelfde spanningsverhoudingen en fasen als de Wagner-deler, en gevoed door dezelfde wisselspanningsbron, op aardpotentiaal staan ​​als goed.

Zo dwingt de Wagner-aarddeler de nuldetector om op aardpotentiaal te zijn, zonder een directe verbinding tussen de detector en aarde.

Er is vaak een voorziening gemaakt in de nuldetectorverbinding om de juiste instelling van het Wagner-aardingsdelercircuit te bevestigen:een tweestandenschakelaar (figuur hieronder), zodat het ene uiteinde van de nuldetector kan worden aangesloten op de brug of de Wagner aarde.

Wanneer de nuldetector een nulsignaal registreert in beide schakelstanden, is de brug niet alleen gegarandeerd gebalanceerd, maar staat de nuldetector ook gegarandeerd op nulpotentiaal ten opzichte van aarde, waardoor fouten als gevolg van lekstromen door de zwerfdetector worden geëlimineerd -naar-aarde capaciteiten:

De omschakelpositie maakt aanpassing van de Wagner-bodem mogelijk.

BEOORDELING:

• AC-brugcircuits werken volgens hetzelfde basisprincipe als DC-brugcircuits:dat een gebalanceerde verhouding van impedanties (in plaats van weerstanden) zal resulteren in een "gebalanceerde" toestand zoals aangegeven door het nuldetectorapparaat.
• Nuldetectoren voor wisselstroombruggen kunnen gevoelige elektromechanische meterbewegingen, oscilloscopen (CRT's), koptelefoons (versterkt of onversterkt) of elk ander apparaat zijn dat zeer kleine wisselspanningsniveaus kan registreren. Net als bij DC-nuldetectoren is het enige vereiste punt van kalibratienauwkeurigheid nul.
• AC-brugcircuits kunnen van het "symmetrische" type zijn waarbij een onbekende impedantie wordt gecompenseerd door een standaardimpedantie van hetzelfde type aan dezelfde kant (boven- of onderkant) van de brug. Of ze kunnen "niet-symmetrisch" zijn, met parallelle impedanties om serie-impedanties in evenwicht te brengen, of zelfs capaciteiten die inductanties uitbalanceren.
• AC-brugcircuits hebben vaak meer dan één aanpassing, aangezien zowel de impedantiegrootte en fasehoek moet goed worden afgestemd om te balanceren.
• Sommige impedantiebrugcircuits zijn frequentiegevoelig, terwijl andere dat niet zijn. De frequentiegevoelige typen kunnen worden gebruikt als frequentiemeetapparatuur als alle componentwaarden nauwkeurig bekend zijn.
• Een Wagner-aarde of Wagner-grond is een spanningsdelercircuit dat is toegevoegd aan AC-bruggen om fouten te helpen verminderen als gevolg van verdwaalde capaciteit die de nuldetector aan aarde koppelt.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Werkblad AC-netwerkanalyse