Inleiding tot netwerkstellingen

Iedereen die meetkunde heeft gestudeerd, moet bekend zijn met het concept van een stelling :een relatief eenvoudige regel die wordt gebruikt om een ​​probleem op te lossen, afgeleid van een intensievere analyse met behulp van fundamentele wiskundige regels. In ieder geval hypothetisch kan elk wiskundeprobleem worden opgelost door alleen de eenvoudige rekenregels te gebruiken (in feite voeren moderne digitale computers zo de meest complexe wiskundige berekeningen uit:door vele cycli van optellen en aftrekken te herhalen!), maar menselijke wezens zijn niet zo consistent of zo snel als een digitale computer. We hebben "snelkoppelingen" nodig om procedurefouten te voorkomen.

Bij de analyse van elektrische netwerken zijn de fundamentele regels de wet van Ohm en de wetten van Kirchhoff. Hoewel deze nederige wetten kunnen worden toegepast om zowat elke circuitconfiguratie te analyseren (zelfs als we onze toevlucht moeten nemen tot complexe algebra om meerdere onbekenden te verwerken), zijn er enkele "snelkoppelings" -analysemethoden om de wiskunde gemakkelijker te maken voor de gemiddelde mens.

Zoals met elke stelling van geometrie of algebra, zijn deze netwerkstellingen afgeleid van fundamentele regels. In dit hoofdstuk ga ik niet in op de formele bewijzen van een van deze stellingen. Als je twijfelt aan hun geldigheid, kun je ze altijd empirisch testen door voorbeeldcircuits op te zetten en waarden te berekenen met behulp van de "oude" (simultane vergelijking) methoden versus de "nieuwe" stellingen, om te zien of de antwoorden overeenkomen. Dat zouden ze altijd moeten doen!