Complexe schema's opnieuw tekenen

Doorgaans zijn complexe circuits niet gerangschikt in mooie, nette, schone schematische diagrammen die we kunnen volgen. Ze zijn vaak zo getekend dat het moeilijk te volgen is welke componenten in serie staan ​​en welke parallel aan elkaar. Het doel van deze sectie is om u een methode te tonen die nuttig is voor het opnieuw tekenen van circuitschema's op een nette en ordelijke manier. Net als de strategie voor het verkleinen van het stadium voor het oplossen van serie-parallelle combinatiecircuits, is het een methode die gemakkelijker te demonstreren is dan beschreven.

Een complex schakelschema analyseren en vereenvoudigen

Laten we beginnen met het volgende (ingewikkelde) schakelschema. Misschien is dit diagram oorspronkelijk op deze manier getekend door een technicus of ingenieur. Misschien werd het geschetst terwijl iemand de draden en verbindingen van een echt circuit volgde. Hier is het in ieder geval in al zijn lelijkheid:

Bij elektrische circuits en schakelschema's is de lengte en routing van draadverbindingscomponenten in een circuit van weinig belang. (Eigenlijk wordt het in sommige AC-circuits kritiek, en zeer lange draadlengtes kunnen ongewenste weerstand bieden aan zowel AC- als DC-circuits, maar in de meeste gevallen is de draadlengte niet relevant.) Wat dit voor ons betekent, is dat we kunnen verlengen, krimpen, en/of buig verbindingsdraden zonder de werking van ons circuit te beïnvloeden.

De strategie die ik het gemakkelijkst heb gevonden om toe te passen, is om te beginnen met het volgen van de stroom van de ene pool van de batterij naar de andere terminal, waarbij je de lus van componenten volgt die zich het dichtst bij de batterij bevinden en voorlopig alle andere draden en componenten negeert. Terwijl u het pad van de lus volgt, markeert u elke weerstand met de juiste polariteit voor spanningsval.

In dit geval begin ik met het traceren van dit circuit bij de positieve pool van de batterij en eindig ik bij de negatieve pool, in dezelfde algemene richting als de stroom zou vloeien. Bij het volgen van deze richting, zal ik elke weerstand markeren met positieve polariteit aan de ingangszijde en negatieve polariteit aan de uitgangszijde, want zo zal de werkelijke polariteit zijn als stroom (volgens het conventionele stroommodel) een weerstand binnenkomt en verlaat :

Alle componenten die langs deze korte lus worden aangetroffen, worden verticaal in de volgende volgorde getekend:

Ga nu verder met het traceren van alle lussen van componenten die zijn verbonden rond componenten die zojuist zijn getraceerd. In dit geval is er een lus rond R₁ gevormd door R₂ , en nog een lus rond R₃ gevormd door R₄ :

Als ik die loops traceer, teken ik R₂ en R₄ parallel met R₁ en R₃ (respectievelijk) op het verticale diagram. Let op de polariteit van spanningsdalingen over R₃ en R₁ , ik markeer R₄ en R₂ ook:

Nu hebben we een circuit dat heel gemakkelijk te begrijpen en te analyseren is. In dit geval is het identiek aan de serie-parallelle configuratie met vier weerstanden die we eerder in het hoofdstuk hebben onderzocht.

Nog een voorbeeld voor vereenvoudiging van complexe circuits

Laten we naar een ander voorbeeld kijken, nog lelijker dan het vorige:

De eerste lus die ik zal traceren is van de negatieve (-) kant van de batterij, via R₆ , via R₁ , en terug naar het positieve (+) uiteinde van de batterij:

Door verticaal opnieuw te tekenen en onderweg de polariteiten van de spanningsdaling bij te houden, ziet ons equivalente circuit er als volgt uit:

Vervolgens kunnen we doorgaan met het volgen van de volgende lus rond een van de getraceerde weerstanden (R₆ ), in dit geval de lus gevormd door R₅ en R₇ . Zoals eerder beginnen we aan het positieve einde van R₆ en ga verder naar het negatieve einde van R₆ , markering van spanningsvalpolariteiten over R₅ en R₇ als we gaan:

Nu voegen we de R₅ . toe —R₇ lus naar de verticale tekening. Merk op hoe de polariteiten van de spanningsval over R₇ en R₅ komen overeen met die van R₆ , en hoe dit hetzelfde is als wat we vonden bij het traceren van R₇ en R₅ in het originele circuit:

We herhalen het proces opnieuw, identificeren en traceren een andere lus rond een reeds getraceerde weerstand. In dit geval is de R₃ —R₄ loop rond R₅ ziet eruit als een goede lus om als volgende te volgen:

De R₃ . toevoegen —R₄ loop naar de verticale tekening en markeer ook de juiste polariteiten:

Met nog maar één weerstand over om te traceren, ligt de volgende stap voor de hand:traceer de lus gevormd door R₂ rond R₃ :

R₂ . toevoegen naar de verticale tekening, en we zijn klaar! Het resultaat is een diagram dat heel gemakkelijk te begrijpen is in vergelijking met het origineel:

Deze vereenvoudigde lay-out vereenvoudigt de taak om te bepalen waar te beginnen en hoe verder te gaan bij het terugbrengen van het circuit tot een enkele equivalente (totale) weerstand aanzienlijk. Merk op hoe het circuit opnieuw is getekend. We hoeven alleen maar aan de rechterkant te beginnen en naar links te werken, waarbij we de combinaties van eenvoudige series en eenvoudig parallelle weerstanden met één groep tegelijk verminderen totdat we klaar zijn.

In dit specifieke geval zouden we beginnen met de eenvoudige parallelle combinatie van R₂ en R₃ , terugbrengen tot een enkele weerstand. Dan zouden we die equivalente weerstand nemen (R₂ //R₃ ) en die in serie ermee (R₄ ), waardoor ze worden teruggebracht tot een andere equivalente weerstand (R₂ //R₃ —R₄ ). Vervolgens gaan we verder met het berekenen van het parallelle equivalent van die weerstand (R₂ //R₃ —R₄ ) met R₅ , dan in serie met R₇ , dan parallel met R₆ , dan in serie met R₁ om ons een totale weerstand te geven voor het circuit als geheel.

Van daaruit konden we de totale stroom berekenen uit de totale spanning en totale weerstand (I =E / R), en vervolgens het circuit stap voor stap terug in zijn oorspronkelijke vorm "uitbreiden", waarbij de juiste waarden van spanning en stroom naar de weerstanden worden verdeeld als we gaan.

BEOORDELING:

• Draden in diagrammen en in echte circuits kunnen worden verlengd, ingekort en/of verplaatst zonder de werking van het circuit te beïnvloeden.
• Volg deze stappen om een ​​ingewikkeld circuitschema te vereenvoudigen:
• Spoorstroom van de ene kant van de batterij naar de andere, waarbij je een enkel pad ("lus") naar de batterij volgt. Soms werkt het beter om te beginnen met de lus die de meeste componenten bevat, maar ongeacht het pad dat wordt genomen, zal het resultaat nauwkeurig zijn. Markeer de polariteit van spanningsdalingen over elke weerstand terwijl u de lus volgt. Teken de componenten die je tegenkomt langs deze lus in een verticaal schema.
• Mark getraceerde componenten in het originele diagram en traceer resterende lussen van componenten in het circuit. Gebruik polariteitsmarkeringen over getraceerde componenten als richtlijnen voor wat waar verbinding maakt. Documenteer ook nieuwe componenten in lussen op het verticale hertekenschema.
• Herhaal de laatste stap zo vaak als nodig is totdat alle componenten in het originele diagram zijn getraceerd.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Werkblad algebraïsche vervanging voor elektrische circuits
• Werkblad serie-parallelle DC-circuits