Geleiding

Wanneer studenten voor het eerst de parallelle weerstandsvergelijking zien, is de natuurlijke vraag die moet worden gesteld:"Waar kwam dat vandaan?" ding vandaan?” Het is echt een vreemd stukje rekenkunde, en de oorsprong ervan verdient een goede uitleg.

Wat is het verschil tussen weerstand en geleiding?

Weerstand is per definitie de maatstaf voor wrijving een component presenteert zich aan de stroom erdoorheen. Weerstand wordt gesymboliseerd door de hoofdletter "R" en wordt gemeten in de eenheid "ohm". We kunnen deze elektrische eigenschap echter ook zien in termen van het omgekeerde:hoe eenvoudig het is voor de stroom om door een component te stromen, in plaats van hoe moeilijk .

Als weerstand is het woord dat we gebruiken om de mate te symboliseren van hoe moeilijk het is voor de stroom om te stromen, dan is een goed woord om uit te drukken hoe gemakkelijk het is voor de stroom om te vloeien geleiding . Wiskundig gezien is conductantie het omgekeerde, of inverse, van weerstand:

Hoe groter de weerstand, hoe minder de geleiding - en vice versa.

Dit zou intuïtief logisch moeten zijn, omdat weerstand en geleiding tegengestelde manieren zijn om dezelfde essentiële elektrische eigenschap aan te duiden.

Als de weerstanden van twee componenten worden vergeleken en het blijkt dat component "A" de helft van de weerstand van component "B" heeft, dan kunnen we deze relatie ook uitdrukken door te zeggen dat component "A" tweemaal even geleidend als component “B.” Als component "A" maar een derde van de weerstand van component "B" heeft, dan zouden we kunnen zeggen dat het drie keer is meer geleidend dan component “B” enzovoort.

De eenheid van geleiding

Om dit idee verder uit te dragen, werden een symbool en eenheid gecreëerd om geleiding weer te geven. Het symbool is de hoofdletter "G" en de eenheid is de mho , wat "ohm" achterstevoren is gespeld (en je dacht niet dat elektronica-ingenieurs gevoel voor humor hadden!).

Ondanks de geschiktheid werd de eenheid van de mho in latere jaren vervangen door de eenheid van Siemens (afgekort met de hoofdletter “S”). Deze beslissing om de namen van eenheden te veranderen doet denken aan de verandering van de temperatuureenheid van graden Celsius tot graden Celsius , of de wijziging van de frequentie-eenheid c.p.s. (cycli per seconde) naar Hertz . Als je hier op zoek bent naar een patroon, Siemens, Celsius en Hertz zijn allemaal achternamen van beroemde wetenschappers, waarvan de namen ons helaas minder vertellen over de aard van de eenheden dan de oorspronkelijke aanduidingen van de eenheden.

Als voetnoot wordt de eenheid van Siemens nooit uitgedrukt zonder de laatste letter "s". Met andere woorden, er bestaat niet zoiets als een eenheid van "siemen" zoals er is in het geval van de "ohm" of de "mho". De reden hiervoor is de juiste spelling van de achternamen van de respectievelijke wetenschappers.

De eenheid voor elektrische weerstand is vernoemd naar iemand met de naam "Ohm", terwijl de eenheid voor elektrische geleiding is vernoemd naar iemand met de naam "Siemens", daarom zou het ongepast zijn om de laatste eenheid te "singulariseren", aangezien de laatste "s" niet aangeeft veelvoud.

Terug naar ons voorbeeld van een parallelle schakeling, zouden we moeten kunnen zien dat meerdere paden (takken) voor stroom de totale weerstand voor het hele circuit verminderen, omdat de stroom gemakkelijker door het hele netwerk van meerdere takken kan stromen dan door een van de die takweerstanden alleen. In termen van weerstand , extra vestigingen resulteren in een lager totaal (stroom stuit op minder weerstand). In termen van geleiding , echter, extra vertakkingen resulteren in een groter totaal (stroomstromen met grotere geleiding).

Totale parallelle weerstand

Totale parallelle weerstand is minder dan een van de individuele vertakkingsweerstanden omdat parallelle weerstanden samen minder weerstand bieden dan afzonderlijk:

Totale parallelle geleiding

Totale parallelle geleiding is groter dan elk van de individuele vertakkingen, omdat parallelle weerstanden beter samen geleiden dan afzonderlijk:

Om preciezer te zijn, de totale conductantie in een parallelschakeling is gelijk aan de som van de individuele conductanties:

Als we weten dat conductantie niets meer is dan de wiskundige reciproke (1/x) van weerstand, kunnen we elke term van de bovenstaande formule vertalen in weerstand door de reciproke van elke respectievelijke conductantie te vervangen:

Door de bovenstaande vergelijking op te lossen voor totale weerstand (in plaats van het omgekeerde van totale weerstand), kunnen we beide zijden van de vergelijking omkeren (vergelden):

Dus we komen eindelijk aan bij onze cryptische weerstandsformule! Geleiding (G) wordt zelden gebruikt als een praktische meting, en daarom is de bovenstaande formule een veel voorkomende formule bij de analyse van parallelle circuits.

BEOORDELING:

• Geleiding is het tegenovergestelde van weerstand:de maatstaf voor hoe gemakkelijk het is voor elektrische stroom om door iets te stromen.
• Geleiding wordt gesymboliseerd met de letter "G" en wordt gemeten in eenheden van mhos of Siemens .
• Wiskundig gezien is conductantie gelijk aan het omgekeerde van weerstand:G =1/R

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Werkblad Wet van Ohm
• Werkblad Specifieke weerstand van geleiders