Gate Universaliteit

NAND- en NOR-poorten hebben een bijzondere eigenschap:ze zijn universeel. Dat wil zeggen, bij voldoende poorten kan elk type poort de werking van elk ander poorttype nabootsen.

Het is bijvoorbeeld mogelijk om een ​​circuit te bouwen dat de OF-functie vertoont met behulp van drie onderling verbonden NAND-poorten. De mogelijkheid voor een enkel poorttype om elk ander poorttype na te bootsen, wordt alleen genoten door de NAND en de NOR. In feite zijn digitale besturingssystemen ontworpen rond niets anders dan NAND- of NOR-poorten, waarbij alle noodzakelijke logische functies zijn afgeleid van verzamelingen onderling verbonden NAND's of NOR's.

Als bewijs van deze eigenschap zal deze sectie worden onderverdeeld in subsecties die laten zien hoe alle basispoorttypen kunnen worden gevormd met alleen NAND's of alleen NOR's.

De NIET-functie construeren

Zoals u kunt zien, zijn er twee manieren om een ​​NAND-poort als omvormer te gebruiken en twee manieren om een ​​NOR-poort als omvormer te gebruiken. Beide methoden werken, hoewel het samenvoegen van TTL-ingangen de hoeveelheid stroombelasting naar de aandrijfpoort verhoogt. Voor CMOS-poorten verlagen gemeenschappelijke ingangsaansluitingen de schakelsnelheid van de poort vanwege de verhoogde ingangscapaciteit.

Omvormers zijn het fundamentele hulpmiddel om het ene type logische functie om te zetten in een ander, en daarom zullen er veel omvormers zijn die in de volgende afbeeldingen worden getoond. In die diagrammen zal ik slechts één methode van inversie laten zien, en dat zal zijn waar de ongebruikte NAND-poortingang is verbonden met +V (ofwel Vcc of Vdd, afhankelijk van of het circuit TTL of CMOS is) en waar de ongebruikte ingang voor de NOR-poort is verbonden met aarde.

Houd er rekening mee dat de andere inversiemethode (die zowel NAND- als NOR-ingangen met elkaar verbindt) net zo goed werkt vanuit een logisch (1's en 0's) oogpunt, maar ongewenst is vanuit het praktische perspectief van verhoogde stroombelasting voor TTL en verhoogde ingangscapaciteit voor CMOS.

Constructie van de “buffer” functie

Omdat het vrij eenvoudig is om NAND- en NOR-poorten te gebruiken om de inverterfunctie (NOT) uit te voeren, ligt het voor de hand dat twee van dergelijke poortenstadia zullen resulteren in een bufferfunctie, waarbij de uitvoer dezelfde logische status heeft als de invoer.

De EN-functie construeren

Om de EN-functie van NAND-poorten te maken, is alles wat nodig is een inverter (NIET)-trap op de uitgang van een NAND-poort. Deze extra inversie "annuleert" de eerste N in NAND , waarbij de EN-functie wordt verlaten. Het kost wat meer moeite om dezelfde functionaliteit uit de NOR-poorten te krijgen, maar het kan worden gedaan door alle ingangen (“NIET”) om te keren naar een NOR-poort.

Constructie van de NAND-functie

Het zou zinloos zijn om u te laten zien hoe u de NAND-functie kunt "construeren" met behulp van een NAND-poort, aangezien er niets aan te doen is. Om een ​​NOR-poort de NAND-functie te laten uitvoeren, moeten we alle ingangen naar de NOR-poort en de uitgang van de NOR-poort omkeren. Voor een poort met twee ingangen zijn hiervoor nog drie NOR-poorten nodig die als omvormers zijn aangesloten.

De OF-functie construeren

Het inverteren van de uitgang van een NOR-poort (met een andere NOR-poort aangesloten als een inverter) resulteert in de OF-functie. De NAND-poort daarentegen vereist inversie van alle ingangen om de OF-functie na te bootsen, net zoals we alle ingangen van een NOR-poort moesten inverteren om de EN-functie te verkrijgen.

Onthoud dat inversie van alle ingangen naar een poort resulteert in het veranderen van de essentiële functie van die poort van EN naar OF (of omgekeerd), plus een omgekeerde uitgang. Dus, met alle ingangen omgekeerd, gedraagt ​​een NAND zich als een OF, een NOR gedraagt ​​zich als een AND, een AND gedraagt ​​zich als een NOR en een OF gedraagt ​​zich als een NAND. In Booleaanse algebra wordt naar deze transformatie verwezen als Theorema van DeMorgan , in meer detail besproken in een later hoofdstuk van dit boek.

Constructie van de NOR-functie

Net zoals de procedure om een ​​NOR-poort zich als een NAND te laten gedragen, moeten we alle ingangen en de uitvoer omkeren om een ​​NAND-poort als een NOR te laten functioneren.

BEOORDELING:

• NAND- en NOR-poorten zijn universeel:dat wil zeggen dat ze elk type poort kunnen nabootsen, als ze in voldoende aantallen met elkaar zijn verbonden.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• TTL Logic Gates-werkblad

• Booleaanse algebra-werkblad