Sequenties

Rekenreeksen

Een rekenkundige reeks is een reeks getallen die wordt verkregen door bij elke stap dezelfde waarde op te tellen (of af te trekken). De telreeks van een kind (1, 2, 3, 4, ...) is een eenvoudige rekenkundige reeks, waarbij het algemene verschil is 1:dat wil zeggen, elk aangrenzend getal in de reeks verschilt met een waarde van één. Een rekenkundige reeks die alleen even getallen telt (2, 4, 6, 8, . . .) of alleen oneven getallen (1, 3, 5, 7, 9, . . .) zou een gemeenschappelijk verschil van 2 hebben.

In de standaardnotatie van reeksen vertegenwoordigt een kleine letter "a" een element (een enkel cijfer) in de reeks. De term “a_n ” verwijst naar het element op de n ^de stap in de volgorde. Bijvoorbeeld:"a₃ ” in een even tellende (algemeen verschil =2) rekenkundige reeks beginnend bij 2 zou het getal 6 zijn, “a” staat voor 4 en “a₁ ” staat voor het startpunt van de reeks (in dit voorbeeld weergegeven als 2).

Een hoofdletter "A" staat voor de som van een rekenkundige reeks.

Bijvoorbeeld, in dezelfde even tellende volgorde beginnend bij 2, A₄ is gelijk aan de som van alle elementen van a₁ via een₄ , wat natuurlijk 2 + 4 + 6 + 8 of 20 zou zijn.

Geometrische reeksen

Een geometrische reeks , aan de andere kant, is een reeks getallen die wordt verkregen door te vermenigvuldigen (of te delen) met dezelfde waarde bij elke stap. Een binaire plaatsgewichtreeks (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...) is een eenvoudige geometrische reeks, waarbij de gemeenschappelijke verhouding is 2:dat wil zeggen, elk aangrenzend getal in de reeks verschilt met een factor van twee.