Inleiding tot lineaire variabele differentiële transformatoren (LVDT's)

Op zoek naar een beknopte introductie tot LVDT's? In dit artikel worden de basisprincipes van LVDT uitgelegd, inclusief structuur, circuit, overdrachtsfunctie, lineair bereik, gevoeligheid en meer.

De lineaire variabele differentiële transformator (LVDT) is een elektromechanische transducer die de mechanische verplaatsing van een kern waarneemt en een proportionele wisselspanning aan de uitgang produceert. Hoge resolutie (in theorie oneindig), hoge lineariteit (0,5% of beter), hoge gevoeligheid en geen mechanische wrijving zijn enkele van de belangrijke kenmerken van de LVDT-apparaten.

In dit artikel zullen we kijken naar de structuur en werkingsprincipes van LVDT's. We zullen ook drie belangrijke parameters van deze sensoren onderzoeken:lineair bereik, lineariteitsfout en gevoeligheid.

Structuur van een LVDT

Figuur 1 toont het opengewerkte aanzicht en het circuitmodel van een basis-LVDT. Het bestaat uit een primaire wikkeling gekoppeld aan twee secundaire wikkelingen via een beweegbare kern. Terwijl de magnetisch permeabele kern beweegt, verandert de magnetische koppeling tussen de primaire en elk van de secundaire wikkelingen dienovereenkomstig. Dit produceert positieafhankelijke spanningssignalen over de twee wikkelingen die kunnen worden gebruikt om de positie van een object te bepalen.

Figuur 1(a). Opengewerkt aanzicht van een LVDT. Afbeelding met dank aan Honeywell

Figuur 1(b). Circuitmodel van een LVDT

De twee secundaire wikkelingen zijn in serie tegengesteld, wat betekent dat ze in serie zijn geschakeld maar in tegengestelde richtingen zijn gewikkeld. De kern, typisch door een niet-ferromagnetische staaf, hecht zich aan het object waarvan de beweging wordt gemeten en het spoelsamenstel is typisch vastgemaakt aan een stationaire vorm.

Hoe werkt het?

Figuur 2 laat zien hoe een perfect gecentreerde kern idealiter een nuloutput produceert. De ingang wordt opgewekt door een wisselspanning met de juiste frequentie (V_EXC ). Aangezien de twee secundaire spoelen symmetrisch aan de twee zijden van de primaire spoel zijn gewikkeld, leidt een gecentreerde kern tot een gelijke magnetische koppeling van de primaire naar de twee secundaire spoel. Met de secundaire wikkelingen in serie tegengesteld, zullen gelijke spanningen met tegengestelde polariteiten worden geïnduceerd over de twee secundaire wikkelingen (V_s1 =-V_s2 ). Daarom zullen de spanningen van de twee wikkelingen opheffen en hebben we een totale output van nul (V_out =0).

Figuur 2. LVDT met een perfect gecentreerde kern

Wanneer de kern naar boven wordt verplaatst, zoals weergegeven in figuur 3, wordt de koppeling tussen de primaire en de eerste secundaire sterker. Dit leidt tot een grotere wisselspanning over de eerste secundaire in vergelijking met de tweede secundaire (|V_s1 |> |V_s2 |) en een niet-nul output (V_out ). Merk op dat de uitgang in fase is met V_s1 maar de amplitude is relatief kleiner.

Met het voorbeeld weergegeven in figuur 3, zou de output idealiter in fase moeten zijn met V_EXC wanneer de kern een opwaartse verplaatsing ervaart.

Figuur 3. LVDT met de kern naar boven verplaatst

De typische golfvormen voor de neerwaartse verplaatsing van de kern worden getoond in figuur 4.

Figuur 4. LVDT met de kern naar beneden verplaatst

In dit geval neemt de magnetische koppeling tussen de primaire en de tweede secundaire toe, wat leidt tot |V_s2 |> |V_s1 |. Zoals je kunt zien, hebben we een niet-nul V_out dat is idealiter 180° uit fase ten opzichte van de bekrachtigingsspanning.

Overdrachtsfunctie

Figuur 5 toont de overdrachtsfunctie van een typische LVDT. De x-as is de verplaatsing van de kern vanuit het centrum. De y-as is de amplitude van de AC-uitgangsspanning.

Figuur 5. Afbeelding met dank aan Ramón Pallás-Areny en John G. Webster, Sensors and Signal Conditioning

Bij de oorsprong (x =0) is de uitvoer idealiter nul. Als de kern in beide richtingen uit het midden wordt bewogen, neemt de amplitude van de uitvoer lineair toe met de verplaatsing van de kern. Merk op dat als we alleen de amplitude van de output meten, we niet kunnen bepalen of de kern naar links of naar rechts is verplaatst. We moeten zowel de amplitude als de fase van de output weten.

Lineair bereik

Zoals weergegeven in figuur 5, vertoont een LVDT slechts een lineaire overdrachtsfunctie over een beperkt bereik van de kernverplaatsing. Dit wordt gespecificeerd als het lineaire bereik van de LVDT.

Waarom heeft het apparaat geen lineaire relatie buiten dit bereik?

We kunnen ons voorstellen dat, wanneer de verplaatsing van de kern vanuit de nulpositie een bepaalde waarde overschrijdt, de magnetische flux die vanaf de primaire wikkeling met de kern wordt gekoppeld, afneemt. Dit leidt bijgevolg tot een vermindering van de spanning die over de overeenkomstige secundaire wikkeling verschijnt. De maximale afstand die de kern kan afleggen vanuit zijn nulpositie terwijl hij een lineaire overdrachtsfunctie heeft, wordt de volledige verplaatsing genoemd.

Er zijn brede reeksen LVDT's beschikbaar met verplaatsingsbereiken van slechts ± 100 m tot ± 25 cm. LVDT's die grotere bereiken kunnen meten, worden ook gebruikt in laboratorium-, industriële en onderwateromgevingen.

Lineariteitsfout

De plot van de LVDT-output versus de kernverplaatsing is geen perfecte rechte lijn, zelfs niet in het lineaire bereik. De uitvoer kan enigszins afwijken van de rechte lijn die is geconstrueerd om het beste bij de uitvoergegevens te passen.

Een mechanisme dat kan leiden tot niet-lineariteit in het nominale lineaire bereik van het apparaat is verzadiging van het magnetische materiaal. Dit kan de derde harmonische component produceren, zelfs wanneer de kern zich in de nulpositie bevindt. Deze harmonische kan worden onderdrukt door een laagdoorlaatfilter toe te passen op de LVDT-uitgang.

De maximale afwijking van de LVDT-uitvoer van de verwachte rechte lijnpassing wordt beschouwd als de lineariteitsfout. Lineariteitsfout wordt meestal uitgedrukt als een +/- percentage van de output over het volledige bereik. De E-100 LVDT van Measurement Specialties, Inc. heeft bijvoorbeeld een maximale lineariteitsfout van ±0,5% van het volledige schaalbereik.

Gevoeligheid

Gevoeligheid of overdrachtsverhouding stelt ons in staat om de uitgangsspanning te relateren aan de kernverplaatsing. Om de gevoeligheid te bepalen, bekrachtigen we de primaire op het aanbevolen aandrijfniveau (3 V_RMS voor E-100 LVDT) en verplaats de kern van de nulpositie door de volledige verplaatsing. Nu meten we de spanningen over de twee secundaire wikkelingen om de algehele uitgangsspanning te vinden (V_uit ). Als we deze waarden in de volgende vergelijking substitueren, kunnen we de LVDT-gevoeligheid vinden:

\[Gevoeligheid =\frac{V_{out}}{V_{Primair} \times (Core~Displacement)}\]

Gevoeligheid wordt meestal gespecificeerd in termen van millivolt output per volt excitatie per duizendsten van een inch kernverplaatsing (mV/V/mil). De gevoeligheid van de E-100 is bijvoorbeeld 2,4 mV/V/mil. Met gevoeligheid kunnen we de vereiste versterking van het signaalconditioneringscircuit bepalen.