Wat is het vermogensspectrum van kwantisatieruis?
Onze serie over kwantisatieruis begint met een verduidelijking van het raamwerk dat de auteur gebruikte om de reikwijdte van zijn onderzoek naar kwantisatieruis te bepalen.
Deze serie is een voortzetting van het werk dat in twee eerdere series is gedaan. De eerste onderzocht of in-fase en kwadratuur (I/Q) combinatie en scheiding analoog of digitaal moet worden gedaan. De prestaties van I/Q-modulatoren en demodulatoren, evenals van analoog-naar-digitaal-omzetters (ADC) en digitaal-naar-analoog-omzetters (DAC), werden onderzocht. We hebben ook besproken wat in deze context zorgt voor een goede prestatie van een communicatieverbinding.
ADC's en DAC worden dataconverters genoemd. Omdat er niet veel informatie is gevonden over de prestatie-eisen van ADC's en DAC's voor moderne communicatiegolfvormen, heeft uw auteur besloten deze problemen te onderzoeken. De juiste modellering van ADC's en DAC's werd besproken in de tweede reeks, inclusief besprekingen van modellen die ENOB (effectief aantal bits) en ENOB plus een intermodulatiepolynoom gebruiken. We hebben ook het voorstel van de auteur besproken voor een nog effectiever model met een laagdoorlaatfilter.
Seriedoel
Bij het onderzoeken van de prestaties van dataconverters wordt vaak de situatie weergegeven in figuur 1 gezien.
Figuur 1. Vereenvoudigd blokschema van het gebruik van een dataconvertor
De totale ruis schakelt de dataconverter uit in de Nyquist-bandbreedte (BN ) is N. Het filter kan banddoorlaat of laagdoorlaat zijn, met bandbreedte Bo . Gewoonlijk wordt aangenomen dat het ruisvermogen van het filter:
Ruisstroom uit het filter =N(Bo / BN )
Vergelijking 1. Merk op dat deze vergelijking ongeveer geldt voor elk redelijk filter dat de ADC zou kunnen volgen, op elke middenfrequentie. Een "redelijk filter" is er een die niet te smal is.
Vergelijking 1 gaat ervan uit dat de ruis wit is, of uniform is met de frequentie.
Uw auteur vroeg zich af; onder welke omstandigheden is deze aanname, vaak de pseudo-kwantiseringsruis [14] aanname genoemd, waar?
Referenties [3] tot en met [32] behandelen verschillende aspecten van deze vraag. Ter verduidelijking heeft uw auteur ook enkele simulaties van dataconverters met verschillende inputs uitgevoerd. De resultaten worden gerapporteerd in deze serie.
Hij beschouwde alleen uniforme kwantisatie (alle stapgroottes gelijk), omdat dat meestal wordt gebruikt in snelle gegevensomzetters. Er werd ook geen rekening gehouden met sigma-delta-converters.
Voor ADC-toepassingen wordt de RF-ketenversterking vaak groot genoeg gemaakt zodat de ruis van eerdere componenten 3 tot 5 dB boven de kwantiseringsruis ligt, zodat het kwantiseringsruisspectrum er niet toe doet. Dit kan echter de systeemkosten verhogen door meer RF-versterking en een hoger dynamisch bereik van de ADC te vereisen.
Voor DAC-toepassingen is hopelijk de ruis van de DAC dominant, en men wil later in de keten geen ruis toevoegen om er zeker van te zijn dat het uitgezonden ruisspectrum wit is.
Piek-, gemiddelde en rms-waarden
Het is belangrijk om het niveau van het ingangssignaal te definiëren. Figuur 2 toont een sinusgolf gekwantiseerd met 5 bits. Het niveau van dit signaal wordt gewoonlijk 0 dBFS genoemd; waarbij FS verwijst naar Full Scale op de quantizer. Maar RF-technici hebben meestal te maken met rms-hoeveelheden. Aangezien de rms-waarde van een sinusgolf 3 dB onder de piekwaarde ligt, is de sinusgolf van figuur 2 -3 dBrmsFS of 0 dBpeakFS.
Figuur 2.
Voor de rest van deze serie worden signaalniveaus gespecificeerd in dBrmsFS of dBpeakFS,
Merk ook op dat, aangezien vermogen het kwadraat van de spanning is, de piek-tot-gemiddelde vermogensverhouding (PAPR) van deze constante sinusgolf 3 dB is. In feite is de PAPR van alle banddoorlaatfase- of frequentiegemoduleerde constante-envelopsignalen, zoals MSK, 3 dB.
"WACHT EVEN!" zou je kunnen zeggen, beste lezer. “Is de PAPR van een constant-envelope-signaal zoals MSK niet 0 dB? Zo noemen mensen het.”
In feite, wanneer mensen op deze manier naar de PAPR verwijzen, verwijzen ze naar de verhouding van het piekvermogen van de envelop tot het gemiddelde vermogen van de envelop. In het bijzonder wordt deze verwijzing naar PAPR gebruikt bij het karakteriseren van de complexe omhullende [33] van een signaal. Aangezien we ons in deze reeks bezighouden met echte spanningen, is de PAPR het vermogen in de echte piek gedeeld door het vermogen in het echte gemiddelde. Deze PAPR zal 3 dB hoger zijn dan degene die gewoonlijk wordt vermeld.
In het volgende artikel gaan we verder met het bespreken van het spectrum van analoog-naar-digitaal converter (ADC) uitgangen.
Gebruikte afkortingen
Gebruik de volgende tabel voor de rest van de serie.
Referenties
De volgende referenties zullen ook in de rest van de serie worden gebruikt:
Inleiding en motivatie
[1] Digitaal of analoog? Hoe moet ik en Q combineren en scheiden?
Vereisten voor goede communicatieverbindingsprestaties:IQ-modulatie en demodulatie
[2] Hoe moeten dataconverters worden gemodelleerd voor systeemsimulaties?
ADC's modelleren met behulp van effectief aantal bits (ENOB)
ADC's modelleren met behulp van intermodulatiepolynoom en effectief aantal bits
Een laagdoorlaatfilter toevoegen aan een ADC-model en DAC-modellering
Kwantiseringsruis met of zonder clipping-effecten
ADC &DAC
[3] Maloberti, Franco; gegevensconverters; Uitgeverij Springer; 2007
ADC-specifiek, met en zonder clipping-effecten
[4] Hendel, K.V.; Cattermol, K.W., "Quantising noise spectra", Electrical Engineers, Proceedings of the Institution of, vol.121, no.9, pp.945.954, september 1974
Lever, KV; Cattermole, K.W., "Erratum:Quantising noise spectra," Electrical Engineers, Proceedings of the Institution of, vol.122, no.3, pp.272, maart 1975
[5] Gersho, A, "Principes van kwantisatie", Circuits and Systems, IEEE Transactions on, vol.25, no.7, pp.427, 436, juli 1978
[6] Gersho, A, "Quantization", Communications Society Magazine, IEEE, vol.15, no.5, pp.16, 16, september 1977
[7] Schuchman, L., "Dither-signalen en hun effect op kwantisatieruis", Communicatietechnologie, IEEE-transacties op, vol.12, no.4, pp.162, 165, december 1964
[8] Walden, R.H., "Analog-to-digital Converters and Associated IC Technologies", Compound Semiconductor Integrated Circuits Symposium, 2008. CSIC '08. IEEE, vol., nr., pp.1, 2, 12-15 okt. 2008
[9] Walden, R.H., "Prestatietrends voor analoog naar digitaal converters", Communications Magazine, IEEE, vol.37, no.2, pp.96, 101, februari 1999
[10] Walden, RH, "Analog-to-digital converter technology comparison," Gallium Arsenide Integrated Circuit (GaAs IC) Symposium, 1994, Technical Digest 1994., 16th Annual, vol., nr., pp.217,219, 16- 19 okt. 1994
[11] Walden, R.H., "Analog-to-digital converter survey and analysis", Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, vol.17, no.4, pp.539, 550, april 1999
[12] Morgan, DR, "Finite limiting effects for a band-limited Gaussiaans willekeurig proces met toepassingen voor A/D-conversie," Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on, vol.36, no.7, pp.1011 ,1016, juli 1988
[13] Chow, P.E.-K., "Performance in waveform quantization," Communications, IEEE Transactions on, vol.40, no.11, pp.1737, 1745, november 1992
[14] Dardari, D., "Exacte analyse van gezamenlijke clipping- en kwantisatie-effecten in snelle WLAN-ontvangers", Communications, 2003. ICC '03. IEEE International Conference on, vol.5, nr., pp.3487, 3492 vol.5, 11-15 mei 2003
[15] Gray, R.M., "Quantization noise spectra," Information Theory, IEEE Transactions on, vol.36, no.6, pp.1220,1244, nov 1990
[16] Echard, J.; Watt, M.L., "The quantization noise spectrum of a sinusoid in coloured noise", Signal Processing, IEEE Transactions on, vol.39, no.8, pp.1780,1787, aug 1991
[17] Hij Jing; Li-bende; Xu Xibin; Yao Yan, "Estimation for the quantization noise spectrum of linear digital filter," Communication Technology Proceedings, 2000. WCC - ICCT 2000. International Conference on, vol.1, nr., pp.184, 187 vol.1, 2000
P>[18] Bennett, W.R., "Spectra van gekwantiseerde signalen", Bell System Technical Journal, The, vol.27, no.3, pp.446, 472, juli 1948
[19] Mohamed, EM, "Lage complexiteit kanaalschattingstechniek voor MIMO-Constant Envelope Modulation", Wireless Technology and Applications (ISWTA), 2013 IEEE Symposium on, vol., nr., pp.97, 102, 22-25 sept. 2013
[20] Klavier, AG.; Panter, P.F.; Grieg, DD, "Distortion in a Pulse Count Modulation System", American Institute of Electrical Engineers, Transactions of the, vol.66, no.1, pp.989, 1005, januari 1947
DAC-specifiek, met en zonder clipping-effecten
[21] Ling, W.A, "Shaping Quantization Noise and Clipping Distortion in Direct-Detection Discrete Multitone", Lightwave Technology, Journal of, vol.32, no.9, pp.1750, 1758, 1 mei 2014
Alleen clipping-effecten; Alleen ADC
[22] Mazo, JE, "Asymptotisch vervormingsspectrum van afgekapte, DC-biased, Gaussiaanse ruis [optische communicatie]," Communications, IEEE Transactions on, vol.40, no.8, pp.1339, 1344, aug. 1992
P>[23] Dakhli, MC; Zayani, R.; Bouallegue, R., "Een theoretische karakterisering en compensatie van niet-lineaire vervormingseffecten en prestatieanalyse met behulp van polynoommodel in MIMO OFDM-systemen onder Rayleigh-fadingkanaal", Computers and Communications (ISCC), 2013 IEEE Symposium on , vol., no., pp .000583.000587, 7-10 juli 2013
[24] Dardari, D.; Tralli, V.; Vaccari, A, "Een theoretische karakterisering van niet-lineaire vervormingseffecten in OFDM-systemen," Communications, IEEE Transactions on, vol.48, no.10, pp.1755, 1764, oktober 2000
[25] Giannetti, F.; Lottici, V.; Stupia, I, "Theoretische karakterisering van niet-lineaire vervormingsruis in MC-CDMA-transmissies", persoonlijke, binnen- en mobiele radiocommunicatie, 2006 IEEE 17th International Symposium on, vol., nr., pp.1,5, 11-14 sept. 2006
[26] Van Vleck, JH; Middleton, D., "The spectrum of clipped noise", Proceedings of the IEEE, vol.54, no.1, pp.2, 19, januari 1966
Andere relevante wiskundige behandelingen
[27] Ermolova, NY; Haggman, S.-G., "An extension of Bussgang's theory to complex-valued signalen", Signal Processing Symposium, 2004, NORSIG 2004. Proceedings of the 6th Nordic, vol., nr., pp.45, 48, 11- 11 juni 2004
[28] Requicha, Aristides AG, "Verwachte waarden van functies van gekwantiseerde willekeurige variabelen", Communications, IEEE Transactions on, vol.21, no.7, pp.850.854, juli 1973
[29] Pirskanen, J.; Renfors, M., "Quantization and jitter requirements in multimode mobile terminals", Communications, 2001. ICC 2001, IEEE International Conference on, vol.4, no., pp.1182, 1186 vol.4, 2001
[30] Strijkijzers, Fred H.; Riley, KJ; Hummels, DM; Friel, G.A, "The noise power ratio-theorie en ADC-testen", Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on, vol.49, no.3, pp.659.665, juni 2000
[31] Widrow, B., "A Study of Rough Amplitude Quantization by Means of Nyquist Sampling Theory", Circuit Theory, IRE Transactions on, vol.3, no.4, pp.266, 276, december 1956
[32] Rowe, H.E., "Memoryless non-linearities with Gaussian inputs:Elementary results", Bell System Technical Journal, The, vol.61, no.7, pp.1519, 1525, sept. 1982
[33] VanTrees, Harry L; Detectie-, schattings- en modulatietheorie, deel III, Radar/Sonar-signaalverwerking en Gauss-signalen in ruis; John Wiley en zonen; 1971. Bijlage:"Complexe weergave van bandpass-signalen, systemen en processen" AES-1, uitgave:6, 1979, pagina('s):840 – 848.
Internet of Things-technologie
- Wat is opnieuw platformen in de cloud?
- Wat moet ik doen met de gegevens?!
- Wat is de circulaire economie?
- De show moet doorgaan! Wat te doen bij beschadigde voedingen
- Wat beïnvloedt de frequentie van het onderhoud van dieselgeneratoren?
- DC versus AC-motor:wat is het verschil?
- Wat zit er in het productieproces?
- Wat is een positieve terminal?
- Wat is de grafische industrie?
- Wat is een Power Loom?
- Wat is de Automatic Power Press?