Python getallen, typeconversie en wiskunde beheersen

Ontdek hoe Python numerieke data verwerkt, de nuances van typeconversie en de krachtige wiskundige hulpmiddelen voor dagelijks programmeren.

Getal-datatypes in Python

Python categoriseert getallen in drie kerntypes: int voor gehele getallen, float voor reële getallen met breukdelen, en complex voor getallen met reële en imaginaire componenten. De aanwezigheid van een decimaal teken onderscheidt int van float (bijv. 5 is een integer, 5.0 is een float). Complexe getallen volgen de x + yj-notatie, waar x het reële deel is en y het imaginaire deel.

Gebruik type() om de klasse van een waarde te inspecteren en isinstance() om lidmaatschap van een bepaald type te verifiëren. Bijvoorbeeld:

a = 5
print(type(a))
print(type(5.0))
c = 5 + 3j
print(c + 3)
print(isinstance(c, complex))

Uitvoer:

<class 'int'> <class 'float'> (8+3j) True

Integers in Python willekeurige precisie; floats behouden ongeveer 15 decimale cijfers nauwkeurigheid. Voor ontwikkelaars die werken met binaire, hexadecimale of octale representaties, biedt Python handige voorvoegsels:

Voorbeelden:

# Uitvoer: 107
print(0b1101011)
# Uitvoer: 253 (251 + 2)
print(0xFB + 0b10)
# Uitvoer: 13
print(0o15)

Resultaat:

107 253 13

Typeconversie (coercie)

Python promoot automatisch integers naar floats tijdens rekenkundige bewerkingen wanneer een float-operand betrokken is. Bijvoorbeeld:

>>> 1 + 2.0
3.0

Expliciete conversies zijn eveneens eenvoudig met int(), float() en complex(), die ook strings kunnen parsen:

>>> int(2.3)
2
>>> int(-2.8)
-2
>>> float(5)
5.0
>>> complex('3+5j')
(3+5j)

Bij het converteren van een float naar een int, knipt Python het decimale deel af in plaats van af te ronden.

Python Decimal

Drijvende-komma rekenkunde kan verrassende resultaten opleveren door limieten in binaire representatie. Bijvoorbeeld:

>>> (1.1 + 2.2) == 3.3
False

Omdat getallen als 0.1 niet exact in binair vertegenwoordigd kunnen worden, leveren bewerkingen kleine afrondingsfouten op. De decimal-module lost dit op door willekeurige-precisie decimale rekenkunde te bieden:

import decimal
print(0.1)
print(decimal.Decimal(0.1))

Uitvoer:

0.1 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

Het gebruik van Decimal behoudt significante cijfers en exacte decimale representaties, essentieel voor financiële berekeningen:

from decimal import Decimal as D
print(D('1.1') + D('2.2'))
print(D('1.2') * D('2.50'))

Uitvoer:

3.3 3.000

Omdat decimale bewerkingen langzamer zijn dan binaire floats, reserveer Decimal voor scenario's die exacte precisie vereisen, zoals monetaire waarden, configureerbare precisie of significante-cijfer controle.

Wanneer Decimal gebruiken in plaats van Float?

• Financiële of monetaire toepassingen die exacte decimale representatie vereisen.
• Scenario's waar precisie expliciet gecontroleerd moet worden.
• Toepassingen die het concept van significante decimale plaatsen vereisen.

Python Breuken (Fractions)

De fractions-module biedt rationele getalondersteuning, waarmee exacte rekenkunde met teller en noemer als integers mogelijk is:

import fractions
print(fractions.Fraction(1.5))
print(fractions.Fraction(5))
print(fractions.Fraction(1,3))

Uitvoer:

3/2 5 1/3

Het maken van een Fraction vanuit een float kan onintuïtieve resultaten opleveren door binaire afronding, dus verkies string-invoer voor decimale getallen:

import fractions
# Vanuit float
print(fractions.Fraction(1.1))
# Vanuit string
print(fractions.Fraction('1.1'))

Uitvoer:

2476979795053773/2251799813685248 11/10

Breuken ondersteunen alle rekenkundige operatoren:

from fractions import Fraction as F
print(F(1, 3) + F(1, 3))
print(1 / F(5, 6))
print(F(-3, 10) > 0)
print(F(-3, 10) < 0)

Uitvoer:

2/3 6/5 False True

Python Wiskunde

De math-module van Python levert functies voor trigonometrie, logaritmen, faculteiten en meer:

import math
print(math.pi)
print(math.cos(math.pi))
print(math.exp(10))
print(math.log10(1000))
print(math.sinh(1))
print(math.factorial(6))

Uitvoer:

3.141592653589793 -1.0 22026.465794806718 3.0 1.1752011936438014 720

Voor willekeur en sampling biedt de random module:

import random
print(random.randrange(10, 20))
x = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
print(random.choice(x))
random.shuffle(x)
print(x)
print(random.random())

Voorbeelduitvoer (waarden variëren):

18 e ['c', 'e', 'd', 'b', 'a'] 0.5682821194654443

Beide modules bieden uitgebreide documentatie met alle beschikbare functies en attributen.