Optimalisatie van Energiesystemen: Parallelle Werking van Eenfasige en Drie-fasige Transformatoren

Behoeftes en Voorwaarden voor Parallelle Aansluiting van Transformatoren

In een energienetwerk worden transformatoren gebruikt om spanningsniveaus op te voeren of af te voeren. De vermogensbelasting van een transformator wordt geselecteerd op basis van de vraag. Omdat de lastvraag dagelijks toeneemt, is het nodig om de bestaande transformator te vervangen door een model met hogere capaciteit of een extra transformator parallel aan de bestaande te koppelen.

De meest economische manier om aan de stijgende lastvraag te voldoen, is een tweede transformator parallel met de bestaande te schakelen.

Waarom Parallelle Werking van Transformatoren?

Parallelle werking is noodzakelijk om de volgende redenen:

• Om een last met een hogere belasting dan de bestaande transformator kan leveren, wordt een tweede transformator parallel geschakeld.
• Tijdens onderhoud zorgt een tweede transformator voor continue stroomvoorziening, wat de betrouwbaarheid van het systeem verhoogt.
• Bij een defect of storing van één transformator neemt de tweede de last over, waardoor stroomonderbrekingen worden voorkomen.

Voorwaarden voor Succesvolle Parallelle Werking

Voor een goede parallelle werking moeten de volgende voorwaarden vervuld zijn:

• De primaire wikkeling van beide transformatoren moet geschikt zijn voor de netspanning en -frequentie.
• Beide transformatoren moeten met dezelfde polariteit zijn aangesloten. Bij niet-overeenkomende polariteit ontstaat kortsluitingsgevaar. De polariteit moet dus perfect matchen.
• De wikkelverhouding (transformatieverhouding) van beide transformatoren moet identiek zijn. Dit betekent dat de spanningswaarden van primaire en secundaire wikkelingen gelijk moeten zijn. Bij afwijkende verhouding is parallelle werking wel mogelijk, maar er zal een circulatiestroom in onbelaste toestand vloeien, wat leidt tot ongelijke belasting.
• Om circulatiestroom te voorkomen, moet de X/R-verhouding gelijk zijn. De impedantiedriehoek moet voor beide transformatoren identiek zijn. Bij verschillende X/R-verhoudingen werken de transformatoren met verschillende cosinus-φ.
• Bij verschillende kVA-waarden is de equivalente impedantie omgekeerd evenredig met de individuele kVA-waarden (circulatiestroom buiten beschouwing gelaten).

Parallelle Werking van Eenfasige Transformatoren

Twee eenfasige transformatoren kunnen parallel worden geschakeld zoals in onderstaand schema:

De primaire wikkelingen worden aangesloten op de voedingsbus, de secundaire wikkelingen op de lastbus. Zo kunnen twee of meer transformatoren parallel geschakeld worden om de vermogenscapaciteit te vergroten.

Bij parallelle schakeling moeten de polariteiten overeenkomen. Anders ontstaat kortsluiting met mogelijke schade aan de transformatoren.

Ideale Voorwaarden

In de ideale situatie hebben beide transformatoren dezelfde spannings- en wikkelverhouding. De impedantiedriehoeken zijn dan identiek in vorm en grootte. Het fasordiagram ziet er als volgt uit:

Waarbij:

• E = Onbelaste secundaire spanning van elke transformator
• V₂ = Secundaire (last) klemspanning
• V₁ = Primaire (voeding) klemspanning
• I_A = Stroom geleverd door transformator-1
• I_B = Stroom geleverd door transformator-2
• I = Totale stroom

In het fasordiagram loopt de totale laststroom (I) achter op V₂ met een hoek φ. De individuele stromen I_A en I_B zijn in fase met de totale stroom (I).

De individuele stromen (I_A en I_B) voor elke transformator zijn:

Op dezelfde manier wordt stroom I_B afgeleid:

Gelijke Spanningsverhoudingen

Stel dat de transformatoren dezelfde spanningsverhouding hebben. De onbelaste spanning van beide transformatoren is dan gelijk (E_A = E_B = E). In deze voorwaarde vloeit geen stroom tussen de transformatoren. Het equivalente schema is:

Waarbij:

• E_A, E_B = Onbelaste spanning
• Z_A, Z_B = Impedanties
• I_A, I_B = Secundaire stroom van respectieve transformator
• V₂ = Klemspanning
• I = Totale stroom

De impedanties van beide transformatoren zijn parallel geschakeld. De totale impedantie Z_AB is:

Het vectordiagram van deze situatie:

Hier zijn stroom I_A en I_B niet in fase. De totale laststroom is de fasorsom van I_A en I_B. We nemen aan dat de onbelaste spanning van elke transformator gelijk is en in fase staat in het vectordiagram.

Op dezelfde manier:

Stel Q_A en Q_B zijn de vermogens die door elke transformator worden geleverd.

Q_A = V₂ I_A en Q_B = V₂ I_B

Het totale vermogen Q is:

Q = V₂ I

Nu geldt:

Op dezelfde manier:

Daaruit volgt dat Q_A en Q_B in grootte en fase verkregen worden uit de bovengenoemde vectorvergelijkingen.

Ongelijke Spanningsverhouding

Als de transformatieverhouding niet gelijk is, verschilt de onbelaste secundaire spanning. Er vloeit dan een circulatiestroom I_C tussen de transformatoren in onbelaste toestand.

Het vectordiagram voor deze situatie:

De onbelaste EMK van beide transformatoren is niet gelijk. Daarom geldt:

E_A = I_A Z_A + I Z_L

E_B = I_B Z_B + I Z_L

Waarbij Z_L = lastimpedantie.

I = I_A + I_B en V₂ = I Z_L

Dus:

E_A = I_A Z_A + (I_A + I_B) Z_L

E_B = I_B Z_B + (I_A + I_B) Z_L

Aftrekken van de vergelijkingen levert:

E_A – E_B = I_A Z_A – I_B Z_B

(E_A – E_B) + I_B Z_B = I_A Z_A

Invullen van I_A in de vergelijking van E_B:

Op dezelfde manier:

Nu vullen we de totale stroom (I) in de vergelijking van de klemspanning V₂ in:

De transformatorimpedanties (Z_A en Z_B) zijn altijd kleiner dan de lastimpedantie Z_L. Om de vergelijking te vereenvoudigen, verwaarlozen we Z_A Z_B ten opzichte van Z_L (Z_A + Z_B).

Parallelle Werking van Drie-fasige Transformatoren

Ook bij drie-fasige transformatoren kunnen twee of meer parallel geschakeld worden om de belastingscapaciteit te vergroten. De basisvoorwaarden zijn dezelfde als bij eenfasige transformatoren. Daarnaast gelden extra voorwaarden:

• De fasenvolgorde van beide transformatoren moet identiek zijn, geverifieerd met een fasenvolgorde-indicator.
• De fasaverschuiving tussen primaire en secundaire wikkeling moet gelijk zijn.
• Alle drie transformatoren in de transformatorbank moeten van hetzelfde type zijn (kern- of manteltype).
• Bij berekening van de spanningsverhouding moeten lijndiagramspanningen worden gebruikt. De spanningsverhouding moet gelijk blijven.

Er moet een spanningsverhouding bestaan tussen primaire en secundaire klemspanning. Deze verhouding is niet gelijk aan de verhouding van het aantal windingen per fase. Bijvoorbeeld, als V₁ en V₂ de primaire en secundaire klemspanning zijn, is de wikkelverhouding voor Ster/Delta-verbinding (Y-Δ):

Het schakelschema voor parallelle werking van een drie-fasige transformator:

De primaire en secundaire wikkelingen van beide transformatoren (T1 en T2) zijn zoals getoond verbonden. De b- en c-klemmen van de secundaire wikkeling zijn flexibel en met een voltmeter verbonden voor testdoeleinden. Als beide voltmeters nul tonen, zijn de polariteiten correct. Als de voltmeter tweemaal de fasenspanning toont, zijn de polariteiten verkeerd.

Gerelateerde Artikelen

• Transformator-fasering: De puntnotatie en puntconventie
• Brandbeveiliging Transformatoren – Oorzaken, Typen & Vereisten
• Stroomtransformatoren (CT) – Typen, Kenmerken & Toepassingen
• Autotransformator – Typen, Werking, Voordelen en Toepassingen
• Wat is een Meettransformator (MT)? Typen & Werking van Spanningstransformatoren
• Bescherming en Storingen van Voedingstransformatoren
• Transformatorprestaties & Elektrische Parameters
• Isolatiematerialen in Olie-onderdompelde & Droge Transformatoren
• Toepassingen van Transformatoren
• Transformatorverliezen – Typen Energieverliezen in een Transformator
• EMK-vergelijking van een Transformator
• Open-Delta Verbindingen van Transformatoren
• Transformatorformules en Vergelijkingen
• Elektrische Transformatorsymbolen – Enkellijn Transformatorsymbolen