De Scott-T transformator begrijpen: omzetten tussen twee- en driefase vermogen

Wat is een Scott-schakeling of Scott-T transformator?

Scott-schakeling

De Scott-schakeling is een transformatorschakeling om twee-fase voeding te verkrijgen uit een driefase bron, of vice versa. De schakeling heet ook Scott-T transformator, uitgevonden door Charles F. Scott.

Gerelateerd: Open-driehoekschakeling van transformatoren

Schakelingsschema van de Scott-T schakeling

Bij de Scott-schakeling zijn twee eensfasige transformatoren elektrisch verbonden maar magnetisch gescheiden. De ene is de hoofdtransformator, de andere de hulp- of teaser-transformator.

De primaire wikkeling van de hoofdtransformator heeft een tussentap in punt D. De twee lijnen (Y en B) van de driefase voeding worden aangesloten op deze primaire wikkeling. De secundaire wikkeling van de hoofdtransformator ligt over de punten a1 en a2.

De primaire wikkeling van de hulp-transformator zit tussen het tussentap D en de overgebleven fase (R). De secundaire wikkeling ligt tussen b1 en b2.

De primaire wikkeling van de hoofdtransformator is in twee gelijke delen getapt. Het aantal windingen in YD en BD is gelijk.

Fasordiagram van de Scott-transformator

De lijnd spanningen van een driefase voeding (V_RY, V_YB, V_BR) zijn gelijk in grootte en 120° uit fase. Het fasordiagram is getoond in de afbeelding.

De driefase spanningen kunnen als een gelijkzijdige driehoek voorgesteld worden. De grootte van alle lijndspanningen is gelijk:

V_RY = V_YB = V_BR = V_L

Als referentie kiezen we V_YB:

V_YB = V_L∠0°

V_RY = V_L∠120°

V_BR = V_L∠-120°

Het tussentap D deelt de primaire wikkeling in gelijke delen. Laat het aantal windingen in de primaire wikkeling N_P zijn.

De spanning over YD en BD is gelijk en in fase met V_YB.

Nu bepalen we de spanning over de primaire wikkeling van de teaser-transformator (V_RD). Uit het fasordiagram:

V_RD = V_RY + V_YD

Dit resulteert in:

V_RD = 0,866 V_L ∠90°

De spanning over de primaire wikkeling van de teaser is 0,866 keer die van de hoofdtransformator. De secundaire spanning van de teaser (V_2T) loopt 90° voor op die van de hoofdtransformator (V_2M), met dezelfde grootte. Het fasordiagram van de Scott-schakeling toont dit.

De spanning per winding moet gelijk zijn voor gelijke flux. Het aantal windingen in de primaire van de teaser moet dus zijn:

N_RD = 0,866 N_YD

De windingverhouding van de teaser wordt daarmee:

N_RD / N_S = 0,866 × (N_YD / N_S)

De secundaire wikkelingen hebben dezelfde spanning met 90° faseverschil → een gebalanceerd twee-fase systeem.

Positie van het nulpunt N

Als een nulpunt beschikbaar is in de driefase voeding, wordt een tussentap aangebracht op de primaire teaser-wikkeling (punt N). De spanning over RN is:

V_RN = 0,577 V_L ∠90°

Uit de eerder afgeleide V_RD = 0,866 V_L ∠90° volgt dat V_ND = 0,289 V_L ∠90°. De verhouding van de windingen RN : ND = 2 : 1.

Relatie tussen in- en uitgangsstromen

De lijndstromen van de driefase invoer zijn I_R, I_Y, I_B. De stromen door de primaire en secundaire wikkelingen van beide transformatoren:

• I_1M = Primairstroom hoofdtransformator
• I_2M = Secundairestroom hoofdtransformator
• I_1T = Primairstroom teaser-transformator
• I_2T = Secundairestroom teaser-transformator

Uit het schema: I_1T = I_R. De secundaire wikkelingen zijn identiek → |I_2M| = |I_2T|.

MMF-balans van de teaser (magnetiseringsstroom genegeerd):

I_1T N_RD = I_2T N_S → I_R = 1,15 K I_2T = I_1T

MMF-balans van de hoofdtransformator:

I_1M N_YD – I_1M N_BD = I_2M N_S → I_Y – I_B = 2 K I_2M

Voor een gebalanceerd driefase systeem: I_R + I_Y + I_B = 0 → I_B = –I_R – I_Y.

Invullen geeft: I_Y + I_R + I_Y = 2 K I_2M → I_R + 2 I_Y = 2 K I_2M.

De resulterende stroomvergelijkingen gelden voor zowel gebalanceerde als ongebalanceerde belasting.

Toepassingen van de Scott-schakeling

• Koppeling van een driefase systeem aan een twee-fase systeem; stroom kan in beide richtingen vloeien.
• Voeding van een enkele-fase belasting (zoals elektrische treinen) vanuit een gebalanceerde driefase voeding.
• Omzetten van driefase naar enkele-fase voor elektrische ovens.